陕西省榆林市米脂县2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份陕西省榆林市米脂县2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了用心思考，正确填写，仔细推敲，认真判断，反复比较，慎重选择，注意审题，细心计算，图形中的数学，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是18.84米，则每个同学与老师的距离大约是 米．
2．（1分）一批货物，一辆大卡车3次可以运完，一辆小卡车6次就能运完．如果大、小两辆卡车一起运， 次能运完这批货物．
3．（2分）当你爬山时，爬的越高，看到山下的汽车就越 （填“大”或“小”）；当你离窗户越远的时候，看到窗外的范围越 （填“大”或“小”）。
4．（4分） ÷8＝＝12： ＝0.75＝ %。
5．（2分）40米的正好是50米的 %，60千克比 千克多50%。
6．（2分）一次口算比赛，小明做对了186道题，做错了14道，他的正确率是 %；这次比赛，小东做题的正确率是87.5%，小东做对了 道题。
7．（2分）一个等腰三角形顶角的度数是它内角和的，这个等腰三角形的一个底角是 °，一个底角与一个顶角的度数之比是 。
8．（2分）一款笔记本电脑原价5000元，元旦期间降了，现在的价钱是 元，现价是原价的 %。
9．（1分）德惠小学举行篮球比赛，一共有9个参赛队，每两个队之间都要进行一场比赛，共要进行 场比赛．
10．（2分）爸爸去年1月份把20000元存入银行，定期两年，如果年利率是2.79%，两年后爸爸可得利息 元，一共可取回 元。
二、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）
11．（1分）把周长为12.56厘米的圆平均分成两份，成为两个半圆，每个半圆的周长是6.28厘米． ．
12．（1分）用101粒种子做发芽试验，有100粒发芽，发芽率就是100%．
13．（1分）两根同样长的绳子，第一根减去30%，第二根减去，剩下的绳子一样长。
14．（1分）六（1）班共有45人，男、女生的人数比有可能是5：4。
15．（1分）水结成冰体积增加，冰融化成水体积不变。
三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分）
16．（2分）甲数的是60，乙数是60的，则两数相比，（ ）
A．甲数大B．乙数大C．一样大D．无法比较
17．（2分）“三天打鱼，两天晒网”这句话中，一年（按365天计算）“打鱼”的天数比“晒网”的天数多（ ）天。
A．70B．71C．72D．73
18．（2分）一个篮球从3米高处自由落下，每次反弹的高度大约是原来下落高度的，这个篮球第三次反弹的高度是（ ）米。
A．1B．C．D．
19．（2分）要反映一袋牛奶里的各种营养成分所占百分比情况，你会选用（ ）
A．扇形统计图B．折线统计图
C．条形统计图D．上述三种都不能
20．（2分）六年级学生周末去爬山，他们在半山腰的地方休息了片刻，接着一鼓作气爬到山顶，在山顶休息、观景，然后下山回到出发地。图（ ）准确地描述了这个过程。
A．B．
C．D．
四、注意审题，细心计算。（共32分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（12分）计算。（能简算的要简算）
23．（9分）解方程。
47.5+30%x＝62.5
24．（3分）计算下面图形的面积。
五、图形中的数学。（共7分）
25．（4分）如图的图形分别是从什么方向看到的？请你连一连。
26．（3分）小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动，又怕小猫看到，请你在下图中画出小老鼠可以活动的区域．
六、活用知识，解决问题。（共25分）
27．（5分）乐乐制作一杯糖水，糖与水的质量比是3：5，320g的糖水中，糖有多少克？
28．（5分）学校六年级举办诗歌朗诵比赛。其中获一等奖的人数是参赛人数的15%，获二等奖的人数是参赛人数的25%，获二等奖的人数比获一等奖的人数多8人，参加诗歌朗诵比赛一共有多少人？
29．（5分）用一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸片剪半径为2厘米的圆形纸片，一共可以剪多少个这样的圆形纸片？
30．（5分）体育用品店以60元的价格出售一种篮球，一星期后，售价降低了15%，再过一星期售价又升高了30%。小刚现在想买一个这样的篮球，他要花多少元？
31．（5分）小东家十一月份的总支出是5000元，如图是小东家十一月总支出情况的统计图，根据统计图回答下面问题。
（1）衣食占这个月总支出的百分之几？是多少元？
（2）如果小东家上个月交水电气费500元，仍占当月总支出的8%，那么小东家上个月的总支出是多少元？
2023-2024学年陕西省榆林市米脂县六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分）
