备考2024届高考物理一轮复习分层练习第十四章光学实验十八用双缝干涉实验测量光的波长

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1.[2024山西忻州开学考试]某同学利用如图所示的双缝干涉实验装置测量黄光的波长，测得双缝之间的距离为0.24mm，光屏与双缝之间的距离为1.20m.第1条到第6条黄色亮条纹中心间的距离为14.70mm，则该黄光的波长为（ D ）
A.570nmB.576nmC.582nmD.588nm
解析 由题意易知相邻干涉条纹间距Δx＝14.706－1mm＝2.94mm，根据Δx＝Ldλ，可得λ＝dΔxL＝0.24×10－3×2.94×10－31.20m＝5.88×10－7m＝588nm，故选D.
2.[2024重庆育才中学校考/多选]在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，经调节后在目镜中观察到如图所示的单色光干涉条纹，下面能使条纹间距变小的是（ BD ）
A.减小光源到单缝的距离
B.增大双缝之间的距离
C.增大双缝到光屏之间的距离
D.将红色滤光片改为绿色滤光片
解析 根据双缝干涉的条纹间距公式Δx＝Ldλ，可知减小光源到单缝的距离，条纹间距不变，故A错误；增大双缝之间的距离，能使条纹间距变小，故B正确；增大双缝到光屏之间的距离，条纹间距变大，故C错误；将红色滤光片改为绿色滤光片，波长变短，故条纹间距变小，D正确.
3.[2024高二期中考试]在双缝干涉测波长实验中，为了减小实验误差可采取的办法是（ D ）
A.减小屏到双缝的距离
B.换用不同的滤光片进行多次测量取平均值
C.增大缝的宽度
D.测出多条亮纹之间的距离，再算出相邻亮条纹间距
解析 测出多条亮纹之间的距离，根据Δx＝an－1计算相邻亮条纹间距，n越大，测量的偶然误差就越小.减小屏到双缝的距离、换用不同的滤光片进行多次测量取平均值、增大缝的宽度都无法减小实验误差，故选D.
4.[2024江苏高三校考]在“利用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验装置按如图所示安装在光具座上，单缝a保持竖直方向，选用缝间距为d的双缝b，并使单缝与双缝保持平行，调节实验装置使光屏上出现清晰干涉条纹.下列说法正确的是（ D ）
A.滤光片的作用是让白光变成单色光，取走滤光片，无法看到干涉条纹
B.若将滤光片由绿色换成红色，光屏上相邻两条暗条纹中心的距离减小
C.若测得5个亮条纹中心间的距离为x，则相邻两条亮条纹间距Δx＝x5
D.光通过单缝a发生衍射，再通过双缝b发生干涉，可认为是从单缝通过多列频率相同且相位差恒定的光波，在屏上叠加形成的
解析 滤光片的作用是让白光变成单色光，取走滤光片，则是两束白光的干涉，光屏上会出现彩色的干涉条纹，故A错误；若将滤光片由绿色换成红色，由于红光的波长较长，根据Δx＝λld可知，光屏上相邻两条暗条纹中心的距离增大，故B错误；若测得5个亮条纹中心间的距离为x，则相邻两条亮条纹间距Δx＝x5－1＝x4，故C错误；光通过单缝a发生衍射，再通过双缝b发生干涉，可认为是从单缝通过多列频率相同且相位差恒定的光波，在屏上叠加形成的，故D正确.
5.在实验室用双缝干涉测光的波长，请按照题目要求回答下列问题.
（1）将表中的光学元件放在图（a）所示的光具座上，组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置.将白光光源放在光具座最左端，依次放置凸透镜和表中其他光学元件，由左至右，各光学元件的排列顺序应为 DCAB （填写元件代号）.
（2）已知该装置中双缝间距d＝0.200mm，双缝到光屏的距离L＝0.500m，在光屏上得到的干涉图样如图（b）甲所示，分划板在图中A位置时螺旋测微器如图（b）乙所示，分划板在B位置时螺旋测微器如图（b）丙所示，则其示数xB＝ 5.880 mm.由以上所测数据可以得出该单色光的波长为 4.75×10－7（4.74×10－7～4.76×10－7均可） m（结果保留3位有效数字）.
解析 （1）实验室用双缝干涉测光的波长的实验装置，由左至右，各光学元件的排列顺序应为滤光片、单缝、双缝、光屏，故顺序为DCAB.
