江苏版高考物理一轮复习第4章实验5探究平抛运动的特点课时学案

这是一份江苏版高考物理一轮复习第4章实验5探究平抛运动的特点课时学案，共14页。

实验原理与操作
1．安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是保证小球飞出时，初速度水平。
2．建立坐标系时，误以斜槽末端端口位置为坐标原点，实际上应以球的球心在图板上的水平投影点为坐标原点。
3．在做“研究平抛运动”实验中斜槽轨道不一定需要光滑，但小球每次应从斜槽上同一高度由静止释放。
[题组训练]
1．采用如图1所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
图1
(1)实验时需要下列哪个器材________；
A．弹簧秤 B．重垂线
C．打点计时器
(2)(多选)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是________；
A．每次必须由同一位置静止释放小球
B．每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D．记录的点应适当多一些
(3)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图2所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是______。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是________。
图2
A.eq \f(x1,T) B．eq \f(x2,2T)
C．eq \f(x3,3T) D．eq \f(x4,4T)
[解析] (1)实验时需要重垂线来确定竖直方向，故选B。
(2)为保证每次小球运动的初速度相同，每次必须由同一位置静止释放小球，A正确；实验中，不必严格地等距离下降记录小球位置，B错误；为保证小球在空中运动时只受到重力，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，C正确；为使描得的轨迹精准些，误差小些，记录的点应适当多一些，D正确。
(3)若小球在水平方向上做匀速直线运动，则满足x1＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3。位移较大时，距离的测量误差较小，故用eq \f(x4,4T)计算水平速度误差较小，D正确。
[答案] (1)B (2)ACD
(3)x4－x3＝x3－x2＝x2－x1＝x1 D
2．做“研究平抛运动”实验中利用钢球从斜面小槽滚下，在竖直的白纸上记录小球经过的位置，然后得到运动轨迹。
(1)实验中除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、白纸之外，下列器材中还需要的是________，其中器材________是用来调整木板是否竖直，保证小球的轨迹平面与板面平行。(填字母序号)
A．刻度尺 B．秒表
C．天平 D．弹簧测力计
E．重垂线
(2)实验中为减小实验误差，下列做法正确的是________。(填字母序号)
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端必须水平
C．每次释放小球的位置必须相同
D．每次必须从静止开始释放小球
[解析] (1)本实验不需要测小球运动时间、小球质量，不需要测力，所以不需要秒表、天平、弹簧测力计，该实险要测运动位移，要判断竖直坐标轴是否竖直，所以要用刻度尺、重垂线。故A、E符合题意，B、C、D不符合题意。
(2)研究同一次平抛运动时，要保证小球离开端口时速度水平，每次大小一样，斜槽轨道末端必须水平，轨道可以不光滑，每次重力、阻力做功相同，离开端口时的速度大小相等，故A不符合题意，B符合题意；每次释放小球的位置必须相同，必须从静止开始释放小球，这样才能保证小球每次离开端口时速度相同，故C、D符合题意。
[答案] (1)AE E (2)BCD
数据处理与误差分析
判断O点是否是抛出点的方法：
(1)如图所示，在轨迹上取A、B、C三点，使A、B、C三点的水平坐标满足xOA＝xAB＝xBC，则说明从O到A、A到B、B到C的时间相等，过A、B、C三点作水平线和y轴相交，得出A、B、C三点的纵坐标值yA、yB、yC。
(2)如果有yA∶yB∶yC＝1∶4∶9或yOA∶yAB∶yBC＝1∶3∶5，则说明O点为平抛运动的初始点；若不满足上述比例关系，则说明O点不是平抛运动的初始点。
[题组训练]
1．(2023·江苏南通高三月考)用如图1所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，如图2所示的白纸上建立以抛出点为坐标原点、水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
图1 图2
(1)为保证实验结果误差尽可能小，下列说法正确的是________。
A．斜槽轨道必须光滑
B．必须调节斜槽，保证末端水平，且让小球出射方向与硬板平行
C．必须调节硬板，保证硬板在竖直平面内
D．轨道末端的Q点即为坐标原点，也就是平抛运动的起点
(2)在图2中实验记录到的点有一个位置明显发生偏差，其产生的原因可能是：该次实验时，小球在斜槽上释放的位置与其他几次相比偏________(选填“高”或“低”)。
(3)根据图2记录的点可求得钢球平抛的初速度大小为________ m/s(已知g＝10 m/s2)。
