2023-2024学年广东省惠州博罗县联考数学九上期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省惠州博罗县联考数学九上期末调研试题含答案，共6页。试卷主要包含了若，则代数式的值，下列说法正确的是，下列图案中，是中心对称图形的是，已知二次函数，则下列说法等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知反比例函数的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在（ ）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限
2．如图，将的三边扩大一倍得到（顶点均在格点上），如果它们是以点为位似中心的位似图形，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是
A．相离B．相切C．相交D．无法判断
4．若，则代数式的值（ ）
A．-1B．3C．-1或3D．1或-3
5．如图，反比例函数和正比例函数的图象交于，两点，已知点坐标为若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．或D．或
6．下列说法正确的是（ ）
A．一颗质地硬币已连续抛掷了5次，其中抛掷出正面的次数为1次，则第6次一定抛掷出为正面
B．某种彩票中奖的概率是2%，因此买100张该种彩票一定会中奖
C．天气预报说2020年元旦节紫云下雨的概率是50%，所以紫云2020年元旦节这天将有一半时间在下雨
D．某口袋中有红球3个，每次摸出一个球是红球的概率为100%
7．下列图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0时，下列变形正确的为( )
A．(x+3)2＝1B．(x﹣3)2＝1
C．(x+3)2＝19D．(x﹣3)2＝19
9．在反比例函数y＝图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
A．k＞2B．k＞0C．k≥2D．k＜2
10．已知二次函数，则下列说法：①其图象的开口向上；②其图象的对称轴为直线；③其图象顶点坐标为；④当时，随的增大而减小．其中说法正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知x=1是一元二次方程x2﹣3x+a=0的一个根，则方程的另一个根为_____.
12．若方程的一个根，则的值是__________．
13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝6，AC＝8，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为_____．
14．已知△ABC的内角满足=__________度．
15．若，且，则的值是______．
16． “蜀南竹海位于宜宾市境内”是_______事件；（填“确定”或“随机”）
17．在▱ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2：3的两部分，连接BE、AC相交于F，则是_______．
18．若圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面展开图的面积为_____cm1．
三、解答题(共66分)
19．（10分）为实现“先富带动后富，从而达到共同富裕”，某县为做好“精准扶贫”，2017年投入资金1000万元用于教育扶贫，以后投入资金逐年增加，2019年投入资金达到1440万元．
（1）从2017年到2019年，该县投入用于教育扶贫资金的年平均增长率是多少？
（2）假设保持这个年平均增长率不变，请预测一下2020年该县将投入多少资金用于教育扶贫？
20．（6分）如图，抛物线y=ax2+bx过A(4，0) B(1，3)两点，点C 、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H
（1）求抛物线的解析式．
（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积．
（3）点P是抛物线BA段上一动点，当△ABP的面积为3时，求出点P的坐标．
21．（6分）如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G，F两点．
(1)求证：AB与⊙O相切；
(2)若AB＝4，求线段GF的长．
22．（8分）如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=4，求AB的长.
23．（8分）如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且∠BEF＝90°，延长EF交BC的延长线于点G；
(1)求证：△ABE∽△EGB；
(2)若AB＝4，求CG的长.
24．（8分）已知：如图，中，平分，是上一点，且．判断与的数量关系并证明．
25．（10分）求值：+2sin30°－tan60°- tan 45°
26．（10分）如图，是的直径，弦于点；点是延长线上一点，，．
（1）求证：是的切线；
（2）取的中点，连接，若的半径为2，求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、B
5、D
6、D
7、C
8、D
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、75
15、-20 ；
16、确定
17、或
18、15
三、解答题(共66分)
19、（1）20%；（2）1728万元．
20、（1）y=-x2+4x；（2）点C的坐标为（3，3），3；（3）点P的坐标为（2，4）或（3，3）
21、（1）见解析；（2）2.
22、1+1
23、 (1)证明见解析；(2)CG=6.
24、，理由见解析.
25、
26、（1）见解析（2）