江西省庐山市2023-2024学年九上数学期末联考模拟试题含答案

这是一份江西省庐山市2023-2024学年九上数学期末联考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，在▱ABCD中，AB，下列说法中，不正确的个数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．方程x2+2x-5=0经过配方后，其结果正确的是
A．B．
C．D．
2．如图,在正方形网格中，已知的三个顶点均在格点上，则的正切值为（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示，A，B是函数的图象上关于原点O的任意一对对称点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，△ABC的面积为S，则（ ）
A．S=1B．S=2C．12
4．将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在▱ABCD中，AB：BC＝4：3，AE平分∠DAB交CD于点E，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A．3：4B．9：16C．4：3D．16：9
7．下列说法中，不正确的个数是（ ）
①直径是弦；②经过圆内一定点可以作无数条直径；③平分弦的直径垂直于弦；④过三点可以作一个圆；⑤过圆心且垂直于切线的直线必过切点.（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A．x(x+1)=1035B．x(x-1)=1035C．x(x+1)=1035D．x(x-1)=1035
9．如图所示，△的顶点是正方形网格的格点，则的值是（ ）
A．B．C．D．
10．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②；③当时，：④方程有两个大于-1的实数根.其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，⊙O经过A，B，C三点，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，∠P＝46°，则∠C＝_____．
12．已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则k的值可以是__．(写出满足条件的一个k的值即可)
13．如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数位于第一象限的图象上，则k的值为 ．
14．已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中有一个交点的横坐标是，则的值为_____．
15．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（4，0），则点E的坐标是_____．
16．某10人数学小组的一次测试中，有4人的成绩都是80分，其他6人的成绩都是90分，则这个小组成绩的平均数等于_____分．
17．如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则BC+AB的值______．
18．如图，某小区规划在一个长30 m、宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道的宽应设计成多少m?设通道的宽为x m，由题意列得方程____________
三、解答题(共66分)
19．（10分）把0，1，2三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下数字．放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字．请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率．
20．（6分）某养猪场对猪舍进行喷药消毒.在消毒的过程中，先经过的药物集中喷洒，再封闭猪舍，然后再打开窗户进行通风.已知室内每立方米空气中含药量（）与药物在空气中的持续时间（）之间的函数图象如图所示，其中在打开窗户通风前与分别满足两个一次函数，在通风后与满足反比例函数.
（1）求反比例函数的关系式；
（2）当猪舍内空气中含药量不低于且持续时间不少于，才能有效杀死病毒，问此次消毒是否有效？
21．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD为菱形．
22．（8分）已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，1）．
（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；
（2）求点B的坐标．
23．（8分）化简：，并从中取一个合适的整数代入求值.
24．（8分）如图，每个小正方形的边长为个单位长度，请作出关于原点对称的，并写出点的坐标．
25．（10分）如图，∠AED =∠C，DE = 4，BC = 12，CD = 15，AD = 3，求AE、BE的长.
26．（10分）如图，抛物线y＝ax2﹣x+c与x轴相交于点A（﹣2，0）、B（4，0），与y轴相交于点C，连接AC，BC，以线段BC为直径作⊙M，过点C作直线CE∥AB，与抛物线和⊙M分别交于点D，E，点P在BC下方的抛物线上运动．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当△PDE是以DE为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；
（3）当四边形ACPB的面积最大时，求点P的坐标并求出最大值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、B
4、B
5、C
6、B
7、C
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、67°
12、1
13、
14、1.
15、（6，6）．
16、1．
17、4+
18、（30-2x）（20-x）=6×1．
三、解答题(共66分)
19、见解析，.
20、（1）；（2）此次消毒能有效杀死该病毒.
21、详见解析．
22、（1）正比例函数、反比例函数的表达式为：，；（2）B点坐标是（-2，-1）
23、-x-1，-1.
24、画图见解析；点的坐标为．
25、AE=6,BE=3.
26、（1）y＝x2﹣x﹣3；（2）P（3，﹣）；（3）点P（2，﹣3），最大值为12