上海市闵行区闵行区莘松中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案
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这是一份上海市闵行区闵行区莘松中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了计算 的结果是,抛物线y=等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.我国民间,流传着许多含有吉祥意义的文字图案,表示对幸福生活的向往,良辰佳节的祝贺.比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”,其中是中心对称图形的是( )
A.①③B.①④C.②③D.②④
2.某果园2017年水果产量为100吨,2019年水果产量为144吨,则该果园水果产量的年平均增长率为( )
A.10%B.20%C.25%D.40%
3.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若AB=4,cs∠ABC=,则BD的长为( )
A.2B.4C.2D.4
4.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( )
A.k>﹣1B.k<1且k≠0C.k≥﹣1且k≠0D.k>﹣1且k≠0
5.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为,遇到黄灯的概率为,那么他遇到绿灯的概率为( ).
A.B.C.D.
6.如图是某货站传送货物的机器的侧面示意图.,原传送带与地面的夹角为,为了缩短货物传送距离,工人师傅欲增大传送带与地面的夹角,使其由改为,原传送带长为.则新传送带的长度为( )
A.B.C.D.无法计算
7.计算 的结果是( )
A.B.C.D.9
8.抛物线y=(x﹣1)2+3的顶点坐标是( )
A.(1,3)B.(﹣1,3)C.(1,﹣3)D.(3,﹣1)
9.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=3;③a+b+c<0;④当x>1时,y随x的增大而增大,正确的是( )
A.①③B.②④C.①②④D.②③④
10.关于x的方程x2﹣mx+6=0有一根是﹣3,那么这个方程的另一个根是( )
A.﹣5B.5C.﹣2D.2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,设点P在函数y=的图象上,PC⊥x轴于点C,交函数y= 的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交函数y=的图象于点B,则四边形PAOB的面积为_____.
12.如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去…,若点A(,0)、B(0,4),则点B2020的横坐标为_____.
13.二次函数y=x2﹣bx+c的图象上有两点A(3,﹣2),B(﹣9,﹣2),则此抛物线的对称轴是直线x=________.
14.用一个圆心角为120°,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为____.
15.三张完全相同的卡片,正面分别标有数字0,1,2,先将三张卡片洗匀后反面朝上,随机抽取一张,记下卡片上的数字m,放置一边,再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片,记下卡片上的数字n,则满足关于x的方程x2+mx+n=0有实数根的概率为______.
16.把抛物线y=2x2先向下平移1个单位,再向左平移2个单位,得到的抛物线的解析式是_______.
17.△ABC与△DEF的相似比为1:4,则△ABC与△DEF的周长比为 .
18.如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,AB=5cm,AD=3cm,BC=2cm,P是AB上一点,若以P、A、D为顶点的三角形与△PBC相似,则PA=_____cm.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(-3,m+8),B(n,-6)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
20.(6分)如图,在阳光下的电线杆AB落在地上的影子BD长3米,落在墙上的影子CD的高为2米,同一时刻,竖起一根1米高的竹竿MN,其影长MF为1.5米,求电线杆的高度.
21.(6分)某公司计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为元,并且多买都有一定的优惠. 各商场的优惠条件如下:
甲商场优惠条件:第一台按原价收费,其余的每台优惠;
乙商场优惠条件:每台优惠.
设公司购买台电脑,选择甲商场时, 所需费用为元,选择乙商场时,所需费用为元,请分别求出与之间的关系式.
什么情况下,两家商场的收费相同?什么情况下,到甲商场购买更优惠?什么情况下,到乙商场购买更优惠?
现在因为急需,计划从甲乙两商场一共买入台某品牌的电脑,其中从甲商场购买台电脑.已知甲商场的运费为每台元,乙商场的运费为每台元,设总运费为元,在甲商场的电脑库存只有台的情况下,怎样购买,总运费最少?最少运费是多少?
22.(8分)在边长为1个单位长度的正方形网格中,建立如图所示的平面直角坐标系,的顶点都在格点上,请解答下列问题:
(1)作出向左平移4个单位长度后得到的,并写出点的坐标;
(2)作出关于原点O对称的,并写出点的坐标;
(3)已知关于直线L对称的的顶点的坐标为(-4,-2),请直接写出直线L的函数解析式.
23.(8分)为了巩固全国文明城市建设成果,突出城市品质的提升,近年来,我市积极落实节能减排政策,推行绿色建筑,据统计,我市2016年的绿色建筑面积约为950万平方米,2018年达到了1862万平方米.若2017年、2018年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增,请解答下列问题:
(1)求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率;
(2)2019年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2019年我市能否完成计划目标?
24.(8分)某运动会期间,甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛,用抽签的方式确定第一场比赛的人选.
(1)若已确定甲参加第一次比赛,求另一位选手恰好是乙同学的概率;
(2)用画树状图或列表的方法,写出参加第一场比赛选手的所有可能,并求选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率.
25.(10分)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E,F分别在边BC,AB上,AF=BE=2,连结DE,DF,动点M在EF上从点E向终点F匀速运动,同时,动点N在射线CD上从点C沿CD方向匀速运动,当点M运动到EF的中点时,点N恰好与点D重合,点M到达终点时,M,N同时停止运动.
(1)求EF的长.
(2)设CN=x,EM=y,求y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围.
(3)连结MN,当MN与△DEF的一边平行时,求CN的长.
26.(10分)某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t,三月份的总产量为720t,若平均每月的增长率相同.
(1)第一季度平均每月的增长率;
(2)如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同,请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000t?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、D
5、D
6、B
7、D
8、A
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4
12、1
13、-3
14、
15、
16、y=2(x+2)2﹣1
17、1:1.
18、2或1
三、解答题(共66分)
19、(1)y=-,y=-2x-4(2)1
20、电线杆子的高为4米.
21、(1),;(2)当购买台时,两家商场的收费相同;当购买电脑台数大于时,甲商场购买更优惠; 当购买电脑台数小于时,乙商场购买更优惠;(3)从甲商场买台,从乙商场买台时,总运费最少,最少运费是元.
22、(1)图详见解析,C1(-1,2); (2)图详见解析,C2(-3,-2);(3)
23、(1)这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%;(2)如果2019年仍保持相同的年平均增长率,2019年我市能完成计划目标.
24、(1);(2)
25、(1)EF=2;(2)y=x(0≤x≤1);(3)满足条件的CN的值为或1.
26、(1)20%(2)能
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