2023-2024学年河北省鸡泽县数学九上期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省鸡泽县数学九上期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了﹣3﹣，的值等于，方程等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则使成立的取值范围是( )
A．或B．或
C．或D．或
2．抛物线y=x2+2x﹣3的最小值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4
3．﹣3﹣（﹣2）的值是（ ）
A．﹣1B．1C．5D．﹣5
4．如图,在中，是的直径,点是上一点，点是弧的中点，弦于点，过点的切线交的延长线于点，连接,分别交于点，连接．给出下列结论:①；②；③点是的外心；④．其中正确的是( )
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
5．的值等于（ ）
A．B．C．D．
6．方程（x+1）2=4的解是（ ）
A．x1=﹣3，x2=3B．x1=﹣3，x2=1C．x1=﹣1，x2=1D．x1=1，x2=3
7．如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA＝27°，则∠B的大小是（ ）
A．27°B．34°C．36°D．54°
8．《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．”小聪按此方法解关于的方程时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（ ）
A．6B．C．D．
9．在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，半径为3的经过原点和点，是轴左侧优弧上一点，则为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知_______
12．把抛物线的顶点E先向左平移3个单位，再向上平移4个单位后刚好落在同一平面直角坐标系的双曲线上，那么=__________
13．如图，有一斜坡，坡顶离地面的高度为，斜坡的倾斜角是，若，则此斜坡的为____m．
14．已知二次函数y＝x2﹣5x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为_____．
15．如图，正方形内接于，正方形的边长为，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形内的概率是_____________．
16．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角为__________．
17．已知，那么=______．
18．在数、、中任取两个数（不重复）作为点的坐标，则该点刚好在一次函数图象的概率是________________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）将矩形纸片沿翻折，使点落在线段上，对应的点为，若，求的长.
20．（6分） (1)解方程: ；
(2)计算: ．
21．（6分）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，点C在OP上，满足∠CBP＝∠ADB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若OA＝2，AB＝1，求线段BP的长．
22．（8分）先化简，再求值：，其中x＝1．
23．（8分）对于二次函数y＝x2﹣3x+2和一次函数y＝﹣2x+4，把y＝t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L．现有点A（2，0）和抛物线L上的点B（﹣1，n），请完成下列任务：
（尝试）
（1）当t＝2时，抛物线y＝t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）的顶点坐标为 ；
（2）判断点A是否在抛物线L上；
（3）求n的值；
（发现）
通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为 ．
（应用）
二次函数y＝﹣3x2+5x+2是二次函数y＝x2﹣3x+2和一次函数y＝﹣2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．
24．（8分）如图，是的直径，是的弦，延长到点，使，连结，过点作，垂足为.
(1)求证：；
(2)求证：为的切线.
25．（10分）如图，的直径为，点在上，点，分别在，的延长线上，，垂足为，．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的长．
26．（10分）如图，在梯形中，，，是延长线上的点，连接，交于点．
（1）求证：∽
（2）如果，，，求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、A
4、B
5、A
6、B
7、C
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、﹣1
13、1．
14、（4，0）．
15、
16、120
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、10
20、（1）；（2）-3
21、（1）见解析；（2）BP＝1.
22、，．
23、 [尝试]（1）（1，﹣2）；（2）点A在抛物线L上；（3）n=1；[发现]（2，0）,（﹣1，1）；[应用]不是，理由见解析．
24、（1）见解析；（2）见解析
25、（1）见解析；（2）
26、（1）详见解析；（2）