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    廊坊三中学2023-2024学年数学九上期末学业质量监测试题含答案

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    廊坊三中学2023-2024学年数学九上期末学业质量监测试题含答案

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    这是一份廊坊三中学2023-2024学年数学九上期末学业质量监测试题含答案,共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,下列事件属于随机事件的是,下列函数属于二次函数的是等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
    2.答题时请按要求用笔。
    3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
    4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
    5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为1.若AA'=1,则A'D等于( )
    A.2B.3C.D.
    2.在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是( )
    A.(4n﹣1,)B.(2n﹣1,)C.(4n+1,)D.(2n+1,)
    3.已知二次函数y=(a≠0)的图像如图所示,对称轴为x= -1,则下列式子正确的个数是( )
    (1)abc>0
    (2)2a+b=0
    (3)4a+2b+c<0
    (4)b2-4ac<0
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    4.如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以边AB的中点O为圆心,作半圆与AC相切,点P,Q分别是边BC和半圆上的动点,连接PQ,则PQ长的最大值与最小值的和是( )
    A.6 B. C.9 D.
    5.若关于的一元二次方程的两个实数根是和3,那么对二次函数的图像和性质的描述错误的是( )
    A.顶点坐标为(1,4)B.函数有最大值4C.对称轴为直线D.开口向上
    6.如图所示,下列条件中能单独判断△ABC∽△ACD的个数是( )个.
    ①∠ABC=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③=;④AC2=AD•AB
    A.1B.2C.3D.4
    7.反比例函数的图象经过点,若点在反比例函数的图象上,则n等于( )
    A.-4B.-9C.4D.9
    8.如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠ABC=60°,则∠AOC的度数是( )
    A.100°B.110°C.120°D.130°
    9.下列事件属于随机事件的是( )
    A.抛出的篮球会下落
    B.两枚骰子向上一面的点数之和大于1
    C.买彩票中奖
    D.口袋中只装有10个白球,从中摸出一个黑球
    10.下列函数属于二次函数的是( )
    A.y=x﹣B.y=(x﹣3)2﹣x2
    C.y=﹣xD.y=2(x+1)2﹣1
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.一只不透明的布袋中有三种珠子(除颜色以外没有任何区别),分别是个红珠子,个白珠子和个黑珠子,每次只摸出一个珠子,观察后均放回搅匀,在连续次摸出的都是红珠子的情况下,第次摸出红珠子的概率是_____.
    12.函数y=﹣(x﹣1)2+1(x≥3)的最大值是_____.
    13.如图,铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=﹣x2+x+,则该运动员此次掷铅球的成绩是_____ m.
    14.从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:
    根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率为___________(精确到0.1).
    15.在单词(数学)中任意选择-一个字母,选中字母“”的概率为______.
    16.如图,在△ABC中,中线BF、CE交于点G,且CE⊥BF,如果,,那么线段CE的长是______.
    17.如图,是以点为圆心的圆形纸片的直径,弦于点,.将阴影部分沿着弦翻折压平,翻折后,弧对应的弧为,则点与弧所在圆的位置关系为____________.
    18.在平面直角坐标系xy中,直线(k为常数)与抛物线交于A,B两点,且A点在轴右侧,P点的坐标为(0,4)连接PA,PB.(1)△PAB的面积的最小值为____;(2)当时,=_______
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,已知四边形ABCD是平行四边形.
    (1)尺规作图:按下列要求完成作图;(保留作图痕迹,请标注字母)
    ①连AC;
    ②作AC的垂直平分线交BC、AD于E、F;
    ③连接AE、CF;
    (2)判断四边形AECF的形状,并说明理由.
    20.(6分)如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于点A(-3,0)、B(1,0),与y轴交于点C.
    (1)求抛物线的函数表达式.
    (2)在抛物线上是否存在点D,使得△ABD的面积等于△ABC的面积的倍?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
    (3)若点E是以点C为圆心且1为半径的圆上的动点,点F是AE的中点,请直接写出线段OF的最大值和最小值.
    21.(6分)如图,在正方形中,点在边上,过点作于,且.
    (1)若,求正方形的周长;
    (2)若,求正方形的面积.
    22.(8分)如图,在△ABC中,D为BC边上的一点,且∠CAD=∠B,CD=4,BD=2,求AC的长
    23.(8分)如图,是菱形的对角线,,(1)请用尺规作图法,作的垂直平分线,垂足为,交于;(不要求写作法,保留作图痕迹)
    (2)在(1)条件下,连接,求的度数.
    24.(8分)如图,△ABC的角平分线BD=1,∠ABC=120°,∠A、∠C所对的边记为a、c.
    (1)当c=2时,求a的值;
    (2)求△ABC的面积(用含a,c的式子表示即可);
    (3)求证:a,c之和等于a,c之积.
    25.(10分)如图,四边形OABC为平行四边形,B、C在⊙O上,A在⊙O外,sin∠OCB=.
    (1)求证:AB与⊙O相切;
    (2)若BC=10cm,求图中阴影部分的面积.
    26.(10分)如图,点O为Rt△ABC斜边AB上的一点,以OA为半径的⊙O与边BC交于点D,与边AC交于点E,连接AD,且AD平分∠BAC.
    (1)试判断BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
    (2)若∠BAC=60°,OA=2,求阴影部分的面积(结果保留π).
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、A
    2、C
    3、B
    4、C
    5、D
    6、C
    7、A
    8、C
    9、C
    10、D
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、.
    12、-1
    13、1
    14、1.2
    15、
    16、
    17、点在圆外
    18、 16
    三、解答题(共66分)
    19、(1)作图见解析;(2)四边形AECF为菱形,理由见解析.
    20、(1);(2)存在,理由见解析;D(-4, )或(2,);(3)最大值; 最小值
    21、(1);(2).
    22、
    23、(1)答案见解析;(2)45°.
    24、 (1)a=2;(2)或;(3)见解析.
    25、(1)见解析(2).
    26、(1)BC与⊙O相切,理由见解析;(2).
    种子粒数
    100
    400
    800
    1 000
    2 000
    5 000
    发芽种子粒数
    85
    318
    652
    793
    1 604
    4 005
    发芽频率
    0.850
    0.795
    0.815
    0.793
    0.802
    0.801

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