1．【分析】由题意可知：求每个同学与老师间的距离，实际上就是求这个圆的半径，这个圆的周长已知，依据圆的周长公式即可求出其半径．
【解答】解：18.84÷（2×3.14），
＝18.84÷6.28，
＝3（米）；
答：每个同学与老师间的距离大约是3米．
故答案为：3．
【点评】解答此题的关键是明白：求每个同学与老师间的距离，实际上就是求这个圆的半径．
2．【分析】把这批货物的总量看成单位“1”，一辆大卡车3次可以运完，那么大卡车每次运总量的；一辆小卡车6次就能运完，小卡车每次运总量的，把小卡车和大卡车每次运的分率相加，求出大、小两辆卡车一起运，一次运总量的几分之几，再用总量1除以这个分率即可求出需要运的次数．
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝2（次）
答：2次能运完这批货物．
故答案为：2．
【点评】解决本题关键是理解把总量看成单位“1”，分别求出大卡车和小卡车每次各运几分之几，进而求出两车合运每次运的分率，进而求解．
3．【分析】根据观察的范围可知，爬的越高，看到山下的汽车就越小；人远离窗子时，看到窗外的范围变小，越靠近窗子，看到窗外的范围就越大，据此解答即可。
【解答】解：爬山时，爬的越高，看到山下的汽车就越小；当你离窗户越远的时候，看到窗外的范围越小。
故答案为：小，小。
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，根据视点和盲区的知识进行解答即可。
4．【分析】解决此题关键在于0.75，把0.75化成百分数可改写成75%；把0.75化成分数也可改写成，的分子和分母同时乘2是，写成除法算式是6÷8；的分子和分母同时乘10是；的分子和分母同时乘4是，改写成比是12：16，据此即可解答。
【解答】解：6÷8＝＝12：16＝0.75＝75%。
故答案为：6；30；16；75。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．【分析】先用乘法求出40米的是多少，再用40米的除以50即可解答；一知一个数的（1+50%）是60千克，求这个数用除法解答。
【解答】解：40×÷50
＝8÷50
＝16%
60÷（1+50%）
＝60÷1.5
＝40（千克）
答：40米的正好是50米的16%，60千克比40千克多50%。
故答案为：16；40。
【点评】熟练掌握百分数乘法和百分数除法的意义是解题的关键。
6．【分析】正确率是指正确的题目数量占题目总数量的百分数，所以正确率＝×100%，先求出题目总数量，进而求解；总题数×正确率＝做对的题数。
【解答】解：×100%
＝186÷200×100%
＝93%
（186+14）×87.5%
＝200×0.875
＝175（道）
答：小明做对了186道题，做错了14道，他的正确率是93%；这次比赛，小东做题的正确率是87.5%，小东做对了175道题。
故答案为：93；175。
【点评】先理解正确率，然后找出计算公式，代入公式进行求解即可。
7．【分析】利用分数乘法，先求出顶角的度数，再用三角形内角和的度数减去顶角的度数，再除以2，即可求出底角的度数，再将一个底角与一个顶角的度数写成比的形式，进行化简即可。
【解答】解：180°×＝108°
（180°﹣108°）÷2
＝72°÷2
＝36°
36°：108°
＝1：3
答：这个等腰三角形的一个底角是36°，一个底角与一个顶角的度数之比是1：3。
故答案为：36；1：3。
【点评】本题考查等腰三角形的特征以及比的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．【分析】根据题意，把“笔记本电脑原价”看作单位“1”，元旦期间降了，则现价是原价的1﹣，根据乘法的意义可求出现价，求现价是原价的百分之多少，用现价除以原价再乘100%，即可解答。
【解答】解：5000×（1﹣）
＝5000×
＝4250（元）
4250÷5000×100%＝85%
答：现在的价钱是4250元，现价是原价的85%。
故答案为：4250，85。
【点评】此题考查了百分数的实际运用，认真读题，审清题意，找准单位“1”，利用基本的数量关系是解答此题的关键。
9．【分析】9个参赛队，每两个队之间都要进行一场比赛，每个队要和另外的8个队各赛一场，即每个队要赛8场，一共赛9×8＝72（场）；由于两个队只赛一场，重复计算了一次，实际一共赛：72÷2＝36（场）．
【解答】解：9×（9﹣1）÷2
＝9×8÷2
＝72÷2
＝36（场）
答：共要进行 36场比赛．
故答案为：36．
【点评】此类赛制为单循环赛制，比赛场数＝参赛队数×（队数﹣1）÷2．
10．【分析】根据利息＝本金×利率×时间，本题中本金是20000元，时间是2年，年利率是2.79%，代入数据求出利息，然后加上本金即可求出一共取回的钱数。
【解答】解：20000×2.79%×2＝1116（元）
20000+1116＝21116（元）
答：两年后爸爸可得利息1116元；一共可取回21116元。
故答案为：1116；21116。
【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，知识点：利息＝本金×利率×时间，代入数值进行解答即可。
