广西壮族自治区北海市合浦县2023-2024学年九上数学期末预测试题含答案

这是一份广西壮族自治区北海市合浦县2023-2024学年九上数学期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．将以点为位似中心放大为原来的2倍，得到，则等于（ ）
A．B．C．D．
2．如图，DE∥BC，BD，CE相交于O，，，则（ ）．
A．6B．9C．12D．15
3．如图，空地上（空地足够大）有一段长为10m的旧墙MN，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长100m，矩形菜园ABCD的面积为900m1．若设AD＝xm，则可列方程（ ）
A．（60﹣）x＝900B．（60﹣x）x＝900C．（50﹣x）x＝900D．（40﹣x）x＝900
4．如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等边三角形．
正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0，那么a的值为（ ）
A．3B．﹣3C．13D．﹣13
6．某楼盘2016年房价为每平方米11 000元，经过两年连续降价后，2018年房价为9800元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为( )
A．9800(1-x)2+9800(1-x)+9800=11000B．9800(1+x)2+9800(1+x)+9800=11000
C．11000(1+x)2＝9800D．11000(1－x)2＝9800
7．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程x2-13x+40=0的根，则这个三角形的周长为（ ）
A．15或12B．12C．15D．以上都不对
9．关于二次函数y＝x2+4x﹣5，下列说法正确的是（ ）
A．图象与y轴的交点坐标为（0，5）B．图象的对称轴在y轴的右侧
C．当x＜﹣2时，y的值随x值的增大而减小D．图象与x轴的两个交点之间的距离为5
10．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（ ）
A．20°B．30°C．40°D．60°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1．5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为_______米．
12．二次函数（a＜0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：
①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣．其中正确的有______（请将结论正确的序号全部填上）
13．已知是一元二次方程的一个解，则的值是__________．
14．如图，为外一点，切于点，若，，则的半径是______.
15．已知正方形的一条对角线长，则该正方形的周长是___________.
16．圆锥侧面展开图的圆心角的度数为，母线长为5，该圆锥的底面半径为________．
17．正五边形的中心角的度数是_____．
18．若抛物线的顶点在坐标轴上，则b的值为________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）某高速公路建设中，需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1800m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A，B两点处的俯角分别为60°和45°（即∠DCA＝60°，∠DCB＝45°）．求隧道AB的长．（结果保留根号）
20．（6分）已知抛物线与x轴分别交于，两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；
（2）点F是线段AD上一个动点．
①如图1，设，当k为何值时，.
②如图2，以A，F，O为顶点的三角形是否与相似？若相似，求出点F的坐标；若不相似，请说明理由．
21．（6分）一个小球沿着足够长的光滑斜面向上滚动，它的速度与时间满足一次函数关系，其部分数据如下表：
（1） 求小球的速度v与时间t的关系.
（2）小球在运动过程中，离出发点的距离S与v的关系满足 ，求S与t的关系式，并求出小球经过多长时间距离出发点32m？
（3）求时间为多少时小球离出发点最远，最远距离为多少？
22．（8分）某土特产专卖店销售甲种干果，其进价为每千克40元，（物价局规定：出售时不得低于进价，又不得高于进价的1.5倍销售）．试销后发现：售价x（元/千克）与日销售量y（千克）存在一次函数关系：y＝﹣10x+1．若现在以每千克x元销售时，每天销售甲种干果可盈利w元．（盈利＝售价﹣进价）．
（1）w与x的函数关系式（写出x的取值范围）；
（2）单价为每千克多少元时，日销售利润最高，最高为多少元；
（3）专卖店销售甲种干果想要平均每天获利2240元的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，则售价应定为每千克多少元．
23．（8分）汛期到来，山洪暴发．下表记录了某水库内水位的变化情况，其中表示时间(单位：)，表示水位高度(单位：)，当时，达到警戒水位，开始开闸放水．
(1)在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点．
(2)请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式．
(3)据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到．
24．（8分）如图，矩形中，.为边上一动点(不与重合)，过点作交直线于.
(1)求证：；
(2)当为中点时，恰好为的中点，求的值.
25．（10分）如图，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从点C出发以每秒1个单位长度的速度沿着CD在C点到D点间运动（当达D点后则停止运动），同时点Q从点D出发以每秒2个单位长度的速度沿着DA在D点到A点间运动（当达到A点后则停止运动）．设运动时间为t秒，则按下列要求解决有关的时间t．
（1）△PQD的面积为5时，求出相应的时间t；
（2）△PQD与△ABC可否相似，如能相似求出相应的时间t，如不能说明理由；
（3）△PQD的面积可否为10，说明理由．
26．（10分）已知：在△ABC中，点D、点E分别在边AB、AC上，且DE // BC，BE平分∠ABC．
（1）求证：BD=DE；
（2）若AB=10，AD=4，求BC的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、C
5、B
6、D
7、D
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、①③．
13、4
14、1
15、
16、1
17、72°．
18、±1或0
三、解答题(共66分)
19、隧道AB的长为（1800﹣600）m
20、（1），D的坐标为；（2）①；②以A，F，O为顶点的三角形与相似，F点的坐标为或．
21、（1）v=-4t+20；（2）小球经过2s距离出发点32m；（3）当时间为5s时小球离出发点最远，最远距离为50m．
22、（1）w＝﹣10x2+1100x﹣28000，（40≤x≤60）；（2）单价为每千克55元时，日销售利润最高，最高为2250元；（3）售价应定为每千克54元．
23、 (1)见解析；(2)和；(3)预计水位达到．
24、 (1)见解析；(2) 的值为.
25、（1）t=1; （2）t=2.4或; （3）△PQD的面积不能为1，理由见解析．
26、（1）见解析；（2）15
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
14
15
16
17
18
14.4
12
10.3
9
8
7.2