内蒙古杭锦后旗第六中学2023-2024学年数学九上期末达标测试试题含答案

这是一份内蒙古杭锦后旗第六中学2023-2024学年数学九上期末达标测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图下列条件中不能判定的是，设是方程的两个实数根，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（ ）
A．﹣4+4B．4+4C．8﹣4D．+1
2．已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，AE是四边形ABCD外接圆⊙O的直径，AD＝CD，∠B＝50°，则∠DAE的度数为（ ）
A．70°B．65°C．60°D．55°
4．若二次函数的图象与轴有两个交点，坐标分别是（x1，0），（x2，0），且. 图象上有一点在轴下方，则下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两个实数根分别为﹣2和3，则( )
A．b＝1，c＝﹣6B．b＝﹣1，c＝﹣6
C．b＝5，c＝﹣6D．b＝﹣1，c＝6
6．如图下列条件中不能判定的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图是二次函数的图象，有下面四个结论：；；；，其中正确的结论是
A．B．C．D．
8．如图，下列几何体的俯视图是如图所示图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．函数y＝ax2与y＝﹣ax+b的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2017B．2018C．2019D．2020
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣4，0），半径为1的动圆⊙P沿x轴正方向运动，若运动后⊙P与y轴相切，则点P的运动距离为______．
12．中，若，，，则的面积为________.
13．已知△ABC，D、E分别在AC、BC边上，且DE∥AB，CD＝2，DA＝3，△CDE面积是4，则△ABC的面积是______
14．在一个不透明的袋子中装有个除颜色外完全相同的小球，其中绿球个，红球个，摸出一个球放回，混合均匀后再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是___________．
15．如图，在直角三角形中，是斜边上的高，，则的值为___.
16．小明与父母国庆节从杭州乘动车回台州，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是_________．
17．抛物线y＝（x﹣3）2﹣2的顶点坐标是_____．
18．如图，如果将半径为的圆形纸片剪去一个圆心角为的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的两个实数根．
（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？
20．（6分）某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：
（1）柑橘损坏的概率估计值为 ；估计这批柑橘完好的质量为 千克．
（2）若希望这批柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（只卖好果）时，每千克大约定价为多少元比较合适？（精确到0.1）
21．（6分）为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有A，B两种型号的健身器材可供选择．
（1）劲松公司2015年每套A型健身器材的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为1.6万元，求每套A型健身器材年平均下降率n；
（2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司A，B两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过112万元，采购合同规定：每套A型健身器材售价为1.6万元，每套B型健身器材售价为1.5（1﹣n）万元．
①A型健身器材最多可购买多少套？
②安装完成后，若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%，市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？
22．（8分）如图，在中，，是外接圆，点是圆上一点，点，分别在两侧，且，连接，延长到点，使．
（1）求证：为的切线；
（2）若的半径为1，当是直角三角形时，求的面积．
23．（8分）如图，已知抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，若已知点的坐标为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求线段所在直线的解析式；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由．
24．（8分）如图，已知二次函数的图象经过，两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点，连接，，求的面积．
25．（10分）（1）某学校“学习落实”数学兴趣小组遇到这样一个题目：如图1，在中，点在线段上，，，，，求的长．经过数学小组成员讨论发现，过点作，交的延长线于点，通过构造就可以解决问题（如图2）请回答：，．
（2）请参考以上解决思路，解决问题：如图在四边形中对角线与相交于点，，，，．求的长．
26．（10分）如图，已知直线与两坐标轴分别交于A、B两点，抛物线 经过点A、B，点P为直线AB上的一个动点，过P作y轴的平行线与抛物线交于C点, 抛物线与x轴另一个交点为D．
（1）求图中抛物线的解析式；
（2）当点P在线段AB上运动时，求线段PC的长度的最大值；
（3）在直线AB上是否存在点P，使得以O、A、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时点P 的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、B
4、D
5、B
6、C
7、D
8、A
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3或1
12、
13、25
14、
15、
16、
17、（3，﹣2）
18、cm
三、解答题(共66分)
19、（1）当m为1时，四边形ABCD是菱形，边长是；（2）▱ABCD的周长是1．
20、（1）0.1，1；（2）4.78元．
21、（1）20%；（2）①10；②不能．
22、（1）详见解析；（2）或
23、（1）；（2）；（3）存在，(2，2)或(2，-2)或(2，0)或(2，)
24、见解析
25、（1），；（2）
26、（1）；（2）当时，线段PC有最大值是2；（3），，