二、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）
11．【分析】根据题意，平均分成两个半圆时，半圆的周长为圆周长的一半加直径，可根据圆的周长公式计算出圆的直径，计算后再判断即可得到答案．
【解答】解：圆的直径为：12.56÷3.14＝4（厘米），
每个半径的周长为：12.56÷2+4
＝6.28+4，
＝10.28（厘米），
答：每个半圆的周长是10.28厘米．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是确定每个半圆周长的组成部分，然后再进行计算即可．
12．【分析】发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分比，计算方法是：×100%，由此求出发芽率，再判断．
【解答】解：×100%≈99%
99%＜100%，故原题说法错误
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
13．【分析】根据题意，把“两根同样长的绳子”看作单位“1”，第一根减去30%，则还剩1﹣30%，根据乘法的意义可求出第一根绳子剩下的长度，第二根减去，用1﹣，就是第二根绳子剩下的长度，进而比较大小，据此解答。
【解答】解：1×（1﹣30%）
＝1×0.7
＝0.7
1﹣＝
0.7＝
答：剩下的绳子一样长。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查百分数意义，根据百分数意义进行解答。
14．【分析】用总人数除以男、女生的总份数，看是不是能整除，如能整除，则就可能是男、女生人数的比，据此判断。
【解答】解：5+4＝9
45能被9整除
所以六（1）班共有45人，男、女生的人数比有可能是5：4；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】因人数只能是整数，所以45一定能被男、女生的总份数整除。
15．【分析】水结成冰体积增加，这句话意思是把水的体积看作单位“1”，水结成冰后，冰的体积是（1+），再把冰融化成水，则冰的体积（1+）变成水的体积1，求水的体积比冰的体积是少了几分之几，还是不变，这时是把冰的体积看作单位“1”，用水比冰少的体积除以冰的体积，再判断是不变还是少了，据此即可解答。
【解答】解：水的体积：1
冰的体积：（1+）
冰化成水，体积减少了：（1+﹣1）÷（1+）
＝÷
＝
答：冰融化成水体积减少了，不是不变，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数乘除法问题，关键是找出两个不同的单位“1”。
三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分）
16．【分析】60除以，求出甲数，60×，求出乙数，进行比较。
【解答】解：60÷＝80
60×＝45
甲数＞乙数
故选：A。
【点评】本题考查的主要内容是分数除法和分数乘法计算问题。
17．【分析】依据题意可知，“三天打鱼，两天晒网”中打鱼的天数占[3÷（3+2）]，晒网的天数占[2÷（3+2）]，由此列式计算“打鱼”的天数比“晒网”的天数多多少天。
【解答】解：“三天打鱼，两天晒网”中打鱼的天数占：3÷（3+2）＝，晒网的天数占：2÷（3+2）＝，
365×（﹣）
＝365×
＝73（天）
答：“打鱼”的天数比“晒网”的天数多73天。
故选：D。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
18．【分析】第一次反弹的高度＝3×，第二次反弹的高度＝第一次反弹的高度×，第三次反弹的高度＝第二次反弹的高度×，由此列式计算即可。
【解答】解：3×××
＝1××
＝（米）
答：这个篮球第三次反弹的高度是米。
故选：D。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
19．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映一袋牛奶里的各种营养成分所占百分比情况，你会选用扇形统计图；
故选：A．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
20．【分析】用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化，容易看出数量的增减变化情况。
【解答】解：根据六年级学生在半山腰的地方休息了片刻，接着一鼓作气爬到山顶，在山顶休息、观景，然后下山回到出发地；
准确地描述了这个过程。
故选：B。
【点评】本题考查的主要内容是折线统计图的应用问题。
四、注意审题，细心计算。（共32分）
21．【分析】根据分数减法、分数除法、百分数除法、乘法分配律、百分数乘法、分数乘法的计算方法计算，直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】熟练掌握分数减法、分数除法、百分数除法、乘法分配律、百分数乘法、分数乘法的计算方法是解题的关键。
