2023-2024学年山东省烟台市招远市金岭镇邵家初级中学数学九年级第一学期期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省烟台市招远市金岭镇邵家初级中学数学九年级第一学期期末预测试题含答案，共7页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A．守株待兔B．水中捞月C．瓮中捉鳖D．水涨船高
2．如图，，点O在直线上，若，，则的度数为（ ）
A．65°B．55°C．45°D．35°
3．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（ ）
A．7.2 cmB．5.4 cmC．3.6 cmD．0.6 cm
4．如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为( )
A．2πcmB．4πcmC．6πcmD．8πcm
5．如图，将一个大平行四边形在一角剪去一个小平行四边形，如果用直尺画一条直线将其剩余部分分割成面积相等的两部分，这样的不同的直线一共可以画出（ ）
A．1条B．2条C．3条D．4条
6．若与相似且对应中线之比为，则周长之比和面积比分别是（ ）
A．，B．，C．，D．，
7．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ）
A．20cm2B．20πcm2C．10πcm2D．5πcm2
8．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．在中，∠C=90°，∠A=2∠B，则的值是（ ）
A．B．C．D．
10．下列四幅图的质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则从中任意抽取一张，抽到的图案是中心对称图形的概率是（ ）
A．B．C．D．1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠BAD＝60°，则∠ACD＝_____°．
12．如果关于x的方程x2﹣5x+k=0没有实数根，那么k的值为________
13．如图，点P是反比例函数y＝（k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．若△POM的面积等于2，则k的值等于_
14．如图，为外一点，切于点，若，，则的半径是______.
15．如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为 ．
16．一元二次方程x2﹣5x=0的两根为_________．
17．如图，，请补充—个条件：___________，使（只写一个答案即可）．
18．一组数据3，2，1，4，的极差为5，则为______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图， 相交于点，连结．
(1)求证: ；
(2)直接回答与是不是位似图形?
(3)若，求的长．
20．（6分）在“美丽乡村”建设中，某村施工人员想利用如图所示的直角墙角，计划再用30米长的篱笆围成一个矩形花园，要求把位于图中点处的一颗景观树圈在花园内，且景观树与篱笆的距离不小2米．已知点到墙体、的距离分别是8米、16米，如果、所在两面墙体均足够长，求符合要求的矩形花园面积的最大值．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1；
（2）求出点B旋转到点B1所经过的路径长．
22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D ，BE⊥AB，垂足为B，BE=CD连接CE，DE.
（1）求证：四边形CDBE是矩形
（2）若AC=2 ，∠ABC=30°，求DE的长
23．（8分）如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A，B，与双曲线分别交于点C，D，且点C的坐标为.
（1）分别求出直线、双曲线的函数表达式.
（2）求出点D的坐标.
（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时？
24．（8分）已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC边中点．点M为线段BC上的一个动点（不与点C，点D重合），连接AM，将线段AM绕点M顺时针旋转90°，得到线段ME，连接EC．

（1）如图1，若点M在线段BD上．
① 依据题意补全图1；
② 求∠MCE的度数．
（2）如图2，若点M在线段CD上，请你补全图形后，直接用等式表示线段AC、CE、CM之间的数量关系 ．
25．（10分）解方程：（x﹣2）（x﹣1）＝3x﹣6
26．（10分）解下列方程:
(1)
(2)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、B
4、B
5、C
6、B
7、C
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、k＞
13、-2
14、1
15、1．
16、0或5
17、∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE（填一个即可）．
18、－1或1
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）不是；（3）
20、216米2
21、（1）见解析；（2）π．
22、（1）见详解,（2）DE =2
23、（1），；（2）点D的坐标是；（3）
24、（1）①见解析；②∠MCE=∠F=45°；（2）
25、x＝2或x＝1
26、