江苏版高考物理一轮复习第3章第2节牛顿第二定律、两类动力学问题课件

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一、牛顿第二定律、单位制1．牛顿第二定律(1)内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成______，跟它的质量成______。加速度的方向与_________的方向相同。
(3)适用范围①只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。②只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。
2．单位制(1)单位制由______单位和______单位组成。(2)基本单位基本量的单位。力学中的基本量有三个，它们分别是______、______、长度，它们的国际单位分别是______、___、米。(3)导出单位由基本量根据____________推导出的其他物理量的单位。
二、超重与失重1．实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态______，在地球上的同一位置是______的。(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将_________物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。
2．超重、失重和完全失重的比较
三、动力学两类基本问题1．两类动力学问题(1)已知物体的受力情况求物体的____________。(2)已知物体的运动情况求物体的____________。2．解决两类基本问题的方法以_________为“桥梁”，由_______________和__________________列方程求解，具体逻辑关系如下：
一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)牛顿第二定律的表达式F＝ma在任何情况下都适用。( )(2)物体只有在受力的前提下才会产生加速度，因此，加速度的产生要滞后于力的作用。( )
(3)物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系。( )(4)失重说明物体的重力减小了。( )(5)物体超重时，加速度向上，速度也一定向上。( )(6)研究动力学两类问题时，做好受力分析和运动分析是关键。( )
二、教材习题衍生1．(牛顿第二定律的理解)下列说法不正确的是(　　)A．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度B．物体由于做加速运动，所以才受合外力作用C．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关D．物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小
B　[由于物体的加速度和合外力是瞬时对应关系，由此可知当力作用瞬间，物体会立即产生加速度，A正确；根据因果关系，合外力是产生加速度的原因，即物体由于受合外力作用，才会产生加速度，B错误；牛顿第二定律F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关，C正确；由牛顿第二定律可知物体所受合外力减小，加速度一定减小，如果物体做加速运动，其速度会增大，如果物体做减速运动，速度会减小，D正确。]
2.(牛顿第二定律的基本应用)一物体重为50 N，与水平桌面间的动摩擦因数为0.2，现加上如图所示的水平力F1和F2，若F2＝15 N时，物体做匀加速直线运动，则F1的值不可能是(g取10 m/s2)(　　)A．3 N B．25 N C．30 N D．50 N
B　[若物体向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知F2－F1－μG＝ma>0，解得F1<5 N，A正确；若物体向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知F1－F2－μG＝ma>0，解得F1>25 N，C、D正确。]
3.(超失重的理解)一名乘客乘坐竖直电梯上楼，其位移x与时间t的图像如图所示，其中t1到t2时间段图像为直线。则以下说法正确的是(　　)A．t1～t2时间内，乘客的速度一直增大B．t2～t3时间内，乘客的速度一直增大C．t1～t2时间内，乘客对电梯的压力大于乘客重力D．t2～t3时间内，乘客对电梯的压力小于乘客重力
D　[根据x-t图像的斜率表示速度可知，0～t1时间内v增大，t2～t3时间内v减小，t1～t2时间内v不变，故A、B错误；t1～t2时间内，乘客匀速运动，FN＝mg；t2～t3时间内，速度逐渐减小，加速度向下，处于失重状态，则FN1．(对牛顿第二定律的理解)根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是(　　)A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个力的大小成正比D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比
考点1　牛顿第二定律的理解　
2．(力与运动关系问题定性分析)(2023·常州高级中学质量检测)关于速度、加速度、合力的关系，下列说法不正确的是(　　)A．原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度B．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同C．在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的D．合力变小，物体的速度一定变小
