2023-2024学年广东省北江实验学校数学九上期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省北江实验学校数学九上期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，在中，，，若，则的长为，若式子有意义，则x的取值范围为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，若二次函数的图象的对称轴是直线，则下列四个结论中，错误的是（ ）．
A．B．C．D．
2．如图，在四边形中，，点分别是边上的点，与交于点，，则与的面积之比为（ ）
A．B．C．2D．4
3．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．且B．C．且D．
4．双曲线y＝在第一、三象限内，则k的取值范围是（ ）
A．k＞0B．k＜0C．k＞1D．k＜1
5．下列说法，错误的是（ ）
A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法
B．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8
C．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度
D．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差
6．如果圆锥的底面半径为3，母线长为6，那么它的侧面积等于（ ）
A．9πB．18πC．24πD．36π
7．在中，，，若，则的长为（ ）．
A．B．C．D．
8．如右图要测量小河两岸相对的两点、的距离，可以在小河边取的垂线上的一点，测得米，，则小河宽为（ ）
A．米B．米C．米D．米
9．若式子有意义，则x的取值范围为( )
A．x≥2B．x≠3
C．x≥2或x≠3D．x≥2且x≠3
10．在一个不透明的盒子里装有个黄色、个蓝色和个红色的小球，它们除颜色外其他都完全相同，将小球摇匀后随机摸出一个球，摸出的小球为红色的概率为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．对于任何实数，，，，我们都规定符号的意义是，按照这个规定请你计算：当时，的值为________．
12．将一枚标有数字1、2、3、4、5、6的均匀正方体骰子抛掷一次，则向上一面数字为奇数的概率等于_____．
13．在国庆节的一次同学聚会上，每人都向其他人赠送了一份小礼品，共互送110份小礼品，则参加聚会的有______名同学．
14．如图，已知⊙的半径为1，圆心在抛物线上运动，当⊙与轴相切时，圆心的坐标是___________________．
15．大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势，应选用________统计图来描述数据.
16．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为D，C，若矩形ABCD的面积是9，则k的值为_____．
17．，两点都在二次函数的图像上，则的大小关系是____________．
18．如图，将的斜边AB绕点A顺时针旋转得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转得到AF，连结EF．若，，且，则_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，把Rt△ABC绕点A．逆时针旋转40°，得到在Rt△ABʹCʹ，点Cʹ恰好落在边AB上，连接BBʹ，求∠BBʹCʹ的度数．
20．（6分）已知关于x的一元二次方程x2－（2m＋3）x＋m2＋2＝0。
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为，且满足，求实数m的值。
21．（6分）已知二次函数的图象经过点．
（1）求这个函数的解析式；
（2）画出它的简图，并指出图象的顶点坐标；
（3）结合图象直接写出使的的取值范围．
22．（8分）学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如表所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数.
23．（8分）甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出1个球.
（1）求摸出的2个球都是白球的概率.
（2）请比较①摸出的2个球颜色相同②摸出的2个球中至少有1个白球，这两种情况哪个概率大，请说明理由
24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD是AB边上的中线，延长AB到点E，使BE=AB，连接CE．求证：CD= CE．
25．（10分） “2020比佛利”无锡马拉松赛将于3月22日鸣枪开跑，本次比赛设三个项目：A．全程马拉松；B．半程马拉松；C．迷你马拉松．小明和小红都报名参与该赛事的志愿者服务工作，若两人都已被选中，届时组委会随机将他们分配到三个项目组．
（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为 ；
（2）请利用树状图或列表法求两人被分配到同一个项目组的概率．
26．（10分）已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
（1）如图甲，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（写出两种情况，不需要证明）：① 或② ；
（2）如图乙，AB是非直径的弦，若∠CAF=∠B，求证：EF是⊙O的切线．
（3）如图乙，若EF是⊙O的切线，CA平分∠BAF，求证：OC⊥AB．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、C
5、A
6、B
7、A
8、A
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、．
13、1
14、或或或
15、折线
16、1．
17、＞
18、
三、解答题(共66分)
19、20°
20、（1）；（1）1
21、（1）；（1）图见解析，顶点坐标是；（3）或．
22、王老师购买该奖品的件数为40件．
23、（1）摸出的2个球都是白球的概率为；（2）概率最大的是摸岀的2个球中至少有1个白球.理由见解析.
24、见解析
25、（1）；（2）．
26、（1）①OA⊥EF；②∠FAC=∠B；（2）见解析；（3）见解析．
购买件数
销售价格
不超过30件
单价40元
超过30件
每多买1件，购买的所有物品单价将降低0.5元，但单价不得低于30元