浙江省杭州西兴中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份浙江省杭州西兴中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示的两个四边形相似，则α的度数是( )
A．60°B．75°C．87°D．120°
2．如图，周长为定值的平行四边形中，，设的长为，周长为16，平行四边形的面积为，与的函数关系的图象大致如图所示，当时，的值为（ ）
A．1或7B．2或6C．3或5D．4
3．某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为，，则产量稳定，适合推广的品种为：（ ）
A．甲、乙均可B．甲C．乙D．无法确定
4．不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知AC=3，CD=2，则csA的值为（ ）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把A(3，4)逆时针旋转180°，得到点B,则点B的坐标为（）
A．(4，－3)B．(－4，3)C．(－3，4)D．(－3，－4)
7．已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ）
A．3B．1C．3或D．或1
8．已知是方程x2﹣2x+c＝0的一个根，则c的值是（ ）
A．﹣3B．3C．D．2
9．⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为（ ）
A．1 cmB．7cmC．3 cm或4 cmD．1cm 或7cm
10．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是( )
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知关于x的方程a（x+m）2+b＝0（a、b、m为常数，a≠0）的解是x1＝2，x2＝﹣1，那么方程a（x+m+2）2+b＝0的解_____．
12．如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为___________ .
13．若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以为________（写出一个即可）．
14．点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b＝_____．
15．平面直角坐标系内的三个点A（1，－3）、B（0，－3）、C（2，－3），___ 确定一个圆．（填“能”或“不能”）
16．如图，矩形中，，，以为圆心，为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是_______.
17．已知x=－1是一元二次方程x2＋mx＋1=0的一个根，那么m的值是_________．
18．某企业2017年全年收入720万元，2019年全年收入845万元，若设该企业全年收入的年平均增长率为x，则可列方程____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程：
（1）2x2-4x-31=1；
（2）x2-2x-4=1．
20．（6分）如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，∠B是锐角，sinB=，tanA=，AC=，
（1）求∠B 的度数和 AB 的长．
（2）求 tan∠CDB 的值．
21．（6分）如图，王乐同学在晩上由路灯走向路灯．当他行到处时发现，他往路灯下的影长为2m，且恰好位于路灯的正下方，接着他又走了到处，此时他在路灯下的影孑恰好位于路灯的正下方（已知王乐身高，路灯高）．
（1）王乐站在处时，在路灯下的影子是哪条线段？
（2）计算王乐站在处时，在路灯下的影长；
（3）计算路灯的高度．
22．（8分）已知反比例函数的图像经过点（2，-3）．
（1）求这个函数的表达式．
（2）点（-1，6），（3，2）是否在这个函数的图像上？
（3）这个函数的图像位于哪些象限？函数值y随自变量的增大如何变化？
23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（，3），B（，2），C（0，）．
（1）以y轴为对称轴，把△ABC沿y轴翻折，画出翻折后的△；
（2）在（1）的基础上，
①以点C为旋转中心，把△顺时针旋转90°，画出旋转后的△；
②点的坐标为 ，在旋转过程中点经过的路径的长度为_____（结果保留π）．
24．（8分）在△ABC中，，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圈与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F
（I）如图①，连接AD，若，求∠B的大小；
（Ⅱ）如图②，若点F为的中点，的半径为2，求AB的长．

25．（10分）解下列方程
（1）2x（x﹣2）＝1
（2）2（x+3）2＝x2﹣9
26．（10分）利用公式法解方程：x2﹣x﹣3＝1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、D
5、A
6、D
7、A
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x1＝0，x4＝﹣1．
12、3
13、5（答案不唯一，只有即可）
14、1.
15、不能
16、
17、1
18、720（1+x）2=1．
三、解答题(共66分)
19、（1）x1=-3，x2=5；（2）x1=，x2=
20、（1）∠B的度数为45°，AB的值为3；（1）tan∠CDB的值为1．
21、（1）线段CP为王乐在路灯B下的影子；（2）王乐站在Q处时，在路灯A下的影长为1.5m；（3）路灯A的高度为12m
22、（1）y=-；（2）(-1，6)在函数图像上，(3，2)不在函数图像上；（3）二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．
23、（1）画图见解析；（2）①画图见解析；② （4，-2），.
24、 (1)∠B=40°；(2)AB= 6.
25、（1）x1＝，x2＝；（2）x1＝﹣3，x2＝﹣1
26、x1＝，x2＝．