浙江省丽水市莲都区2023-2024学年九上数学期末检测模拟试题含答案

这是一份浙江省丽水市莲都区2023-2024学年九上数学期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，函数与，在中，=90〫，，则的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若在实数范围内有意义，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
2．已知⊙O的半径为5cm，点P在⊙O上，则OP的长为（ ）
A．4cmB．5cmC．8cmD．10cm
3．在平面直角坐标系xOy中，经过点（sin45°，cs30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（ ）
A．相交B．相切
C．相离D．以上三者都有可能
4．用配方法解方程时，原方程可变形为（ ）
A．B．C．D．
5．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．x≠5B．x＜5C．x≥5D．x≤5
6．函数与（）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
7．正六边形的周长为12，则它的面积为（ ）
A．B．C．D．
8．（湖南省娄底市九年级中考一模数学试卷）将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（ ）
A．96 B．69 C．66 D．99
9．在中，=90〫，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，则阴影区域的面积为( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一元二次方程x2＝2x的解为________．
12．如图，在扇形中，，正方形的顶点是的中点，点在上，点在的延长线上，当正方形的边长为时，则阴影部分的面积为_________.（结果保留）
13．已知，则＝_____．
14．已知中，，交于，且，，，，则的长度为________.
15．如图，原点O为平行四边形A．BCD的对角线A．C的中点，顶点A，B，C，D的坐标分别为(4，2)，(，b)，(m，n)，(－3，2)．则（m+n）（+b）=__________．
16．已知x＝﹣1是方程x2+ax+4＝0的一个根，则方程的另一个根为_____．
17．如图，若抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是______.
18．函数y=的自变量x的取值范围是_______________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG．
（1）求证：EG是⊙O的切线；
（2）延长AB交GE的延长线于点M，若AH=2，，求OM的长．
20．（6分）如图，正方形的对角线、相交于点，过点作的平行线，过点作的平行线，它们相交于点．求证：四边形是正方形．
21．（6分）已知二次函数y＝x2﹣4x+1．
（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；
（2）若三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x1．y1）且2＜x1＜x2＜x1，则y1，y2，y1的大小关系为 ．
（1）把所画的图象如何平移，可以得到函数y＝x2的图象？请写出一种平移方案．
22．（8分）华联超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是170元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是200元时，每天的销售量是40双，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5双，设每双降低x元(x为正整数)，每天的销售利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
23．（8分）某商店如果将进货价为8元的商品按每件11元售出，每天可销售211件．现在采取提高售价，减少售货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价1．5元，其销量减少11件．
（1）若涨价x元，则每天的销量为____________件（用含x的代数式表示）；
（2）要使每天获得711元的利润，请你帮忙确定售价．
24．（8分）如图，在钝角中，点为上的一个动点，连接，将射线绕点逆时针旋转，交线段于点. 已知∠C=30°，CA=2 cm,BC=7cm,设B，P两点间的距离为xcm,A,D两点间的距离ycm.

小牧根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.下面是小牧探究的过程，请补充完整:
(1)根据图形.可以判断此函数自变量X的取值范围是 ；
(2)通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表:
通过测量。可以得到a的值为 ；
(3)在平而直角坐标系xOy中.描出上表中以各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象;
(4)结合画出的函数图象，解决问题:当AD=3.5cm时，BP的长度约为 cm.
25．（10分）如图所示,是的直径，其半径为 ，扇形的面积为 .
（1）求的度数；
（2）求的长度.
26．（10分）如图1，点E是正方形ABCD边CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，点M是线段BF中点，射线EM与BC交于点H，连接CM．
（1）请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系；
（2）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°，此时点F恰好落在线段CD上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由；
（3）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90°，此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD上，如图3，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、A
4、B
5、D
6、D
7、D
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x1＝0，x1＝1
12、
13、
14、
15、-6
16、﹣4
17、
18、x≥3
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）
20、见解析
21、（1）答案见解析；（2）y1＜y2＜y1；（1）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位．
22、（1）y=﹣5x2+110x+1200；(2) 售价定为189元，利润最大1805元
23、（1）211－21x；（2）12元．
24、（1）0≤x ≤5；（2）1.74；（3）见解析；（4）0.8或者4.8.
25、（1）60°；（2）
26、（1）CM=EM，CM⊥EM；（2）成立，理由见解析；（3）成立，理由见解析．
0.51
1.02
1.91
3.47
3
4.16
4.47
3.97
3.22
2.42
1.66
a
2.02
2.50