D　[加速度与力同时产生、同时消失、同时变化，选项A正确；加速度的方向由合力方向决定，但与速度方向无关，选项B正确；在初速度为0的匀加速直线运动中，合力方向决定加速度方向，加速度方向决定末速度方向，选项C正确；合力变小，物体的加速度一定变小，但速度不一定变小，选项D错误。]
(1)物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，只要合力不为零，不管速度是大是小，或是零，物体都有加速度，只有合力为零时，加速度才为零。一般情况下，合力与速度无必然的联系。(2)合力与速度同向时，物体做加速运动；合力与速度反向时，物体做减速运动。
1.(根据运动情况判断超、失重)如图所示，用轻质弹簧将篮球拴在升降机底板上，此时弹簧竖直，篮球恰好与光滑的侧壁和光滑的倾斜天花板接触，在篮球与侧壁之间装有压力传感器，当升降机沿竖直方向运动时，压力传感器的示数逐渐增大，某同学对此现象给出了下列分析与判断，其中可能正确的是(　　)
A．升降机正在匀加速上升B．升降机正在匀减速上升C．升降机失重，正在加速下降，且加速度越来越大D．升降机正在减速下降，且加速度越来越大
2．(根据超、失重判断运动状态)如图是某同学站在压力传感器上做下蹲—起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间。由图线可知，该同学的体重约为650 N，除此以外，还可以得到以下信息(　　)A．1 s时人处在下蹲的最低点B．2 s时人处于下蹲静止状态C．0～4 s内该同学做了2次下蹲—起立的动作D．下蹲过程中人始终处于失重状态
B　[人在下蹲的过程中，先加速向下运动，此时加速度方向向下，人处于失重状态，到达一个最大速度后再减速向下运动，此时加速度方向向上，人处于超重状态，故下蹲过程中人先失重后超重，选项D错误；在1 s时人向下的加速度最大，故此时人并没有静止，它不是下蹲的最低点，选项A错误；2 s时人已经历了失重和超重两个过程，故此时处于下蹲静止状态，选项B正确；该同学在前2 s时是下蹲过程，后2 s是起立的过程，所以共做了1次下蹲—起立的动作，选项C错误。]
3．(完全失重)图甲是某人站在接有传感器的力板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心。图乙是力板所受压力随时间变化的图像，重力加速度g取10 m/s2。根据图像分析可知(　　) A．人的重力可由b点读出，约为300 NB．b到c的过程中，人先处于超重状态再处于失重状态C．人在双脚离开力板的过程中，处于完全失重状态D．人在b点对应时刻的加速度大于在c点对应时刻的加速度
C　[开始时人处于平衡状态，人对传感器的压力约为900 N，人的重力也约为900 N，故A错误；b到c的过程中，人先处于失重状态再处于超重状态，故B错误；双脚离开力板的过程中只受重力的作用，处于完全失重状态，故C正确；b点弹力与重力的差值要小于c点弹力与重力的差值，则人在b点的加速度要小于在c点的加速度，故D错误。]
(1)若物体加速度已知，看加速度的方向，方向向上则超重，方向向下则失重。(2)若拉力或压力已知，看拉力或压力与重力的大小关系，大于重力则超重，小于重力则失重。
　超重和失重的判断方法
(3)物体超重、失重与运动状态的关系
1．求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示
考点3　动力学中的两类问题
2．解决动力学两类问题的两个关键点
3．动力学基本问题的力的处理方法(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”。(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”。
[典例]　一质量为m＝2 kg的滑块能在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上以a＝2.5 m/s2的加速度匀加速下滑，如图所示。若用一水平向右的恒力F作用于滑块，使之由静止开始在t＝2 s内沿斜面运动位移x＝4 m。求：(g取10 m/s2)(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；(2)恒力F的大小。
审题指导：解此题关键有两点(1)选取滑块为研究对象，正确作出受力分析。(2)根据运动过程求出加速度，结合牛顿第二定律求恒力F。
[跟进训练] 1.(2023·南京模拟)如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m＝60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.50，斜坡的倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。(1)求人从斜坡上滑下的加速度的大小；(2)若AB的长度为25 m，求BC的长度为多少。
[解析]　(1)人在斜坡上受力如图所示，建立图示坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度大小为a1，由牛顿第二定律有mgsin θ－Ff1＝ma1FN1－mgcs θ＝0又Ff1＝μFN1联立解得a1＝g(sin θ－μcs θ)代入数据得a1＝2.0 m/s2。
[答案]　(1)2.0 m/s2　(2)10 m
[答案]　20 m/s
3.如图所示，一倾角为θ＝30°的上表面光滑的斜面上，有相距为L的A、B两点，质量为m＝1 kg、可视为质点的物块(图中未画出)，在F1＝11 N、方向沿斜面向上的力的作用下，从A点由静止运动到B点，所经历时间t1＝1 s，到B点时换成了沿斜面向下的力F2作用在物块上，经过时间t2＝2 s后返回A点，斜面足够长，且始终静止不动，重力加速度取g＝10 m/s2，求：(1)A、B两点之间的距离L；(2)力F2的大小。
[答案]　(1)3 m　(2)2.5 N
