山西省大同市平城区2023-2024学年数学九上期末预测试题含答案

这是一份山西省大同市平城区2023-2024学年数学九上期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，则的长度为
A．1B．C．D．
2．袋中装有5个白球，3个黑球，除颜色外均相同，从中一次任摸出一个球，则摸到黑球的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．已知关于的二次函数的图象在轴上方，并且关于的分式方程有整数解，则同时满足两个条件的整数值个数有（ ）.
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（ ）.
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣6B．πC．π﹣3D．+π
6．若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣2B．m＜﹣2
C．m＞2D．m＜2
7．下列说法正确的是( )
A．某一事件发生的可能性非常大就是必然事件
B．2020年1月27日杭州会下雪是随机事件
C．概率很小的事情不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
8．如图，矩形草坪ABCD中，AD＝10 m，AB＝m．现需要修一条由两个扇环构成的便道HEFG，扇环的圆心分别是B，D．若便道的宽为1 m，则这条便道的面积大约是（ ）（精确到0.1 m2）
A．9.5 m2B．10.0 m2C．10.5 m2D．11.0 m2
9．已知点(﹣3，a)，(3，b)，(5，c)均在反比例函数y＝的图象上，则有（ ）
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．b＞c＞a
10．下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，则AF的长为_____．
12．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F．如果，DF=15，那么线段DE的长是__．
13．如图，由10个完全相同的正三角形构成的网格图中， 如图所示，则=______.
14． “国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到156个红包，则该群一共有_____人．
15．如图,是⊙O的直径,弦,垂足为E,如果,那么线段OE的长为__________.
16．如图，在⊙O内有折线DABC，点B，C在⊙O上，DA过圆心O，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC＝_____．
17．某车间生产的零件不合格的概率为．如果每天从他们生产的零件中任取10个做试验，那么在大量的重复试验中，平均来说， 天会查出1个次品．
18．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是，那么口袋中有白球_____个
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程：
（1）x2+4x﹣5=0
（2）x（2x+3）=4x+6
20．（6分）如图，抛物线与x轴相交于两点（点在点的左侧），与轴相交于点．为抛物线上一点，横坐标为，且．
⑴求此抛物线的解析式；
⑵当点位于轴下方时，求面积的最大值；
⑶设此抛物线在点与点之间部分（含点和点）最高点与最低点的纵坐标之差为．
①求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
②当时，直接写出的面积．
21．（6分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12，四边形EFPQ是矩形，点P与点C重合，点Q、E、F分别在BC、AB、AC上（点E与点A、点B均不重合）．
（1）当AE＝8时，求EF的长；
（2）设AE＝x，矩形EFPQ的面积为y．
①求y与x的函数关系式；
②当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？
（3）当矩形EFPQ的面积最大时，将矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线CB匀速向右运动（当点P到达点B时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
22．（8分）计算：4+(-2)2×2-(-36)÷4
23．（8分）在平面直角坐标系xOy中，有任意三角形，当这个三角形的一条边上的中线等于这条边的一半时，称这个三角形叫“和谐三角形”，这条边叫“和谐边”，这条中线的长度叫“和谐距离”．
（1）已知A（2,0），B（0,4），C（1,2），D（4,1），这个点中，能与点O组成“和谐三角形”的点是 ，“和谐距离”是 ；
（2）连接BD，点M，N是BD上任意两个动点（点M，N不重合），点E是平面内任意一点，△EMN是以MN为“和谐边”的“和谐三角形”，求点E的横坐标t的取值范围；
（3）已知⊙O的半径为2，点P是⊙O上的一动点，点Q是平面内任意一点，△OPQ是“和谐三角形”，且“和谐距离”是2，请描述出点Q所在位置．
24．（8分）我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，如果∠A是锐角，∠DCB＝∠EBC＝∠A．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．
25．（10分）先化简，再求值：,其中a=2.
26．（10分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1、﹣2、3、﹣4，这些卡片除数字外都相同．王兴从口袋中随机抽取一张卡片，钟华从剩余的三张卡片中随机抽取一张，求两张卡片上数字之积．
（1）请你用画树状图或列表的方法，列出两人抽到的数字之积所有可能的结果．
（2）求两人抽到的数字之积为正数的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、D
5、B
6、B
7、B
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、6
13、.
14、1
15、6
16、1
17、1．
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）x1=-5,x2=1；（2）x1=-1.5,x2=2
20、（1）；（2）8；（3）①（），（），（）；②6.
21、（1）1；（2）①y=﹣x2+3x（0＜x＜12）；②x=6时，y有最大值为9；（3）S=
22、21
23、（1）A,B；；（2）；（3）点Q在以点O为圆心，4为半径的圆上；或在以点O为圆心，为半径的圆上．
24、存在等对边四边形，是四边形DBCE，见解析
25、，2
26、（1）详见解析；（2）．