专题06 化简求值-中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（安徽专用）

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——化简求值（安徽专用）
1．（2022·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考模拟预测）（1）计算：2-2-12+1-60+2sin60°
（2）先化简，再求值：，其中x=-1．
【答案】（1） （2）x+1x，0
【分析】（1）根据负整数指数幂，二次根式的性质化简，零指数幂和特殊角的三角函数值进行计算即可；
（2）先将括号里的异分母分式相减化为同分母分式相减，再算分式的乘除，最后代入计算即可．
【详解】（1）原式=14-23+1+2×32
=14-23+1+3
=54-3；
（2）原式=(x-1)(x+1)x(x+1)-x(x-2)x(x+1)⋅x2+2x+12x-1
=x+1x，
∵x=-1，
∴原式=-1+1-1=0．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，负整数指数幂，二次根式的性质化简，零指数幂和特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2．（2022·安徽合肥·统考模拟预测）先化简，再求值：x2-1x2-2x+1-11-x÷x+2x3-x2，其中x=-2．
【答案】；4
【分析】先计算括号里的分式加法，再计算分式的乘法，最后代入求值；
【详解】解：原式=x+1x-1x-12+1x-1×x2x-1x+2，
=x+1x-1+1x-1×x2x-1x+2，
=x+2x-1×x2x-1x+2，
=x2．
当x=-2时，原式=x2=-22=4．
【点睛】本题考查分式的化简求值，涉及知识点：分式的约分、通分，解题关键熟悉运算法则．
3．（2022·安徽安庆·安庆市第四中学校考模拟预测）先化简，再求值．x2-1x2+4x+4×(x+2)2x-1-x-1x+2，（其中x的值是方程x2+2x-3=0的根）．
【答案】-2xx+2；-6．
【分析】先解方程x2+2x-3=0求得x的值，根据分式有意义的条件对x的值进行取舍，然后代入化简后的分式求值．
【详解】解：由x2+2x-3=0，
解得：x1=1，x2=-3，
因为x-1≠0，即x≠1．
所以x=-3．
原式=(x+1)(x-1)(x+2)2×-(x+2)x-1-x-1x+2
=-(x+1)x+2-x-1x+2
=-2xx+2；
当x=-3时，
原式=-2×(-3)-3+2=-6．
【点睛】考查了分式的化简求值，因式分解法解一元二次方程，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
4．（2022·安徽·统考二模）计算：(-1)2022+2tan30°-(-13)-1+(3-2)0．
【答案】5+233
【分析】根据特殊三角函数值、负整数指数幂和零次幂化简后计算即可．
【详解】原式=1+2×33--3+1
=5+233
【点睛】本题考查实数的混合运算，解题的关键是根据特殊三角函数值、负整数指数幂和零次幂化简．
5．（2022·安徽合肥·统考二模）先化简，再求值：，其中x=-12．
【答案】1x+1；2．
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再将x的值代入进行计算即可．
【详解】解：原式
=x-x+1x-1÷x+12x+1x-1
=1x-1⋅x+1x-1x+12
，
当x=-12时，原式=1-12+1=2．
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，正确掌握相关运算法则是解题关键．
6．（2022·安徽·校联考模拟预测）先化简，再求值：2a-2+3a-2a2-4+a+12-a，其中a=-1．
【答案】-aa+2，1
【分析】原式先通分并利用同分母分式的加法法则计算，再约分即可得到结果，再将字母的值代入求解即可．
【详解】原式=2(a+2)(a-2)(a+2)+3a-2(a-2)(a+2)-(a+1)(a+2)(a-2)(a+2)
=2a+4+3a-2-a2+3a+2(a-2)(a+2)
=-a(a-2)(a-2)(a+2)
=-aa+2．
当a=-1时，原式=--1-1+2=1
【点睛】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算是解题的关键．
7．（2022·安徽马鞍山·安徽省马鞍山市第七中学校联考二模）计算：-13-1+2sin45°-1-2+π-20220
【答案】−3
【分析】分别计算出负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值及零指数幂，最后运算即可．
【详解】解：-13-1+2sin45°-1-2+π-20220
=-3+2-1-2+1
=-3
【点睛】本题是实数的运算，考查了整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等知识，熟悉这些知识并正确运算是关键．
8．（2022·安徽安庆·统考二模）计算：sin30°-1+2×1-tan60°-12.
【答案】0
【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果.
【详解】解：sin30°-1+2×1-tan60°-12
=12-1+2×1-3-23
=2+2(3-1)-23
=2+23-2-23
=0，
故答案为：0.
