四川省南充市西南石油院附属学校2023-2024学年数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份四川省南充市西南石油院附属学校2023-2024学年数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，已知点A等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在中，=90〫，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件属于随机事件的是（ ）
A．旭日东升B．刻舟求剑C．拔苗助长D．守株待兔
3．如图，是的外接圆，，点是外一点，，，则线段的最大值为（ ）
A．9B．4.5C．D．
4．把函数的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数的图象（ ）
A．向左平移个单位，再向下平移个单位
B．向左平移个单位，再向上平移个单位
C．向右平移个单位，再向上平移个单位
D．向右平移个单位，再向下平移个单位
5．某班一物理科代表在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这个实验；若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为( )
A．x+(x+1)x＝36B．1+x+(1+x)x＝36
C．1+x+x2＝36D．x+(x+1)2＝36
6．若关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角是的扇形，则此扇形围成的圆锥的侧面积为（ ）

A．B．C．D．
8．如图，向量与均为单位向量，且OA⊥OB，令=+，则=（ ）
A．1B．C．D．2
9．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每亩产量的两组数据，其方差分别为，，则 （ ）
A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定
10．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）
C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，正方形的边长为，点为的中点，点，分别在边，上（点不与点，重合，点不与点，重合），连接，，若以，，为顶点的三角形与相似，且的面积为1，则的长为______．
12．如图，已知直线l：y＝﹣x+4分别与x轴、y轴交于点A，B，双曲线（k＞0，x＞0）与直线l不相交，E为双曲线上一动点，过点E作EG⊥x轴于点G，EF⊥y轴于点F，分别与直线l交于点C，D，且∠COD＝45°，则k＝_____．
13．一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是__．
14．如图，一段与水平面成30°角的斜坡上有两棵树，两棵树水平距离为，树的高度都是．一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞____________．
15．如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点，点在上，，与交于点，连接，若，，则_____．
16．已知平行四边形中，，且于点，则_____．
17．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B=_____度．
18．两同学玩扔纸团游戏，在操场上固定了如下图所示的矩形纸板，E为AD中点，且∠ABD＝60°，每次纸团均落在纸板上，则纸团击中阴影区域的概率是________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，点C坐标为（﹣1，0），点A坐标为（0，2）．一次函数y＝kx+b的图象经过点B、C，反比例函数y＝的图象经过点B．
（1）求一次函数和反比例函数的关系式；
（2）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＜0的解集；
（3）在x轴上找一点M，使得AM+BM的值最小，直接写出点M的坐标和AM+BM的最小值．
20．（6分）二次函数图象过，，三点，点的坐标为，点的坐标为，点在轴正半轴上，且，求二次函数的表达式.
21．（6分）近日，国产航母山东舰成为了新晋网红，作为我国本世纪建造的第一艘真正意义上的国产航母，承载了我们太多期盼，促使我国在伟大复兴路上加速前行如图，山东舰在一次测试中，巡航到海岛A北偏东60°方向P处，发现在海岛A正东方向有一可疑船只B正沿BA方向行驶。山东舰经测量得出：可疑船只在P处南偏东45°方向，距P处海里。山东舰立即从P沿南偏西30°方向驶出，刚好在C处成功拦截可疑船只。求被拦截时，可疑船只距海岛A还有多少海里？（，结果精确到0.1海里）
22．（8分）已知函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0，a、b、c为常数）的图像经过点A（－1，0）、B（0，2）．
（1）b＝ （用含有a的代数式表示），c＝ ；
（2）点O是坐标原点，点C是该函数图像的顶点，若△AOC的面积为1，则a＝ ；
（3）若x＞1时，y＜1．结合图像，直接写出a的取值范围．
23．（8分）如图，已知抛物线y＝﹣x2+（m﹣1）x+m的对称轴为x＝，请你解答下列问题：
（1）m＝ ，抛物线与x轴的交点为 ．
（2）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？
（3）x取什么值时，y＜0？
24．（8分）如图，中，，，为内部一点，．求证：．
25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点M是AB边的中点.
(1)如图1，若CM=，求△ACB的周长；
(2)如图2，若N为AC的中点，将线段CN以C为旋转中心顺时针旋转60°，使点N至点D处，连接BD交CM于点F，连接MD，取MD的中点E，连接EF.求证：3EF=2MF.
26．（10分）如图，在△ABC中，点P、D分别在边BC、AC上，PA⊥AB，垂足为点A，DP⊥BC，垂足为点P，．
（1）求证：∠APD＝∠C；
（2）如果AB＝3，DC＝2，求AP的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、C
5、B
6、D
7、A
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1或1
12、1
13、1
14、1
15、．
16、60°
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）y＝﹣x﹣，y＝﹣；（2）﹣3＜x＜0；（3）点M的坐标为（﹣2，0），AM+BM的最小值为3．
20、
21、被拦截时，可疑船只距海岛A还有57.7海里.
22、（1）a+2；2；（2）-2或；（3）
23、（1）2；（﹣1，1），（2，1）；（2）x＞；（3）x＜﹣1或x＞2
24、详见解析
25、 (1)；(2)证明见解析.
26、（1）见解析；（2）