湖南省邵阳市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份湖南省邵阳市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了下列说法不一定成立的是，如图，已知等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷满分120分，时量120分钟；
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；
3.请将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，请勿折叠答题卡，答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁.
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1.在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（ ）
A.克B.克C.克D.克
3.以下列各组长度的线段为边，其中，能构成三角形的是（ ）
A.，，B.，，
C.3a，4a，aD.，，
4.若与是同一个数的两个不同的平方根，则m的值（ ）
A.B.1C.或1D.
5.下列说法不一定成立的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
6.下列各命题中，其逆命题是真命题的是（ ）
A.全等三角形的三条边分别对应相等B.全等三角形的三个角分别对应相等
C.全等三角形的周长相等D.全等三角形的面积相等
7.如图，已知：，要说明，需添加的条件不能是（ ）
A.B.C.D.
8.等式成立的的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A.B.
C.D.
9.习近平总书记近日对深化东西部协作和定点帮扶工作作出重要指示，指出全党要弘扬脱贫攻坚精神，乘势而上，继续奋斗，加快推进农业农村现代化，全面推进乡村振兴.某农村加工厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用6天完成了任务.若设该厂原来每天加工个零件，则由题意可列出方程（ ）
A.B.C.D.
10.已知，，，那么a，b，c的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
11.在实数，，，，，中，无理数有____________个.
12.已知，都是实数，且，则____________.
13.若关于的分式方程有增根，则a的值为____________.
14.已知不等式组的解集为，则的值是____________.
15.如图，直线m是中边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点.若，，，则周长的最小值是____________.
16.已知，则的值____________.
三、解答题（17－19每题6分，20-21题每题8分，22-23题每题9分，24-25题每题10分，共72分）
17.（1）计算：（2）解方程：
18.（6分）解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
19.（6分）已知的立方根是2，的算术平方根是3，的整数部分为c.
（1）分别求出a，b，c的值；
（2）求的平方根.
20.（8分）已知a，b，c满足.
（1）求a，b，c的值；
（2）以a，b，c为边能否组成一个三角形？若能，求出三角形的周长；若不能，请说明理由.
21.（8分）如图，在中，，点为的中点，边的垂直平分线交、、于点、、，连接、.
（1）求证：为等腰三角形；
（2）若，求的度数.
22.（9分）已知：如图，在、中，，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接.
（1）求证：；
（2）请判断、有何大小、位置关系，并证明.
23.（9分）“垃圾分一分，环境美十分”.某校为积极响应有关垃圾分类的号召，从百货商场购进了A，B两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶.已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每个贵40元，用6400元购买A品牌垃圾桶的数量是用4800元购买B品牌垃圾桶数量的2倍.
（1）购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？
（2）若该校决定再用不超过6000元购进A，B两种品牌垃圾桶共60个，恰逢百货商场对这两种品牌垃圾桶的售价进行调整：A品牌按上一次购买时售价的九折出售，B品牌比上一次购买时售价提高了，那么该学校此次最多可购买多少个品牌垃圾桶？
24.（10分）已知关于x的不等式组
（1）若该不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围；
（2）若不等式组有解，且它的解集中的任何一个值均不在的范围内，求的取值范围.
25.（10分）如图，在中，为高，.点E为上的一点，使，连接，交于O，若.
备用图
（1）求的度数；
（2）有一动点Q从点A出发沿射线以每秒8个单位长度的速度运动，设点Q的运动时间为t秒，是否存在t的值，使得的面积为24？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）条件下，动点P从点O出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，点F是直线上一点，且.当与全等时，求t的值.
2023年下学期期末考试
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
11.312.6413.7
14.-615.1016.-1或3
三、解答题（17-19每题6分，20-21题8分，22-23题每题9分，24-25题每题10分，共72分）
17.（1）-9；（2）方程无解.
【详解】解：（1）
……………………3分
（2）
两边同乘以得，，
解得，，
当时，，
是增根，
原分式方程无解.………………6分
18.，见解析
【详解】解：，
解不等式①，得：；
解不等式②，得：，
故不等式组的解集为：.………………3分
将不等式组的解集表示在数轴上：
…………6分
19.（1），，
（2）
【详解】（1）解：的立方根是2，
，
，
的算术平方根是3，
，
，
的整数部分为，且，
；……………………3分
（2）解：
，
的平方根为.………………6分
20.（1），，
（2）能组成三角形，周长为
【详解】（1）解：，，，
，
，，，
，，；……………………4分
（2）解：，
，
，
以，，为边能组成一个三角形，
此时三角形周长为.……………………8分
21.（1）证明见解析（2）21°
【详解】（1）证明；：，点为的中点，
，
垂直平分，
，
垂直平分，
，
，
为等腰三角形；……………………4分
（2）解：，，
平分，
，
，
，
，
，
，
.……………………8分
22.（1）见解析（2）且，证明见解析
【详解】（1）证明：，
，即，
在和中，
；……………………4分
（2）解：且，证明如下：
中，，
，即.
由（1）得，
，.……………………6分
.………………9分
.
23.（1）80元，120元（2）23个
【详解】1）设一个品牌的垃圾桶需要元，则一个品牌的垃圾桶需要元.
根据题意，得
，
解得：，
经检验，是该分式方程的解.
答：购买一个品牌需要80元，购买一个品牌的垃圾桶需120元.……………………4分
（2）设该学校此次购买个品牌垃圾桶，则购买个品牌垃圾桶.
根据题意，得
，
解得：，
取整数，
的最大值为23，
答：该学校此次最多可购买23个品牌垃圾桶.……………………9分
24.（1）；（2）
【详解】解：（1）解不等式，得.
解不等式，得，
该不等式组有且只有三个整数解，
这三个整数解为3，4，5.
.
.……………………5分
（2）该不等式组有解，由（1）知.
该不等式组的解集为.
又它的解集中的任何一个值均不在的范围内，
.
解不等式组得符合题意的的取值范围为.……………………10分
25.（1）90° （2）存在，或 （3）或2
【详解】（1）在中，为高，
，
又，
，
在与中
，，
，
；………………3分
（2），，
，
，，
，，
①当时，在线段上，
，
解得；
②当时，在射线上，
，
解得；
存在，或；……………………6分
（3），
，
①当点在线段延长线上时，如图3，
图3
，
，
，
当时，，
此时，，
解得：；
②当点在线段上时，如图4，
图4
，
，
，
∴当时，，
此时，，
解得：；
综上所述，当与全等时，的值为或2.…………………………10分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
C
D
B
B
C
A
D
B
D
A