2023-2024学年广西河池市九年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广西河池市九年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，代数式有意义的条件是，如果等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在平面直角坐标系中，点， 将沿轴向右平移得,此时四边形是菱形，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，，，则的值是（ ）
A．B．1C．D．
4．某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系xOy中，经过点（sin45°，cs30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（ ）
A．相交B．相切
C．相离D．以上三者都有可能
6．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（ ）
A．B．C．D．
7．已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．代数式有意义的条件是（ ）
A．B．C．D．
9．某细胞的直径约为0.0000008米，该直径用科学记数法表示为（ ）
A．米B．米C．米D．米
10．如果（m+2）x|m|+mx－1＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ）
A．2或－2B．2C．－2D．0
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，所列方程是______．
12．如图，在等腰中，，点是以为直径的圆与的交点，若，则图中阴影部分的面积为__________．
13．如图，在中，，，，则的长为________．
14．若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________.
15．如图，摆放矩形与矩形，使在一条直线上，在边上，连接，若为的中点，连接，那么与之间的数量关系是__________．
16．一种药品经过两次降价，药价从每盒80元下调至45元，平均每次降价的百分率是__．
17．三张完全相同的卡片，正面分别标有数字0，1，2，先将三张卡片洗匀后反面朝上，随机抽取一张，记下卡片上的数字m，放置一边，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记下卡片上的数字n，则满足关于x的方程x2+mx+n＝0有实数根的概率为______．
18．将一元二次方程变形为的形式为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图,点是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点，连接，的面积为1．点的坐标为．若一次函数的图象经过点，交双曲线的另一支于点，交轴点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(1)若为轴上的一个动点，且的面积为5，请求出点的坐标．
20．（6分）如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于点C，过点C的直线y＝2x＋b交x轴于点D，且⊙P的半径为，AB＝4.
(1)求点B，P，C的坐标；
(2)求证：CD是⊙P的切线．
21．（6分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边BC，AB上，AF＝BE＝2，连结DE，DF，动点M在EF上从点E向终点F匀速运动，同时，动点N在射线CD上从点C沿CD方向匀速运动，当点M运动到EF的中点时，点N恰好与点D重合，点M到达终点时，M，N同时停止运动．
（1）求EF的长．
（2）设CN＝x，EM＝y，求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
（3）连结MN，当MN与△DEF的一边平行时，求CN的长．
22．（8分）传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成.为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：
y=
（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？
（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）
23．（8分）如图，直线和反比例函数的图象交于两点，已知点的坐标为．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求出点关于原点的对称点的坐标；
（3）连接，求的面积．
24．（8分）某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45°方向，然后向北走20米到达点C处，测得点B在点C的南偏东33°方向，求出这段河的宽度．（结果精确到1米，参考数据：sin33°＝0.54，cs33°≈0.84，tan33°＝0.65，≈1.41）
25．（10分）问题提出
（1）如图①，在中，，求的面积．
问题探究
（2）如图②，半圆的直径，是半圆的中点，点在上，且，点是上的动点，试求的最小值．
问题解决
（3）如图③，扇形的半径为在选点，在边上选点，在边上选点，求的长度的最小值．
26．（10分）将一元二次方程化为一般形式，并求出根的判别式的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、A
4、C
5、A
6、B
7、D
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、
15、
16、25%
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、 (1) ，；(1)P(0，5)或(0，1) ．
20、（1）C(－2，2)；（2）证明见解析.
21、（1）EF=2；（2）y＝x（0≤x≤1）；（3）满足条件的CN的值为或1．
22、（1）李明第1天生产的粽子数量为280只.（2）第13天的利润最大，最大利润是2元.
23、（1）；（2）的坐标为；（3）的面积为．
24、这段河的宽约为37米．
25、（1）12；（2）；（3）．
26、，-8