[解析] (1)研究平抛运动的实验必须满足每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，这样是为了到达Q点时钢球能获得同样的平抛运动的水平初速度，与斜面是否光滑没有什么影响，故A错误；研究平抛运动的实验还应满足初速度方向为水平方向，所以必须调节斜槽，保证末端水平，且让小球出射方向与硬板平行，故B正确；为了保证小球能在竖直平面内做平抛运动，还必须调节硬板，保证硬板在竖直平面内，故C正确；建立直角坐标系时，要取小球刚开始做平抛运动时的重心位置为坐标原点，即球心离开轨道处作为平抛运动的起点，故D错误。
(2)在题图2中实验记录到的点有一个位置明显发生偏差，其产生的原因可能是该次实验时，小球在斜槽上释放的位置与其他几次相比偏低，导致其做平抛运动的初速度偏小。
(3)由运动学公式，可得h＝0.20 m＝eq \f(1,2)gt2
x＝0.20 m＝v0t
联立上式解得v0＝1 m/s。
[答案] (1)BC (2)低 (3)1
2．图甲是“研究物体平抛运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
甲
(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________。
a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
b．每次小球释放的初始位置可以任意选择
c．每次小球应从同一高度由静止释放
d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中y-x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________。
a b c d
乙
(3)图丙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取两点A、B，测得A、B两点纵坐标y1＝5.0 cm，y2＝45.0 cm，A、B两点水平间距Δx＝40.0 cm。则平抛小球的初速度v0为______ m/s。
丙
[解析] (1)为了保证小球的初速度水平，安装斜槽轨道时，斜槽末端必须保持水平，故a正确；为了保证小球每次平抛运动的初速度相等，每一次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，故b错误，c正确；为描出小球的运动轨迹，描绘的点要用平滑曲线连接，故d错误。
(2)根据平抛运动的规律有：x＝v0t，y＝eq \f(1,2)gt2得：y＝eq \f(gx2,2v\\al(2,0))＝kx2，其中k＝eq \f(g,2v\\al(2,0))＝定值，可知y与x2的图线是过原点的倾斜直线，因此，题图乙中y-x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是c。
(3)根据y1＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,1)，得：t1＝eq \r(\f(2y1,g))
根据y2＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,2)，得：t2＝eq \r(\f(2y2,g))
则小球的初速度为：v0＝eq \f(Δx,t2－t1)
已知y1＝5.0 cm＝0.05 m，y2＝45.0 cm＝0.45 m，Δx＝40.0 cm＝0.4 m，代入上式解得：v0≈2.0 m/s。
[答案] (1)ac (2)c (3)2.0
3．在“研究物体平抛运动”的实验中，可以描绘物体平抛运动轨迹和求物体的平抛初速度。实验简要步骤如下：
A．安装好器材，注意调节斜槽使其末端水平，平板竖直，记下斜槽末端物体重心在白纸上的投影O点和过O点的竖直线
B．让小球多次从同一位置上由静止滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线描绘出平抛轨迹
D．测出曲线上某点的坐标x、y，算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值
如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝2.5 cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝________(用L、g表示)，其值是______(取g＝10 m/s2)，小球在c点的竖直方向速率是________。
[解析] 在竖直方向上，根据Δy＝L＝gT2得，T＝eq \r(\f(L,g))，则小球平抛运动的初速度v0＝eq \f(2L,T)＝2eq \r(gL)，代入数据得，v0＝2×eq \r(10×0.025) m/s＝1.0 m/s。
小球在c点的竖直分速度vyc＝eq \f(5L,2T)＝eq \f(5,2)eq \r(gL)＝eq \f(5,2)×eq \r(10×0.025) m/s＝1.25 m/s。
[答案] 2eq \r(gL) 1.0 m/s 1.25 m/s
实验拓展与创新
(对应学生用书第105页)
获得小球做平抛运动的轨迹
1．径迹法
2．照相法：用频闪照相机得到物体运动的轨迹。
3．描迹法
[题组训练]
1．某同学利用数码照相机的连续拍摄功能来研究平抛运动。一小球做平抛运动时，照相机拍得的其中三张连续照片如图所示，A、B、C三点分别为小球在三张照片上的位置，图中背景方格的边长均为5 cm，g取10 m/s2，则：
(1)拍摄相邻两张照片的时间间隔为________ s。
(2)小球运动的水平分速度为________ m/s。
(3)小球经过B点时的竖直分速度为______ m/s。
(4)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置图，以下操作合理的是________。
