浙江省衢州市常山县2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份浙江省衢州市常山县2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，﹣2的绝对值是，某反比例函数的图象经过点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列条件中，能判断四边形是菱形的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形
B．对角线互相垂直的四边形
C．对角线相等的平行四边形
D．对角线互相平分且垂直的四边形
2．不解方程，则一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根D．以上都不对
3．对于二次函数y＝2（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下B．对称轴是 x＝﹣1
C．与 x 轴有两个交点D．顶点坐标是（1，2）
4．小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为2的线段的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．﹣2的绝对值是（ ）
A．2B．C．D．
7．在一个不透明的盒子里装有个黄色、个蓝色和个红色的小球，它们除颜色外其他都完全相同，将小球摇匀后随机摸出一个球，摸出的小球为红色的概率为（ ）
A．B．C．D．
8．将二次函数y＝5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（ ）
A．y＝5（x+2）2+3B．y＝5（x﹣2）2+3
C．y＝5（x+2）2﹣3D．y＝5（x﹣2）2﹣3
9．某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数图象也经过（ ）
A．（2，-3）B．（-3,3）C．（2,3）D．（-4,6）
10．有甲、乙、丙、丁四架机床生产一种直径为20mm圆柱形零件，从各自生产的零件中任意抽取10件进行检测，得出各自的平均直径均为20mm，每架机床生产的零件的方差如表：
则在这四台机床中生产的零件最稳定的是（ ）．
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．对于为零的两个实数a，b，如果规定：a☆b＝ab-b-1，那么x☆（2☆x）=0中x值为____．
12．矩形的一条对角线长为26，这条对角线与矩形一边夹角的正弦值为，那么该矩形的面积为___.
13．如图，半径为的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则sin∠OCB＝___________．
14．如图，在矩形中，是上的点，点在上，要使与相似，需添加的一个条件是_______(填一个即可)．
15．如图，在△ABC中，点DE分别在ABAC边上，DE∥BC，∠ACD=∠B，若AD=2BD，BC=6.则线段CD的长为______
16．如图，点的坐标为，过点作轴的垂线交过原点与轴夹角为的直线于点，以原点为圆心，的长为半径画弧交轴正半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，以的长为半径画弧交轴正半轴于点……按此做法进行下去，则点的坐标是_____．
17．已知：，且y≠4，那么=______．
18．若等腰三角形的两边长恰为方程的两实数根，则的周长为________________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（＝1．7）．
20．（6分）非洲猪瘟疫情发生以来，猪肉市场供应阶段性偏紧和猪价大幅波动时有发生，为稳定生猪生产，促进转型升级，增强猪肉供应保障能力，国务院办公厅于2019年9月印发了《关于稳定生猪生产促进转型升级的意见》，某生猪饲养场积极响应国家号召，努力提高生产经营管理水平，稳步扩大养殖规模，增加猪肉供应量。该饲养场2019年每月生猪产量y（吨）与月份x（，且x为整数）之间的函数关系如图所示.
（1）请直接写出当（x为整数）和（x为整数）时，y与x的函数关系式；
（2）若该饲养场生猪利润P（万元/吨）与月份x（，且x为整数）满足关系式：，请问：该饲养场哪个月的利润最大？最大利润是多少？
21．（6分）某学校的学生为了对小雁塔有基本的认识，在老师的带领下对小雁塔进行了测量．测量方法如下：如图，间接测得小雁塔地部点D到地面上一点E的距离为115.2米，小雁塔的顶端为点B，且BD⊥DE，在点E处竖直放一个木棒，其顶端为C，CE＝1.72米，在DE的延长线上找一点A，使A、C、B三点在同一直线上，测得AE＝4.8米．求小雁塔的高度．
22．（8分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．
（1）求证：∠DAC=∠DBA；
（2）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．
23．（8分）如图，已知是等边三角形的外接圆，点在圆上，在的延长线上有一点，使，交于点．
（1）求证：是的切线
（2）若，求的长
24．（8分）如图，平面直角坐标系内，二次函数的图象经过点，与轴交于点.
求二次函数的解析式；
点为轴下方二次函数图象上一点，连接，若的面积是面积的一半，求点坐标.
25．（10分）为倡导节能环保，降低能源消耗，提倡环保型新能源开发，造福社会．某公司研发生产一种新型智能环保节能灯，成本为每件40元．市场调查发现，该智能环保节能灯每件售价y（元）与每天的销售量为x（件）的关系如图，为推广新产品，公司要求每天的销售量不少于1000件，每件利润不低于5元．
（1）求每件销售单价y（元）与每天的销售量为x（件）的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）设该公司日销售利润为P元，求每天的最大销售利润是多少元？
（3）在试销售过程中，受国家政策扶持，毎销售一件该智能环保节能灯国家给予公司补贴m（m≤40）元．在获得国家每件m元补贴后，公司的日销售利润随日销售量的增大而增大，则m的取值范围是 （直接写出结果）．
26．（10分）如图，点E为□ABCD中一点，EA=ED，∠AED=90º，点F，G分别为AB，BC上的点，连接DF,AG，AD=AG=DF，且AG⊥DF于点H，连接EG，DG，延长AB,DG相交于点P．
（1）若AH=6，FH=2，求AE的长；
（2）求证：∠P=45º；
（3）若DG=2PG，求证：∠AGE=∠EDG．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、B
5、D
6、A
7、D
8、D
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、0或2
12、240
13、
14、或∠BAE＝∠CEF，或∠AEB＝∠EFC（任填一个即可）
15、
16、
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、32.2m．
20、（1）(，x为整数) ， （,x为整数）；（2）该饲养场一月份的利润最大，最大利润是203万元
21、43 m.
22、（1）见解析；（2）⊙O的半径为2.5；DE=2.1．
23、（1）证明见解析；（2）1
24、（1）；（2）点坐标为或
25、（1）y＝﹣x+70，自变量x的取值范围1000≤x≤2500；见解析；（2）每天的最大销售利润是22500元；见解析；（3）20≤m≤1．
26、（1）；（2）见详解；（3）见详解
机床型号
甲
乙
丙
丁
方差mm2
0.012
0.020
0.015
0.102