安徽省合肥庐江县联考2023-2024学年九上数学期末联考模拟试题含答案

这是一份安徽省合肥庐江县联考2023-2024学年九上数学期末联考模拟试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一元二次方程的解的情况是（ ）
A．无解B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根D．只有一个解
2．方程﹣1＝的解是（ ）
A．﹣1B．2或﹣1C．﹣2或3D．3
3．在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色球共40个，它们除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，则布袋中白色球的个数可能是（ ）
A．24B．18C．16D．6
4．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5 m，则y与x的函数关系式为( )
A．y＝B．y＝
C．y＝D．y＝
5．从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了．求竹竿有多长．设竹竿长尺，则根据题意，可列方程（ ）
A．B．
C．D．
6．对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（ ）
A．12B．24C．1188D．1176
7．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ABC＝60°，则∠AOC的度数是（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
8．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan∠BCE=．设AB=x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为
A．B．
C．D．
9．毕业前期，某班的全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张.设某班共有名学生，那么所列方程为( )
A．B．
C．D．
10．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为( )
A．2B．3C．4D．5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，CD是的直径，E为上一点，，A为DC延长线上一点，AE交于点B，且，则的度数为__________．
12．如图，矩形纸片中，，，将纸片沿折叠，使点落在边上的处，折痕分别交边、于点、，且.再将纸片沿折叠，使点落在线段上的处，折痕交边于点.连接，则的长是______.
13．方程(x﹣1)(x+2)＝0的解是______．
14．因式分解x3-9x=__________．
15．如图，一次函数的图象交x轴于点B，交y轴于点A，交反比例函数的图象于点，若，且的面积为2，则k的值为________
16．如图，直线∥轴，分别交反比例函数和图象于、两点，若S△AOB=2，则的值为_______．
17．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是的边AB，BC边的中点若，
，则线段EF的长为______．
18．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ▲ ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴和轴分别交于点，点，与反比例函数在第一象限的图象交于点，点，且点的坐标为.
（1）求一次函数和反比例函数解析式；
（2）若的面积是8，求点坐标.
20．（6分）学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如表所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数.
21．（6分）解方程：
(1)x2﹣2x﹣1＝0
(2)2(x﹣3)2＝x2﹣9
22．（8分）一位橄榄球选手掷球时，橄榄球从出手开始行进的高度与水平距离之间的关系如图所示，已知橄榄球在距离原点时，达到最大高度，橄榄球在距离原点13米处落地，请根据所给条件解决下面问题：
（1）求出与之间的函数关系式；
（2）求运动员出手时橄榄球的高度．
23．（8分）如图，在A岛周围50海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°方向，轮船继续正东方向航行40海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据：）
24．（8分）已知
（1）求的值；
（2）若，求的值．
25．（10分）解方程
（1）2x2﹣7x+3=1；
（2）x2﹣3x=1．
26．（10分）如图，点D、E分别在的边AB、AC上，若，，．
求证：∽；
已知，AD：：3，，求AC的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、A
5、B
6、B
7、C
8、D
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、16°
12、
13、1、﹣1
14、x（x+3）（x-3）
15、
16、1
17、3
18、．
三、解答题(共66分)
19、（1），；（2）.
20、王老师购买该奖品的件数为40件．
21、 (1)，；(2)x1＝3，x2＝9.
22、（1）（2）
23、无触礁的危险．
24、（1）3；（2）a=-4，b=-6，c=-8.
25、（1）x1=2，x2；（2）x1 =1或x2 =2．
26、（1）证明见解析；（2）
抽取件数（件）
50
100
150
200
500
800
1000
合格频数
48
98
144
193
489
784
981
购买件数
销售价格
不超过30件
单价40元
超过30件
每多买1件，购买的所有物品单价将降低0.5元，但单价不得低于30元