【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．（2022·安徽安庆·安庆市第二中学校考二模）2cs45°+（﹣12）﹣1+（2021﹣2）0+|2﹣2|．
【答案】1
【分析】利用特殊角的三角函数、负整数与零指数幂的意义、实数绝对值的意义即可完成．
【详解】原式=2×22-2+1+2-2
=2+1-2
．
【点睛】本题是实数的运算，考查了特殊角的三角函数、负整数与零指数幂的意义、实数绝对值的意义等知识，熟悉这些知识是解答的前提．
10．（2022·安徽马鞍山·统考二模）计算：-20220+3-8-tan45°+-12-2
【答案】2
【分析】根据零指数幂，立方根，特殊角的三角函数值，负整数指数幂的运算法则来计算求解．
【详解】解：-20220+3-8-tan45°+-12-2
=1+-2-1+1-122
=2
【点睛】本题主要考查了零指数幂，立方根，特殊角的三角函数值，负整数指数幂的运算法则，理解相关知识是解答关键．
11．（2021·安徽合肥·校考二模）先化简，再求值：1a-2-1a2-4÷a2-2aa2-4，其中a=2+2．
【答案】a+1aa-2，-12+2
【分析】首先把括号内通分进行减法运算，然后再进行除法运算得出化简结果，然后代入数值计算．
【详解】解：1a-2-1a2-4÷a2-2aa2-4
=a+2-1（a+2）（a-2）⋅（a+2）（a-2）a（a-2）
=a+1aa-2，
当a2时，原式-1+222=-12+2．
【点睛】本题考查分式的化简求值，注意解题步骤是先化简再代入求值．
12．（2022·安徽合肥·统考二模）计算-12022+12-2-3-2-2sin60°
【答案】1
【分析】本题涉及乘方、二次根式化简、绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂五个考点，针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【详解】-12022+12-2-3-2-2sin60°
=-1+4-(2-3)-2×32
=-1+4-2+3-3
=1
【点睛】本题考查实数的综合运算能力，属于基础题，解决本题的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握乘方、负整数指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
13．（2022·安徽马鞍山·统考一模）计算：-13-3+8×sin45°×cs30°-54
【答案】﹣27－6
【分析】首先计算特殊角的三角函数值、负整数指数幂、开方，然后计算乘法，最后按正确运算顺序进行计算，求出算式的值即可．
【详解】解：原式=﹣27＋8×－36
=﹣27＋26－36
=﹣27－6
【点睛】此题主要考查了实数的运算，特殊角的三角函数值，正确计算是解题的关键．
14．（2022·安徽马鞍山·统考二模）计算：．
【答案】-3
【分析】根据特殊角三角函数值，绝对值的意义，零指数幂，负整数指数幂，二次根式等运算法则计算即可．
【详解】解：原式
=-3．
【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，绝对值的意义，零指数幂，负整数指数幂，二次根式等知识点，熟知相关运算法则是解题的关键．
15．（2023春·安徽蚌埠·九年级专题练习）计算：12023-1+3.14-π0+23-2+2sin45°-12．
【答案】2024
【分析】分别计算负整数指数幂、零指数幂、绝对值、三角函数值、二次根式，然后算加减即可．
【详解】解：12023-1+3.14-π0+23-2+2sin45°-12
=2023+1+23-2+2×22-23
=2023+1+23-2+2-23
=2024．
【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握实数混合运算法则是解决问题的关键．
16．（2022春·安徽滁州·九年级校联考期中）（1）计算：6sin45°-1-2-8×π-20220-12-2
（2）先化简，再求值：2m-6m2-9÷m-1m+3-1m-1，其中m=4．
【答案】（1）-3；（2）
【分析】（1）根据特殊角三角函数值，绝对值，零指数幂，负整数指数幂，二次根式的乘法计算法则求解即可；
（2）先根据分式的混合计算法则化简，然后代入数值计算即可．
【详解】解：（1）原式
=-3；
（2）原式=2(m-3)(m+3)(m-3)⋅m+3m-1-1m-1
=2m-1-1m-1
=1m-1．
当m=4时，
原式=14-1=13．
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，特殊角三角函数值，零指数幂，负整数指数幂，二次根式的乘法，绝对值，熟知相关计算法则是解题的关键．
17．（2022·安徽·二模）(1)计算：x+1x2-2x+1÷(2x-1+1)；
(2)解不等式组：5x-3x+2