（2）图中B位置时固定刻度读数为5.5mm，可动刻度读数为38.0×0.01mm，螺旋测微器的读数为xB＝5.5mm＋38.0×0.01mm＝5.880mm，图中A位置时固定刻度读数为1mm，可动刻度读数为12.8×0.01mm，螺旋测微器的读数为xA＝1mm＋12.8×0.01mm＝1.128mm，则相邻条纹间距为Δx＝xB－xA4；根据条纹间距公式Δx＝Ld·λ可得λ＝dΔxL，代入数据解得λ＝4.75×10－7m.
6.某同学利用如图1所示的装置来测量某种单色光的波长.接通电源，规范操作后，在目镜中观察到清晰的干涉条纹.
图1
（1）若想增加从目镜中观察到的条纹数量，该同学可 B .
A.将透镜向单缝靠近
B.使用间距更大的双缝
C.将单缝向靠近双缝的方向移动
D.将毛玻璃向远离双缝的方向移动
（2）测量中，分划板中心刻线对齐某一亮条纹的中心时，游标卡尺的读数如图2所示，则读数为 1.07 cm.
（3）该同学已测出图1装置中单缝与双缝、双缝与毛玻璃、毛玻璃与目镜之间的距离分别为L1、L2、L3，又测出他记录的第1条亮条纹中心到第6条亮条纹中心的距离为Δx，若双缝间距为d，则该单色光波长λ的表达式为 λ＝dΔx5L2 （用题中所给字母表示）.
（4）只将单色红光源换成单色蓝光源，从目镜中观察到的条纹数量会 增加 （填“增加”“减少”或“不变”）.
解析 （1）
（2）游标卡尺的精度为0.1mm，读数为10mm＋7×0.1mm＝10.7mm＝1.07cm.
（3）由题意可知Δx5＝L2dλ，所以波长λ＝dΔx5L2.
（4）换成蓝光后，光的频率增大，波长变小，则条纹间距变小，目镜中条纹数量增加.
7.洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置.如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹.单缝S通过平面镜成的像是S'.
（1）通过如图所示的装置在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致.如果S被视为其中的一个缝，则 S' 相当于另一个“缝”.
（2）实验表明，光从光疏介质射向光密介质在界面发生反射时，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失.如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是 暗条纹 （填“亮条纹”或“暗条纹”）.
（3）实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15mm，单缝到光屏的距离D＝1.2m，观测到第3个亮条纹到第12个亮条纹的中心间距为22.78mm，则该单色光的波长λ＝ 6.33×10－7 m（结果保留3位有效数字）.
解析 （1）根据题图可知，如果S被视为其中的一个缝，则S经平面镜成的像S'相当于另一个“缝”.
（2）根据题意可知，把光屏移动到和平面镜接触，光线经过平面镜反射后将会有半波损失，因此接触点P处是暗条纹.
（3）条纹间距为Δx＝22.78×10－312－3m≈2.53×10－3m，根据λ＝2hDΔx，代入数据解得λ≈6.33×10－7m.
8.[实验创新]（1）干涉条纹除了可以通过双缝干涉观察到外，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上（图甲），让单色光从上方射入（示意图如图乙，其中R为凸透镜的半径），从上往下看凸透镜，也可以观察到由干涉造成图丙所示的环状条纹，这些条纹叫作牛顿环.如果改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环半径将 变大 （填“变大”“变小”或“不变”）；如果换一个半径更大的凸透镜，观察到的圆环半径将 变大 （填“变大”“变小”或“不变”）.
（2）采用波长为690nm的红色激光作为单色入射光，牛顿环的两条相邻亮条纹位置所对应的空气膜的厚度差约为 A .
A.345nmB.690nm
C.几微米D.几毫米
解析 （1）当光程差为波长的整数倍时是亮条纹，当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹；用波长更长的光照射，则出现亮条纹的这一厚度需远离中心，则圆环的半径变大；换一个表面曲率半径更大的凸透镜，出现亮条纹的这一厚度偏移中心，可知圆环的半径变大.
（2）由题意知相邻亮条纹对应的空气层的厚度差为半个波长，故为345nm，A正确，B、C、D错误.元件代号
A
B
C
D
元件名称
双缝
光屏
单缝
滤光片
选项
分析
结论
A
透镜出射的光线为平行光，移动透镜不会使目镜中观察到的条纹数量增加
×
B
根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝ldλ可知，增大双缝间距，则Δx减小，目镜中条纹数量增多
√
C
将单缝向双缝靠近，不影响条纹间距，目镜中条纹数目不变
×
D
将毛玻璃远离双缝，则l增大，双缝干涉条纹间距增大，则目镜中条纹数量减少
×