2023-2024学年河南省商丘市虞城县求实学校九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省商丘市虞城县求实学校九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，对于二次函数，下列描述错误的是，成语“水中捞月”所描述的事件是，代数式有意义的条件是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．以下事件为必然事件的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于6
B．多边形的内角和是
C．二次函数的图象不过原点
D．半径为2的圆的周长是4π
2．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝12，sinA＝，则BC等于（ ）
A．B．4C．36D．
3．下列语句中，正确的有（ ）
A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等B．平分弦的直径垂直于弦
C．长度相等的两条弧相等D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴
4．对于二次函数，下列描述错误的是（ ）．
A．其图像的对称轴是直线=1B．其图像的顶点坐标是（1，-9）
C．当=1时，有最小值-8D．当＞1时，随的增大而增大
5．一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：）（ ）
A．4.64海里B．5.49海里C．6.12海里D．6.21海里
6．成语“水中捞月”所描述的事件是（ ）．
A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．无法确定
7．代数式有意义的条件是（ ）
A．B．C．D．
8．一元二次方程3x2﹣x﹣2＝0的二次项系数是3，它的一次项系数是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．1D．0
9．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（ ）
A．504m2B．m2C．m2D．1009m2
10．如图所示，在边长为1的小正方形网格中，两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是（ ）

A．点OB．点PC．点MD．点N
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一元二次方程（x﹣1）2＝1的解是_____．
12．如图，在矩形中，点为的中点，交于点，连接，下列结论：

①；
②；
③；
④若，则.
其中正确的结论是______________.(填写所有正确结论的序号)
13．高为8米的旗杆在水平地面上的影子长为6米，同一时刻测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为_____米．
14．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，，则边AC的长是 ．
15．若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为________．
16．抛物线y＝x2+2x与y轴的交点坐标是_____．
17．在直角坐标平面内，抛物线在对称轴的左侧部分是______的.
18．已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是__________
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C ；D（ ）；
②⊙D的半径＝ （结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为 ；（结果保留π）
④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．
20．（6分）如图，放置于平面直角坐标系中，按下面要求画图：
（1）画出绕原点逆时针旋转的.
（2）求点在旋转过程中的路径长度.
21．（6分）如图，已知△ABC，∠B=90゜，AB=3，BC=6，动点P、Q同时从点B出发，动点P沿BA以1个单位长度/秒的速度向点A移动，动点Q沿BC以2个单位长度/秒的速度向点C移动，运动时间为t秒．连接PQ，将△QBP绕点Q顺时针旋转90°得到△，设△与△ABC重合部分面积是S．
（1）求证：PQ∥AC；
（2）求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．
22．（8分）如图，大圆的弦AB、AC分别切小圆于点M、N．
（1）求证：AB=AC；
（2）若AB＝8，求圆环的面积．
23．（8分）如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AE，交CD于点F，求证：AB：CE＝BE：CF．
24．（8分）某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对分段函数的图象与性质进行了探究，请补充完整以下的探究过程．
（1）填空：a＝ ．b＝ ．
（2）①根据上述表格数据补全函数图象；
②该函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？
（3）若直线与该函数图象有三个交点，求t的取值范围．
25．（10分）已知3是一元二次方程x2-2x+a=0的一个根，求a的值和方程的另一个根.
26．（10分）如图，AB为⊙O的直径，AC是弦，D为线段AB延长线上一点，过C，D作射线DP，若∠D=2∠CAD=45º．
（1）证明：DP是⊙O的切线．
（2）若CD=3，求BD的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、C
5、B
6、C
7、B
8、A
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x＝2或0
12、①③④
13、40
14、.
15、-2
16、（0，0）
17、下降
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）①答案见解析；②答案见解析；（2）①C（6，2）； D（2，0）；②；③；④相切，理由见解析．
20、（1）详见解析；（2）
21、（1）见解析；（2）
22、（1）证明见解析；（2）S圆环＝16π
23、详见解析
24、（1）﹣1，1；（2）①见解析；②函数图象是中心对称图形；（3）
25、a=-3；另一个根为-1.
26、（1）见解析；（2）
x
…
－2
－1
0
1
2
3
4
…
y
…
3
0
－1
0
1
0
－3
…