四川省绵阳宜溪中学心2023-2024学年数学九上期末经典模拟试题含答案

这是一份四川省绵阳宜溪中学心2023-2024学年数学九上期末经典模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了二次函数图象如图，下列结论等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示，二次函数的图像与轴的一个交点坐标为，则关于的一元二次方程的解为（ ）
A．B．C．D．
2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，从左边的等边三角形到右边的等边三角形，经过下列一次变化不能得到的是( )
A．轴对称B．平移C．绕某点旋转D．先平移再轴对称
4．用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，点A、B、C均在⊙O上，若∠AOC＝80°，则∠ABC的大小是（ ）
A．30°B．35°C．40°D．50°
6．二次函数图象如图，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤若，且，．其中正确的结论的个数有（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．一种商品原价元，经过两次降价后每盒26元，设两次降价的百分率都为，则满足等式（ ）
A．B．C．D．
8．在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（ ）
A．B．C．D．
9．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（ ）
A．900个B．1080个C．1260个D．1800个
10．点点同学对数据25,43,28,2□,43,36,52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与涂污数字无关的是（ ）
A．平均数B．中位数C．方差D．众数
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．中， 如果锐角满足,则_________度
12．如图，在平面直角坐标系中，是由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是_______．
13．如图，中，点在边上.若，，，则的长为______.
14．如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，的长为，则∠ACB的大小是___．
15．如图，的顶点A在双曲线上，顶点B在双曲线上，AB中点P恰好落在y轴上，则的面积为_____．
16．如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为_____度．
17．两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A出发沿线段AB运动到点B，小兰从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人的运动路线如图1所示，其中AC=DB．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x（单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的有________．(填序号)
①小红的运动路程比小兰的长；② 两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇；③ 当小红运动到点D的时候，小兰已经经过了点D ；④在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O的半径．

18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG、AF分别交DE于点M和点N，则线段MN的长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知抛物线与x轴分别交于，两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；
（2）点F是线段AD上一个动点．
①如图1，设，当k为何值时，.
②如图2，以A，F，O为顶点的三角形是否与相似？若相似，求出点F的坐标；若不相似，请说明理由．
20．（6分）若关于x的方程有两个相等的实数根
（1）求b的值；
（2）当b取正数时，求此时方程的根，
21．（6分）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：
（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这5次比赛的成绩的方差分别是多少？
（3）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应该胜出？说明你的理由；
（4）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？
22．（8分）如图，有一个三等分数字转盘，小红先转动转盘，指针指向的数字记下为，小芳后转动转盘，指针指向的数字记下为，从而确定了点的坐标，（若指针指向分界线，则重新转动转盘，直到指针指向数字为止）
（1）小红转动转盘，求指针指向的数字2的概率；
（2）请用列举法表示出由，确定的点所有可能的结果.
（3）求点在函数图象上的概率.
23．（8分）如图，在中，点，分别在，上，，，.求四边形的面积.
24．（8分）如图，正方形ABCD，将边BC绕点B逆时针旋转60°，得到线段BE，连接AE，CE．
（1）求∠BAE的度数；
（2）连结BD，延长AE交BD于点F．
①求证：DF=EF；
②直接用等式表示线段AB，CF，EF的数量关系．
25．（10分）如图①，在中，，，D是BC的中点．
小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB，将线段PB绕点P按逆时针方向旋转，点B的对应点是点E，连接BE，得到．小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：
（1）当点E在直线AD上时，如图②所示．
① ；②连接CE，直线CE与直线AB的位置关系是 ．
（2）请在图③中画出，使点E在直线AD的右侧，连接CE，试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由．
（3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值．
26．（10分）如图，已知抛物线（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、A
4、A
5、C
6、C
7、C
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、 (0,1)
13、
14、20°．
15、1
16、1
17、④
18、．
三、解答题(共66分)
19、（1），D的坐标为；（2）①；②以A，F，O为顶点的三角形与相似，F点的坐标为或．
20、（1）b=2或b=；（2）x1=x2=2；
21、（1）=8（环），=8（环）；（2），；（3）甲胜出，理由见解析；（4）见解析．
22、（1）；（2）见解析，共9种，；（3）
23、21.
24、 (1) 75°;(2)①见解析②
25、（1）①50；②；（2）；（3）AE的最小值．
26、（1）y=-x2-2x+3（2）（-，）（3）满足条件的点P的坐标为P（-1，1）或（-1，-2）