吉林省长春市第103中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份吉林省长春市第103中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各组图形中，一定相似的是，下列方程中不是一元二次方程的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，连接AB，若∠B＝25°，则∠P的度数为（ ）
A．25°B．40°C．45°D．50°
2．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
3．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）
A．6（m﹣n）B．3（m+n）C．4nD．4m
4．不透明袋子中装有若干个红球和6个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是0.6，则袋子中有红球（ ）
A．4个B．6个C．8个D．10个
5．下列各组图形中，一定相似的是（ ）
A．任意两个圆
B．任意两个等腰三角形
C．任意两个菱形
D．任意两个矩形
6．在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图像可能是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=28º，则∠P的度数是（ ）
A．50ºB．58º
C．56ºD．55º
8．下列方程中不是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，内接于⊙，， ，则⊙半径为（ ）
A．4B．6C．8D．12
10．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝125°，则∠C的度数为_____°．
12．分式方程的解为______________.
13．已知圆锥的侧面积为20πcm2，母线长为5cm，则圆锥底面半径为______cm．
14．若圆弧所在圆的半径为12，所对的圆心角为60°，则这条弧的长为_____．
15．如图，、、均为⊙的切线，分别是切点，，则的周长为____．
16．已知，则的值是_______．
17．如图，中，，且，，则___________
18．分母有理化：＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，为等腰三角形，是底边的中点，腰与相切于点，底交于点，．
（1）求证：是的切线；
（2）如图2，连接，交于点，点是弧的中点，若，，求的半径．
20．（6分）为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：
（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数______.
（2）图1中，∠α的度数是______，并把图2条形统计图补充完整.
（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？
（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户的概率.
21．（6分）如图，直线经过⊙上的点，直线与⊙交于点和点，与⊙交于点，连接，.已知，，，.
（1）求证：直线是⊙的切线；
（2）求的长.
22．（8分）列方程解应用题．
青山村种的水稻2010年平均每公顷产6000kg，2012年平均每公顷产7260kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．
23．（8分）如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连接CE交AB于点F，且BF=BC，
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，=，求CE的长．
24．（8分）已知关于x的一元二次方程．
（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设方程两根分别为、，且2、2分别是边长为5的菱形的两条对角线，求m的值．
25．（10分）已知关于的方程。
（1）若该方程的一个根是，求的值及该方程的另一个根；
（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。
26．（10分）图1是某小区入口实景图，图2是该入口抽象成的平面示意图．已知入口BC宽3.9米，门卫室外墙AB上的O点处装有一盏路灯，点O与地面BC的距离为3.3米，灯臂OM长为1.2米（灯罩长度忽略不计），∠AOM＝60°．
（1）求点M到地面的距离；
（2）某搬家公司一辆总宽2.55米，总高3.5米的货车从该入口进入时，货车需与护栏CD保持0.65米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．（参考数据：1.73，结果精确到0.01米）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、D
4、A
5、A
6、A
7、C
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、；
13、1
14、4π
15、1
16、
17、1
18、 + ．
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）的半径为2.1．
20、（1）60；（2）54°；（3）1500户；（4）见解析，.
21、（1）见解析；（2）
22、10%
23、（1）证明见详解；（2）.
24、（1）；（2）
25、 (1) 、；（2）见解析
26、（1）3.9米；（2）货车能安全通过．