22．【分析】第1题运用乘法分配律解答；
第2题先做括号里的乘法，再做除法，最后做减法；
第3题运用乘法分配律解答；
第4题，从左向右依次计算。
【解答】解：
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
＝﹣
＝﹣
＝
＝×24+×24﹣×24
＝18+4﹣15
＝22﹣15
＝7
＝×
＝
【点评】掌握运算定律、简算方法和运算顺序是解题关键。
23．【分析】第1题，方程左右两边同时减去，再除以即可解答；
第2题，30%＝0.3，方程左右两边同时减去47.5，再除以0.3即可解答；
第3题，先做x+x＝x，再方程左右两边除以同时即可解答。
【解答】解：
x+﹣＝﹣
x＝
x＝
x＝
47.5+30%x＝62.5
47.5+0.3x﹣47.5＝62.5﹣47.5
0.3x＝15
0.3x÷0.3＝15÷0.3
x＝50

x＝14
x＝14
x＝18
【点评】掌握等式的性质是解方程的关键。
24．【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，求出面积即可。
【解答】解：（10+8）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方厘米）
答：梯形的面积是54平方厘米。
【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
五、图形中的数学。（共7分）
25．【分析】根据观察物体的方法，明确几何体从正面、左面和上面看到的形状，分析解答即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题是考查了从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
26．【分析】以小猫的位置以顶点，分别以墙的两头的点画射线，墙的右上角和两射线之间的范围猫是看不到的区域，即小老鼠可以活动的区域．
【解答】解：小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动，又怕小猫看到，在下图中画出小老鼠可以活动的区域（图中阴影部分）：
【点评】光线是沿直线传播的，因此，墙的右上角和两射线之间的范围猫是看不到的区域．
六、活用知识，解决问题。（共25分）
27．【分析】用糖水的质量乘糖在糖水中的分率即可。
【解答】解：320×＝120（克）
答：糖有120克。
【点评】本题考查了比的应用。
28．【分析】根据题意，把“参加诗歌朗读的总人数”看作单位“1”，用获二等奖的人数占参赛人数的百分比减去获一等奖的人数占参赛人数的百分比，可求出获二等奖的人数的百分比比获一等奖的人数占总人数的百分比多了百分之多少，进而根据：单位“1”的量＝对应量÷对应的百分率，代入数值，列式解答。
【解答】解：8÷（25%﹣15%）
＝8÷10%
＝80（人）
答：加诗歌朗诵比赛一共有80人。
【点评】此题考查了百分数的实际运用，认真读题，审清题意，找准单位“1”，利用基本的数量关系是解答此题的关键。
29．【分析】这张长20厘米，宽12厘米的长方形纸，长能剪20÷（2×2）＝5（个）半径是2厘米的圆形纸片，宽能剪12÷（2×2）＝3（个），再把长和宽的张数相乘即可。
【解答】解：20÷（2×2）
＝20÷4
＝5（个）
12÷（2×2）
＝12÷4
＝3（个）
5×3＝15（个）
答：一共可以剪15个这样的圆形纸片。
【点评】解答本题需注意，不能用长方形纸片的面积除以每张圆形纸版的面积，因为圆不能密铺。
30．【分析】根据“售价降低了15%”可知“把60元”看作单位“1”，则降价后的价钱占60元的1﹣15%，根据乘法的意义可求出降价15%后的价钱，由“再过一星期售价又升高了30%”把“降价15%后的价钱”看作单位“1”，则升高后的价钱占降价15%后的价钱的1+30%，根据乘法的意义可求出小明现在买一个这样的篮球需要花的价钱，据此解答。
【解答】解：60×（1﹣15%）×（1+30%）
＝60×0.85×1.3
＝66.3（元）
答：小刚现在想买一个这样的篮球，他要花66.3元。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
31．【分析】（1）根据扇形统计图的性质，整体为“1”，衣食比例为：1﹣其他几项占比总和，即可求解出衣食占百分比，因为总支出5000，总支出×对应所占比例，即可求解各部分支出的钱数；
（2）部分所支出钱数÷所占比例，即可求解总支出钱数。
【解答】解：（1）1﹣25%﹣30%﹣10%﹣8%＝27%
衣食：4000×27%＝1080 （元）
4000×8%＝320（元）
答：衣食占这个月总支出的27%，是1080元。
（2）500÷8%＝6250（元）
答：李明家12月份的总支出是6250元。
【点评】本题考查的主要内容是扇形统计图的应用问题。
＝
＝
1÷25%＝
＝
＝
5×80%＝
＝
＝
＝
＝
1÷25%＝4
＝2
＝
5×80%＝4
＝
＝