内蒙古杭锦旗2023-2024学年数学九上期末质量检测试题含答案

这是一份内蒙古杭锦旗2023-2024学年数学九上期末质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了函数y＝3等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．抛物线的对称轴是（ ）
A．直线B．直线
C．直线D．直线
3．若不等式组无解，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（ ）
A．1：3B．1：4C．2：3D．1：2
5．若点，，在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
6．若⊙O的弦AB等于半径，则AB所对的圆心角的度数是（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
7．在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中是中心对称图形的个数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，的直径垂直于弦，垂足是点，，，则的长为( )
A．B．C．6D．12
9．函数y＝3（x﹣2）2＋4的图像的顶点坐标是（ ）
A．（3，4）B．（﹣2，4）C．（2，4）D．（2，﹣4）
10．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法可判断（）
A．甲正确，乙错误B．乙正确，甲错误C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，，若，满足，则m的值为_____________
12．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为D，C，若矩形ABCD的面积是9，则k的值为_____．
13．如图，根据图示，求得和的值分别为____________.
14．如图，一次函数y1＝ax+b和反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，则使y1＞y2成立的x取值范围是_____．
15．如图，把直角三角形的斜边放在定直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到的位置.设，，则顶点运动到点的位置时，点经过的路线长为_________．
16．有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外，其余均相同)，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．
17．如图，圆是锐角的外接圆，是弧的中点，交于点，的平分线交于点，过点的切线交的延长线于点，连接，则有下列结论：①点是的重心；②；③；④，其中正确结论的序号是__________．
18．如图,是⊙O上的点,若,则___________度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．
（1）求每个月生产成本的下降率；
（2）请你预测4月份该公司的生产成本．
20．（6分）⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）如图1，AC=BC；
（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．
21．（6分）2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：
（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；
（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．
22．（8分）已知抛物线y＝ax2+2x﹣（a≠0）与y轴交于点A，与x轴的一个交点为B．
（1）①请直接写出点A的坐标 ；
②当抛物线的对称轴为直线x＝﹣4时，请直接写出a＝ ；
（2）若点B为（3，0），当m2+2m+3≤x≤m2+2m+5，且am＜0时，抛物线最低点的纵坐标为﹣，求m的值；
（3）已知点C（﹣5，﹣3）和点D（5，1），若抛物线与线段CD有两个不同的交点，求a的取值范围．
23．（8分）如图，在⊙O中，点D是⊙O上的一点，点C是直径AB延长线上一点，连接BD，CD，且∠A＝∠BDC．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD，BD于点M，N，当DM＝2时，求MN的长．
24．（8分）如图，已知点是外一点，直线与相切于点，直线分别交于点、，，交于点．
（1）求证：；
（2）当的半径为，时，求的长．
25．（10分）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（－3，m＋8），B（n，－6）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
26．（10分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，－3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P（4，m）在抛物线上，求△PAB的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、D
5、D
6、B
7、D
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4
12、1．
13、4.5，101
14、x＜﹣2或0＜x＜1
15、
16、
17、②④
18、130°.
三、解答题(共66分)
19、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．
20、（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析．
21、（1）40，补图详见解析；（2）108°；（3）．
22、（1）①；②；（2）；（1）a＞或a＜﹣1．
23、（1）见解析；（2）MN＝2.
24、（1）证明见解析；（2）1．
25、（1）y=-，y=-2x-4（2）1
26、（1）y=；（2）3