江苏省泰兴市黄桥中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典试题含答案

这是一份江苏省泰兴市黄桥中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典试题含答案，共7页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，在边长为1的小正方形网格中，两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是（ ）

A．点OB．点PC．点MD．点N
3．下列说法正确的是( )
A．等弧所对的圆心角相等B．平分弦的直径垂直于这条弦
C．经过三点可以作一个圆D．相等的圆心角所对的弧相等
4．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
5．在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（ ）
A．－3℃B．－2℃C．＋3℃D．＋2℃
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ）
A．15B．12C．13D．14
8．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（ ）
A．4B．7C．3D．12
9．从，0，π，，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是( )
A．B．C．D．
10．在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=2∠A，则csB等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知关于的方程的一个根为6，则实数的值为__________．
12．从一副扑克牌中的13张黑桃牌中随机抽取一张，它是王牌的概率为____．
13．有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一些性质：甲说：对称轴是直线；乙说：与轴的两个交点的距离为6；丙说：顶点与轴的交点围成的三角形面积等于9，则这条抛物线解析式的顶点式是______.
14．方程x2=8x的根是______．
15．请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与轴的交点坐标为.此二次函数的解析式可以是______________
16．设、是方程的两个实数根，则的值为_____．
17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝9，csA＝，那么AB＝________.
18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F，则弧DF的长为_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某单位准备组织员工到武夷山风景区旅游，旅行社给出了如下收费标准（如图所示）：
设参加旅游的员工人数为x人．
（1）当25＜x＜40时，人均费用为 元，当x≥40时，人均费用为 元；
（2）该单位共支付给旅行社旅游费用27000元，请问这次参加旅游的员工人数共有多少人？
20．（6分）已知，且2x+3y﹣z＝18，求4x+y﹣3z的值．
21．（6分）如图示，在平面直角坐标系中，二次函数（）交轴于，，在轴上有一点，连接.
（1）求二次函数的表达式；
（2）点是第二象限内的点抛物线上一动点
①求面积最大值并写出此时点的坐标；
②若，求此时点坐标；
（3）连接，点是线段上的动点.连接，把线段绕着点顺时针旋转至，点是点的对应点.当动点从点运动到点，则动点所经过的路径长等于______（直接写出答案）
22．（8分）在矩形中，，，是射线上的点，连接，将沿直线翻折得．
（1）如图①，点恰好在上，求证：∽；
（2）如图②，点在矩形内，连接，若，求的面积；
（3）若以点、、为顶点的三角形是直角三角形，则的长为 ．
23．（8分）如图，在Rt△ABC中，，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，若BC＝6，sinA＝，求DE的长．
24．（8分）如图，点A是我市某小学，在位于学校南偏西15°方向距离120米的C点处有一消防车.某一时刻消防车突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即沿路线CF赶往救火．已知消防车的警报声传播半径为110米，问消防车的警报声对学校是否会造成影响？若会造成影响，已知消防车行驶的速度为每小时60千米，则对学校的影响时间为几秒？（≈3.6，结果精确到1秒）
25．（10分）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，分别用、、表示；田赛项目：跳远，跳高分别用、表示．
该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；
该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．
26．（10分）小红和小丁玩纸牌优戏，如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上．
（1）小红从4张牌中抽取一张，这张牌的数字为偶数的概率是 ；
（2）小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张，比较两人抽取的牌面上的数字，数字大者获胜，请用树秋图或列表法求出的小红获胜的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、A
5、B
6、A
7、B
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、，
14、x1=0，x2=1
15、
16、-1
17、27
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）1000﹣20（x﹣25）；1．（2）30名
20、x=4，y=6，z=8.
21、（1）；（2）①，点坐标为；②；（3）
22、（1）见解析；（2）的面积为；（3）、5、1、
23、
24、4秒
25、 (1);(2).
26、（1）；（2）．