4.(2023·江苏南京高三开学考试)可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一只企鹅在倾角为θ＝37°的倾斜冰面上先以a＝1.0 m/s2的加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t＝4 s时突然卧倒以肚皮贴着冰面向上滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数为μ＝0.25，已知sin 37°＝0.60，cs 37°＝0.80不计空气阻力，g取10 m/s2，试分析回答下列问题：(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小；(2)企鹅在冰面向上滑行的加速度大小；(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。
1．两种模型加速度与合力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，在分析瞬时加速度时应注意两个基本模型的特点
考点4　牛顿第二定律的瞬时性问题　
2．求解瞬时加速度的一般思路
[典例]　(一题多变)两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图所示。现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，则(　　)A．a1＝g，a2＝g 　　　B．a1＝0，a2＝2gC．a1＝g，a2＝0 　　　D．a1＝2g，a2＝0
A　[由于绳子张力可以突变，故剪断OA后小球A、B只受重力，其加速度a1＝a2＝g。故选项A正确。]
[变式1]　在[典例]中只将A、B间的轻绳换成轻质弹簧，其他不变，如图所示，则下列选项中正确的是(　　)A．a1＝g，a2＝g 　　　B．a1＝0，a2＝2gC．a1＝g，a2＝0 　　　D．a1＝2g，a2＝0
D　[剪断轻绳OA的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，故小球A所受合力为2mg，小球B所受合力为零，所以小球A、B的加速度分别为a1＝2g，a2＝0。故选项D正确。]
[变式2]　在[变式1]中的题图放置在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，如图所示系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，则下列说法正确的是(　　)
B　[细线被烧断的瞬间，小球B的受力情况不变，加速度为零。烧断前，分析整体受力可知线的拉力为FT＝2mgsin θ，烧断瞬间，A受的合力沿斜面向下，大小为2mgsin θ，所以A球的瞬时加速度为aA＝2gsin 30°＝g，故选项B正确。]
[变式3]　把[变式2]中的两小球改为三小球，并将弹簧和轻绳互换位置，如图所示，倾角为θ的斜面静置于地面上，斜面上表面光滑，A、B、C三球的质量分别为m、2m、3m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，现突然剪断细线。下列判断正确的是(　　)
A．细线被剪断的瞬间，A、B、C三个小球的加速度均为零B．细线被剪断的瞬间，A、B之间杆的弹力大小为零C．细线被剪断的瞬间，A、B球的加速度沿斜面向上，大小为gsin θD．细线被剪断的瞬间，A、B之间杆的弹力大小为mgsin θ
C　[剪断细线前，以A、B、C组成的系统为研究对象，系统静止，处于平衡状态，所受合力为零，则弹簧的弹力为F＝(3m＋2m＋m)gsin θ＝6mgsin θ 。以C为研究对象知，细线的拉力为3mgsin θ。剪断细线的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，以A、B组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得F－(m＋2m)gsin θ＝(m＋2m)aAB，解得A、B两个小球的加速度为aAB＝gsin θ，方向沿斜面向上；以B为研究对象，由牛顿第二定律得：FAB－2mgsin θ＝2maAB，解得杆的拉力为FAB＝4mgsin θ；以C为研究对象，由牛顿第二定律得aC＝gsin θ，方向沿斜面向下，故C正确，A、B、D错误。]
(1)分析瞬时加速度的“两个关键”①分析瞬时前、后的受力情况和运动状态。②明确绳或杆类、弹簧或橡皮条类模型的特点。(2)“四个步骤”第一步：分析原来物体的受力情况。第二步：分析物体在突变时的受力情况。第三步：由牛顿第二定律列方程。第四步：求出瞬时加速度，并讨论其合理性。
[跟进训练]1.如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m,2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有(　　)A．a1＝a2＝a3＝a4＝0B．a1＝a2＝a3＝a4＝g
2.如图所示，质量为m的小球被一根轻质橡皮筋AC和一根轻绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。重力加速度为g，下列判断中正确的是(　　)A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θC．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gD．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ
3.(2023·清江模拟)如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2)，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　)A．小球受力个数不变B．小球将向左运动，且a＝8 m/s2C．小球将向左运动，且a＝10 m/s2