2023-2024学年浙江省新昌县数学九年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省新昌县数学九年级第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了如果，那么等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点和顶点．若菱形的面积为12，则的值为（ ）．
A．6B．5C．4D．3
2．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点顺时针旋转一定角度所得，点A′与点A是对应点，则这个旋转的角度大小可能是（ ）
A．45°B．60°C．90°D．135°
3．若2sinA＝，则锐角A的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
4．已知点，，都在反比例函数的图像上，则（ ）
A．B．C．D．
5．-2019的相反数是（ ）
A．2019B．-2019 C． D．
6．如图，点是线段的垂直平分线与的垂直平分线的交点，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．如果，那么（ ）
A．B． C．D．
8．已知圆锥的底面半径为5，母线长为13，则这个圆锥的全面积是（ ）
A．B．C．D．
9．已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（ ）
A．2B．0C．0或2D．0或﹣2
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么csA的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．____.
12．抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是____．
13．已知a是方程2x2﹣x﹣4＝0的一个根，则代数式4a2﹣2a+1的值为_____．
14．若二次函数y＝mx2+2x+1的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 _____．
15．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为______．
16．将抛物线y=﹣2x2+1向左平移三个单位，再向下平移两个单位得到抛物线________；
17．二次函数的图象与轴只有一个公共点，则的值为________．
18．如图，双曲线与⊙O在第一象限内交于P、Q 两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在下列网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC在网格中的位置如图所示：
（1）在图中画出△ABC先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后的图形；
（2）若点A的坐标是（－4，－3），试在图中画出平面直角坐标系，坐标系的原点记作O；
（3）根据（2）的坐标系，作出以O为旋转中心，逆时针旋转90º后的图形，并求出点A一共运动的路径长．
20．（6分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）求过B、C两点的直线的函数表达式；
（3）点P是第一象限内抛物线上的一个动点．过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q．试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由；
21．（6分）矩形的长和宽分别是4cm, 3cm ，如果将长和宽都增加x cm ，那么面积增加ycm2
(1)求y与x之间的关系式.
（2）求当边长增加多少时，面积增加8 cm2 .
22．（8分）解方程：
（1）x2-4x+1=0 （2）x2+3x-4=0
23．（8分）已知抛物线
（1）抛物线经过原点时，求的值；
（2）顶点在轴上时，求的值.
24．（8分）（1）①如图1，请用直尺（不带刻度）和圆规作出的内接正三角形（按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹）.
②若的内接正三角形边长为6，求的半径；
（2）如图2，的半径就是（1）中所求半径的值.点在上，是的切线，点在射线上，且，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线方向移动，点是上的点（不与点重合），是的切线.设点运动的时间为（秒），当为何值时，是直角三角形，请你求出满足条件的所有值.
25．（10分）如图，BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E．
（1）求证：△DCE∽△DBC；
（2）若CE=，CD=2，求直径BC的长．
26．（10分）文物探测队探测出某建筑物下面埋有文物，为了准确测出文物所在的深度，他们在文物上方建筑物的一侧地面上相距米的两处，用仪器测文物,探测线与地面的夹角分别是和， 求该文物所在位置的深度(精确到米) ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、D
5、A
6、D
7、B
8、B
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、y=3（x﹣1）2﹣2
13、1
14、m≤1且m≠1．
15、 (6,0)
16、
17、
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）图见解析，点A一共运动的路径长为
20、（1）y＝﹣x2+x+4；（2）y＝﹣x+4；（3）存在，（1，4）或（，）．
21、（1）y=(4+x)(3+x)-12=x2+7x;(2)边长增加1cm时，面积增加8 cm２．
22、（1）x1=+2，x2=-+2 (2)x1=-4，x2=1
23、（1）m＝；（2）m＝4或m＝﹣1
24、（1）①见解析；②；（2）.
25、（1）见解析；（2）2
26、17.3米