山东省金乡县2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份山东省金乡县2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了关于的方程有实数根，则满足等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
2．将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（ ）
A．B．C．D．
3．若，则的值为（ ）
A．1B．C．D．
4．不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（ ）．
A．3个都是黑球B．2个黑球1个白球
C．2个白球1个黑球D．至少有1个黑球
5．将二次函数y＝2x2﹣4x+5的右边进行配方，正确的结果是（ ）
A．y＝2（x﹣1）2﹣3B．y＝2（x﹣2）2﹣3
C．y＝2（x﹣1）2+3D．y＝2（x﹣2）2+3
6．关于的方程有实数根，则满足（ ）
A．B．且C．且D．
7．已知点P在半径为5cm的圆内，则点P到圆心的距离可以是
A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm
8．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形B．菱形C．等边三角形D．等腰直角三角形
9．如图是由个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体放到小正方体的正上方，则它的（ ）
A．主视图会发生改变B．俯视图会发生改变
C．左视图会发生改变D．三种视图都会发生改变
10．某人从处沿倾斜角为的斜坡前进米到处，则它上升的高度是（）
A．米B．米C．米D．米
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．四边形ABCD是☉O的内接四边形，，则的度数为____________.
12．如图，在半径为的中，的长为，若随意向圆内投掷一个小球，小球落在阴影部分的概率为______________．
13．一元二次方程配方后得，则的值是__________．
14．抛物线在对称轴_____（填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的．
15．我军侦察员在距敌方120m的地方发现敌方的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物物测量，机灵的侦察员将自己的食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住，如图所示．若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm，则敌方建筑物的高度约是_______m．
16．若如果x：y=3：1，那么x：（x-y）的值为_______.
17．如图，点A的坐标为（4，2）．将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为_____．
18．分解因式：= __________
三、解答题(共66分)
19．（10分）阅读理解：
如图，在纸面上画出了直线l与⊙O，直线l与⊙O相离，P为直线l上一动点，过点P作⊙O的切线PM，切点为M，连接OM、OP，当△OPM的面积最小时，称△OPM为直线l与⊙O的“最美三角形”．
解决问题：
（1）如图1，⊙A的半径为1，A(0，2) ，分别过x轴上B、O、C三点作⊙A的切线BM、OP、CQ，切点分别是M、P、Q，下列三角形中，是x轴与⊙A的“最美三角形”的是 ．(填序号)
①ABM；②AOP；③ACQ
（2）如图2，⊙A的半径为1，A(0，2)，直线y=kx（k≠0）与⊙A的“最美三角形”的面积为，求k的值．
（3）点B在x轴上，以B为圆心，为半径画⊙B，若直线y=x+3与⊙B的“最美三角形”的面积小于，请直接写出圆心B的横坐标的取值范围．

20．（6分） “十一”黄金周期间, 西安旅行社推出了“西安红色游”项目团购活动，收费标准如下:若总人数不超过25人，每人收费1000元；若总人数超过25人，每增加1人，每人收费降低20元(每人收费不低于700元)，设有x人参加这一旅游项目的团购活动.
(1)当x=35时,每人的费用为______元.
(2)某社区居民组团参加该活动,共支付旅游费用27000元,求该社区参加此次“西安红色游”的人数.
21．（6分）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．
22．（8分）关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围．
23．（8分）在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点A（2，a）．

（1）求与的值；
（2）画出双曲线的示意图；
（3）设点是双曲线上一点（与不重合），直线与轴交于点，当时，结合图象，直接写出的值．
24．（8分）某区为创建《国家义务教育优质均衡发展区》，自2016年以来加大了教育经费的投入，2016年该区投入教育经费9000万元，2018年投入教育经费12960万元，假设该区这两年投入教育经费的年平均增长率相同
（1）求这两年该区投入教育经费的年平均增长率
（2）若该区教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年该区投入教育经费多少万元
25．（10分）已知：如图，，点在射线上．
求作：正方形，使线段为正方形的一条边，且点在内部．
26．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E.若一个三角形模板与△ABE完全重合地叠放在一起，现将该模板绕 点E顺时针旋转.要使该模板旋转60°后，三个顶点仍在平行四边形ABCD的边上，请探究平行四边形ABCD的角和边需要满足的条件.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、D
4、D
5、C
6、A
7、A
8、B
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、130°
12、
13、1
14、右侧
15、1
16、
17、y=﹣x或y=-4x
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）②；（2）±1；（3）＜＜或＜＜
20、 (1)800；(2)该社区共有30人参加此次“西安红色游”
21、（1）b=2，c=3，y=-x+2x+3；（2）
22、．
23、（1），；（2）示意图见解析；（3）6，．
24、（1）20%；（2）15552万元
25、见详解
26、详见解析.