装置1 装置2 装置3
A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置2时，要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用装置3时，要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置释放钢球
[解析] (1)根据Δy＝gT2得，T＝eq \r(\f(Δy,g))＝eq \r(\f(2L,g))＝eq \r(\f(2×0.05,10)) s＝0.1 s。
(2)小球运动中水平分速度v0＝eq \f(x,T)＝eq \f(3L,T)＝eq \f(3×0.05,0.1) m/s＝1.5 m/s。
(3)B点竖直方向上分速度等于AC段竖直方向上的平均速度，则
vy＝eq \f(yAC,2T)＝eq \f(8L,2T)＝eq \f(8×0.05,2×0.1) m/s＝2.0 m/s。
(4)选用装置图1研究平抛物体竖直分运动，应该用听声音的方法判断小球是否同时落地，故A错误；装置图2中A管内与大气相通，为外界大气压强，A管在水面下保证A管上出口处的压强为大气压强，因而另一出水管的上端口处压强与A管上出口处的压强有恒定的压强差，保证另一出水管出水压强恒定，从而使水速度恒定，如果A管上出口在水面上则水面上为恒定大气压强，因而随水面下降，出水管上口压强降低，出水速度减小，故B正确；选用装置图3要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球，这样才能保证初速度相同，故C错误。
[答案] (1)0.1 (2)1.5 (3)2.0 (4)B
2．未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动， 现对小球采用频闪数码相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后照片如图乙所示，a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：
甲 乙
(1)由以上信息，可知a点________(填“是”或“不是”)小球的抛出点；
(2)由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________ m/s2 ；
(3)由以上信息可以算出小球平抛的初速度大小是__________ m/s；
(4)由以上信息可以算出小球在b点时的速度大小是________ m/s。
[解析] (1)因为竖直方向上相等时间内的位移之比为1∶3∶5，符合初速度为零的匀变速直线运动特点，因此可知a点的竖直分速度为零，a点为小球的抛出点。
(2)由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，可得乙图中正方形的边长L＝4 cm，竖直方向上有2L＝g′T2，
解得g′＝eq \f(2L,T2)＝eq \f(2×4×10－2,0.12) m/s2＝8 m/s2。
(3)水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为
v0＝eq \f(2L,T)＝eq \f(2×4×10－2,0.1)＝0.8 m/s。
(4)b点竖直方向上的分速度
vyb＝eq \f(4L,2T)＝eq \f(0.16,0.2) m/s＝0.8 m/s
所以vb＝eq \r(v\\al(2,0)＋v\\al(2,yb))＝eq \f(4\r(2),5) m/s。
[答案] (1)是 (2)8 (3)0.8 (4)eq \f(4\r(2),5)
3．某同学根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射的初速度”的实验，实验装置图如图甲所示，提供的实验器材有：弹射器(含弹丸，如图乙所示)、铁架台(带有夹具)、米尺。
甲 乙
(1)在安装实验装置时应保持弹射器方向 ________。
(2)实验中需要测量的物理量有 ________。(填选项前的字母)
A．弹丸的质量m
B．弹丸射出的水平距离x
C．弹射器与水平地面的高度差h
D．弹射器内部弹簧的劲度系数k
(3)为减小实验误差，可进行多次实验，每次实验需要保证弹丸压缩弹射器的压缩程度相同，目的是
___________________________________________________________。
(4)根据实验数据计算得到弹丸的初速度v0＝________。[用题目中出现的物理量和(2)中多次实验得到的平均值表示，重力加速度取g]
[解析] (1)为了保证小球做平抛运动，则在安装实验装置时应保持弹射器方向为水平方向。
(2)根据平抛运动规律，可得水平初速度为v0＝eq \f(x,t)
竖直方向上：h＝eq \f(1,2)gt2
所以实验中需要测量弹丸射出的水平距离x和弹射器与水平地面的高度h，不需要测量弹丸的质量和弹射器内部弹簧的劲度系数，故B、C正确，A、D错误。
(3)为减小实验误差，可进行多次实验，每次实验需要保证弹丸压缩弹射器的压缩程度相同，目的是使弹丸射出时具有相同的平抛初速度。
(4)在弹射器高度不变的情况下多次实验，取水平方向位移的平均值eq \(x,\s\up6(－))作为实验数据，根据平抛运动
eq \(x,\s\up6(－))＝v0t
h＝eq \f(1,2)gt2
联立解得v0＝eq \(x,\s\up6(－))eq \r(\f(g,2h))。
[答案] (1)水平 (2)BC (3)使弹丸射出时具有相同的平抛初速度 (4)eq \(x,\s\up6(－))eq \r(\f(g,2h))