北师大版2023-2024学年数学九年级上册 期末综合复习试题(1)

这是一份北师大版2023-2024学年数学九年级上册 期末综合复习试题(1)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．由五个小立方体搭成的几何体如图所示，其主视图是
A．B．
C．D．
2．已知一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的两根为x1与x2，则x1x2的值为（ ）
A．﹣3B．1C．﹣2D．2
3．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，点D的坐标为 ，若 与 是位似图形，则 的值是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，矩形ABCD被分割成4个小矩形，其中矩形AEPH~矩形HDFP~矩形PEBG，，AC交HG，EF于点M，Q，若要求的而积，需知道下列哪两个图形的面积之差（ ）
A．矩形AEPH和矩形PEBGB．矩形HDFP和矩形AEPH
C．矩形HDFP和矩形PEBGD．矩形HDFP和矩形PGCF
5．某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）．
A．抛一枚硬币，出现正面朝下
B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D．从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
6．反比例函数y＝ 的图象经过点A（﹣2，3），则此图象一定经过下列哪个点（ ）
A．（3，2）B．（﹣3，﹣2）
C．（﹣3，2）D．（﹣2，﹣3）
7．用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．将一枚质地均匀的骰子连续投掷两次，记投掷两次的正面数字之和为S，则下面关于事件S发生的概率说法不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2 ，点E在BC边上，连接DE，将△DEC沿DE翻折，得到△DEC'，C'E交AD于点F，连接AC'.若点F为AD的中点，则AC′的长度为（ ）
A．B．2 C．2 D． +1
10．如图在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且∠EOF＝90°，OC，EF交于点G.有下列结论：①；②CF＝BE；③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；④.其中正确的是（ ）
A．③④B．①②③C．①②④D．①②③④
二、填空题
11．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD=2，则点B的坐标为 ．
12．关于x的方程(m－3)x2－x＝0是一元二次方程，则m的取值范围是 .
13．下表是某种幼苗在一定条件下移植后成活率的试验结果．
则在相同条件下这种幼苗可成活的概率可估计为 ．
14．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G．若BG= ，则△CEF的面积是 ．
15．反比例函数y1= （a＞0，a为常数）和y2= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y2= 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y1= 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y1= 的图象于点B，当点M在y2= 的图象上运动时，以下结论：
①S△ODB=S△OCA；
②四边形OAMB的面积为2﹣a；
③当a=1时，点A是MC的中点；
④若S四边形OAMB=S△ODB+S△OCA，则四边形OCMD为正方形．
其中正确的是 ．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
三、计算题
16．请用适当的方法解下列方程：
（1）
（2）
四、解答题
17．如图所示的是从上面看12个小立方体所搭几何体的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面和左面看这个几何体的形状．
18．如图，点D在△ABC的边AB上，∠ACD=∠B，AD=6cm，DB=8cm，求：AC的长．
19．已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋4k－3=0，当Rt△ABC的斜边a= ，且两直角边b和c恰好是这个方程的两个根时，求△ABC的周长.
20．如图，AB是斜靠在墙壁上的梯子，梯脚B距墙脚1m，梯子上一点D距墙0.6m，BD长为0.8m．求梯子AB的长．
21．某商场将进价每件30元的衬衫以每件40元销售，平均每月可售出600件.为了增加盈利，商场采取涨价措施.若在一定范围内，衬衫的单价每涨1元，商场平均每月会少售出10件.为了实现平均每月10 000元的销售利润，这种衬衫每件的价格应定为多少元？
22．如图，河对岸有一路灯杆，在灯光下，小明在点D处，自己的影长，沿方向到达点F处再测自己的影长，如果小明的身高为，求路灯杆的高度.
23．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
求证：四边形OCED是菱形．
24．已知关于x的方程7x3﹣7（p+2）x2+（44p﹣1）x+2＝60p（*）
①求证：不论p为何实数时，方程（*）有固定的自然数解，并求这自然数．
②设方程另外的两个根为u、v，求u、v的关系式．
③若方程（*）的三个根均为自然数，求p的值．移植总数n
5
50
200
500
1000
3000
成活数m
4
45
188
476
951
2850
成活的频率
0.8
0.9
0.94
0.952
0.951
0.95