山东省济宁市金乡县2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份山东省济宁市金乡县2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了某篮球队14名队员的年龄如表，反比例函数等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知抛物线y=x2－8x+c的顶点在x轴上，则c的值是（ ）
A．16B．-4C．4D．8
2．二次函数y＝a(x﹣m)2﹣n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象经过( )
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限
3．如图，是岑溪市几个地方的大致位置的示意图，如果用表示孔庙的位置，用表示东山公园的位置，那么体育场的位置可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10箭，则射箭成绩的方差较大的是（ ）
A．小明B．小华C．两人一样D．无法确定
5．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（ ）
A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）
6．某篮球队14名队员的年龄如表：
则这14名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．18，19B．19，19C．18，4D．5，4
7．已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）
A．抛物线开口向上 B．抛物线与y轴交于负半轴
C．当x=3时，y＜0 D．方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根
8．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为( )
A．2B．3C．4D．5
9．下列各坐标表示的点在反比例函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
10．反比例函数（x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（ ）
A．-4B．-2C．2D．4
11．如图，点A、B、C在⊙O上，则下列结论正确的是（ ）
A．∠AOB＝∠ACB
B．∠AOB＝2∠ACB
C．∠ACB的度数等于的度数
D．∠AOB的度数等于的度数
12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sin∠A＝，则csB＝（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系中，直角三角形的直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数，的图象上，则tan∠ABO的值为___________
14．顺次连接矩形各边中点所得四边形为_____．
15．如图，在中，，，，是上一点，，过点的直线将分成两部分，使其所分成的三角形与相似，若直线与另一边的交点为点，则__________．
16．抛物线y＝﹣（x+）2﹣3的顶点坐标是_____．
17．如图，圆是一个油罐的截面图，已知圆的直径为5，油的最大深度（），则油面宽度为__________．
18．如图，若△ADE∽△ACB，且=，DE=10，则BC=________
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连接DE，点F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．
（1）求证△ADF∽△DEC；
（2）若BE＝2，AD＝6，且DF=DE，求DF的长度．
20．（8分）关于x的方程有两个不相等的实数根.
（1）求m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
21．（8分）先化简，再求值：(1+)，其中，x＝﹣1．
22．（10分） “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E，南门点F分别是AB、AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG＝15里，HG经过点A，问FH多少里？
23．（10分）解分式方程：
（1）．
（2）．
24．（10分）梭梭树因其顽强的生命力和防风固沙的作用，被称为“沙漠植被之王”.新疆北部某沙漠2016年有16万亩梭梭树，经过两年的人工种植和自然繁殖，2018年达到25万亩.按这两年的平均增长率，请估计2019年该沙漠梭梭树的面积.
25．（12分）某高速公路建设中，需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1800m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A，B两点处的俯角分别为60°和45°（即∠DCA＝60°，∠DCB＝45°）．求隧道AB的长．（结果保留根号）
26．（12分）如图，在中，，，．点从点出发，沿向终点运动，同时点从点出发，沿射线运动，它们的速度均为每秒5个单位长度，点到达终点时，、同时停止运动，当点不与点、重合时，过点作于点，连接，以、为邻边作．设与重叠部分图形的面积为，点的运动时间为．
（1）①的长为______；
②的长用含的代数式表示为______；
（2）当为矩形时，求的值；
（3）当与重叠部分图形为四边形时，求与之间的函数关系式．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、A
4、B
5、C
6、A
7、C
8、B
9、B
10、D
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、菱形
15、1，，
16、（﹣，﹣3）
17、1
18、15
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）DF=4
20、（1）m的取值范围为m＞﹣1且m≠1；（2）不存在符合条件的实数m，理由见解析 .
21、，1﹣
22、1.05里
23、（1）；（2）无解
24、31.25万亩
25、隧道AB的长为（1800﹣600）m
26、（1）①3；②3t；（2）；（3）当0＜t≤时，S=-3t2+48t；当＜t＜3，S=t2−14t+1．
年龄（岁）
18
19
20
21
人数
5
4
3
2
x
…
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣5
1
3
1
…