浙江省（温州）2023-2024学年九年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份浙江省（温州）2023-2024学年九年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是，若. 则下列式子正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1． “圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长六寸，问径几何？”用现代的数学语言表述是：“CD为的直径，弦，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”，依题意得CD的长为（ ）
A．12寸B．13寸C．24寸D．26寸
2．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．二次函数y＝x2的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位后，所得抛物线的函数表达式是（ ）
A．y＝+3B．y＝+3
C．y＝﹣3D．y＝﹣3
4．如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上，剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C都在圆周上，将剪下的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ）
A．3 cmB．2cmC．6cmD．12cm
5．下列说法正确的是（ ）
A．“清明时节雨纷纷”是必然事件
B．要了解路边行人边步行边低头看手机的情况，可采取对在路边行走的学生随机发放问卷的方式进行调查
C．做重复试验：抛掷同一枚瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频数为550次，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“凸面向上”的概率为0.55
D．射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是0.5和1.2，则运动员甲的成绩较好
6．已知△ABC的外接圆⊙O，那么点O是△ABC的（ ）
A．三条中线交点B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线交点
7．下列四个点中，在反比例函数的图象上的是（ ）
A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）
8．如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8 cm，底边BC长10 cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D，G分别在AB，AC上，则四边形DEFG的最大面积为( )
A．40 cm2B．20 cm2
C．25 cm2D．10 cm2
9．若. 则下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．在平面直角坐标系中，二次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，，将绕顶点顺时针旋转，得到，点、分别与点、对应，边分别交边、于点、，如果点是边的中点，那么______.
12．______．
13．如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小明想知道这道门的高度，他先测出门的宽度，然后用一根长为的小竹竿竖直的接触地面和门的内壁，并测得，则门高为__________．
14．抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是_____．
15．如图，OA、OB是⊙O的半径，CA、CB是⊙O的弦，∠ACB＝35°，OA＝2，则图中阴影部分的面积为_____．（结果保留π）
16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝6，AC＝8，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为_____．
17．如图，AB为半圆的直径，点D在半圆弧上，过点D作AB的平行线与过点A半圆的切线交于点C，点E在AB上，若DE垂直平分BC，则＝______．
18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，则sinA＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：
（1）若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 ；
（2）若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张．请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，且与反比例函数在第一象限的图象交于点，轴于点，.
（1）求点的坐标；
（2）动点在轴上，轴交反比例函数的图象于点.若，求点的坐标.
21．（6分）已知关于的方程.
（1）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；
（2）若该方程的一个根为，求该方程的另一个根.
22．（8分）若的整数部分为，小数部分为；
（1）直接写出_________，__________；
（2）计算的值.
23．（8分）如图，在中，，．
用直尺和圆规作，使圆心O在BC边，且经过A，B两点上不写作法，保留作图痕迹；
连接AO，求证：AO平分．
24．（8分）超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为米的点处．这时，一辆出租车由西向东匀速行驶，测得此车从处行驶到处所用的时间为秒，且，．
求、之间的路程；
请判断此出租车是否超过了城南大道每小时千米的限制速度？
25．（10分）已知抛物线C1：y1＝a（x﹣h）2+2，直线1：y2＝kx﹣kh+2（k≠0）．
（1）求证：直线l恒过抛物线C的顶点；
（2）若a＞0，h＝1，当t≤x≤t+3时，二次函数y1＝a（x﹣h）2+2的最小值为2，求t的取值范围．
（3）点P为抛物线的顶点，Q为抛物线与直线l的另一个交点，当1≤k≤3时，若线段PQ（不含端点P，Q）上至少存在一个横坐标为整数的点，求a的取值范围．
26．（10分）如图，在中，点是弧的中点，于，于，求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、A
5、C
6、C
7、A
8、B
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、（2，5）．
15、
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）.
20、（1）；（2）或
21、（1）证明见解析；（2）另一根为-2.
22、（1），；（2）.
23、 (1)作图见解析；（2）证明见解析.
24、（米）；此车超过了每小时千米的限制速度.
25、（1）证明见解析；（2）﹣2≤t≤1；（3）﹣1＜a＜0或0＜a＜1．
26、证明见解析.