2023-2024学年山东省潍坊市寒亭区九上数学期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省潍坊市寒亭区九上数学期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，二次函数等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数y=ax2+bx+C的最大值为6；③抛物线的对称轴是x=；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．其中正确有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．若，则的值为（ ）
A．0B．5C．-5D．-10
3．关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣3＝0的一个解为x＝﹣1，则m的值为（ ）
A．﹣2B．2C．5D．﹣4
4．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是( )
A．B．
C．D．
5．已知反比例函数的图象过点则该反比例函数的图象位于（ ）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限
6．如图，是正方形的外接圆，点是上的一点，则的度数是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，直线a∥b∥c，直线m、n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝3，BC＝5，DF＝12，则DE的值为（ ）
A．B．4C．D．
8．二次函数（b＞0）与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，连接，将线段绕点顺时针旋转90°，点的对应点恰好落在直线上，则的值为（ ）
A．2B．1C．D．
10．如图，矩形的对角线交于点O，已知则下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图是一个圆锥的展开图，如果扇形的圆心角等于90°，扇形的半径为6cm，则圆锥底面圆的半径是______cm．
12．如果将抛物线向上平移，使它经过点那么所得新抛物线的解析式为____________.
13．如图， 圆的直径垂直于弦，垂足是，，，的长为__________．
14．已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_____．
15．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是__________．
16．在英语句子“Wish yu success”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是 ．
17．一个不透明的布袋里装有100个只有颜色不同的球，这100个球中有m个红球通过大量重复试验后发现，从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频率稳定在左右，则m的值约为______．
18．如图，在△ABC中DE∥BC，点D在AB边上，点E在AC边上，且AD：DB＝2：3，四边形DBCE的面积是10.5，则△ADE的面积是____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图， 已知∠ABC＝90°，点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合)，分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连接QE并延长交BP于点F. 试说明：（1）△ABP≌△AEQ；（2）EF＝BF
20．（6分）如图，某校数学兴趣小组为测量该校旗杆及笃志楼的高度，先在操场的处用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，此时笃志楼顶端恰好在视线上，再向前走到达处，用该测角仪又测得笃志楼顶端的仰视角为.已知测角仪高度为，点、、在同一水平线上.
（1）求旗杆的高度；
（2）求笃志楼的高度（精确到）.（参考数据：，）
21．（6分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为(3，0)，经过A点的直线交抛物线于点D (2， 3).
（1）求抛物线的解析式和直线AD的解析式；
（2）过x轴上的点E (a，0) 作直线EF∥AD，交抛物线于点F，是否存在实数a，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.
22．（8分）如图，一次函数y1＝x+4的图象与反比例函数y2＝的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．
（1）求k．
（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．
（3）若反比例函数y2＝与一次函数y1＝x+4的图象总有交点，求k的取值．
23．（8分）已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），C（0，3）.
（1）求二次函数的解析式；
（2）在图中，画出二次函数的图象；
（3）根据图象，直接写出当y≤0时，x的取值范围．
24．（8分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1、﹣2、3、﹣4，这些卡片除数字外都相同．王兴从口袋中随机抽取一张卡片，钟华从剩余的三张卡片中随机抽取一张，求两张卡片上数字之积．
（1）请你用画树状图或列表的方法，列出两人抽到的数字之积所有可能的结果．
（2）求两人抽到的数字之积为正数的概率．
25．（10分）计算：
（1）（﹣1）2017﹣2﹣1+sin30°+（π﹣314）0；
（2）cs245°+sin60°tan45°+sin1．
26．（10分）用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）； （2）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、B
5、C
6、C
7、C
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、1
15、
16、
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、1．
20、（1）9.5m；（2）20.5m.
21、（1） y=-x2+2x+3；y=x+1；（2）a的值为-3或．
22、（1）-3；（2）﹣3＜x＜﹣1；（3）k≥﹣4且k≠1．
23、（1）y＝﹣x2+2x+1；（2）该函数图象如图所示；见解析（1）x的取值范围x≤﹣1或x≥1．
24、（1）详见解析；（2）．
25、（1）0；（2） ．
26、（1）；（2）
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…