2023-2024学年山东省青岛市城阳九中学九年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省青岛市城阳九中学九年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在中，，则的长为，下列图形中不是位似图形的是，要使有意义，则x的取值范围为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．为了解我市居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭，并将这些家庭的月用水量进行统计，结果如下表：
则关于这20户家庭的月用水量，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是5B．平均数是5C．众数是6D．方差是6
2．一个袋内装有标号分别为1、2、3、4的四个球，这些球除颜色外都相同．从袋内随机摸出一个球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回摇匀后，再从中随机摸出一个球，让其标号为这个两位数的个位数字，则这个两位数是偶数的概率为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝40°，则∠D的度数为( )
A．140°B．135°C．130°D．125°
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，AB＝25，CD是斜边AB上的高，则cs∠BCD的值为( )
A．B．C．D．
5．在中，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
6．下列图形中不是位似图形的是
A．B．C．D．
7．要使有意义，则x的取值范围为( )
A．x≤0B．x≥－1C．x≥0D．x≤－1
8．如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（ ）
A．8SB．9SC．10SD．11S
9．使关于的二次函数在轴左侧随的增大而增大，且使得关于的分式方程有整数解的整数的和为（ ）
A．10B．4C．0D．3
10．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，五边形 ABCDE 是⊙O 的内接正五边形， AF 是⊙O 的直径，则∠ BDF 的度数是___________°．
12．某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为_______________．
13．已知：a，b在数轴上的位置如图所示，化简代数式：＝_____．
14．如图，在等腰中，，点是以为直径的圆与的交点，若，则图中阴影部分的面积为__________．
15．如图，已知的半径为2，内接于，，则__________．
16．如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3…An，将抛物线y＝x2沿直线L：y＝x向上平移，得到一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn都在直线L：y＝x上；②抛物线依次经过点A1，A2，A3…An，则顶点M2020的坐标为_____．
17．抛物线的部分图象如图所示，对称轴是直线，则关于的一元二次方程的解为____．
18．在等腰△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，那么csB的值＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子AC斜靠在右墙，测得梯子与地面的夹角为45°，梯子底端与墙的距离CB＝2米，若梯子底端C的位置不动，再将梯子斜靠在左墙，测得梯子与地面的夹角为60°，则此时梯子的顶端与地面的距离A'D的长是多少米？（结果保留根号）
20．（6分）用适当的方法解下列方程：
21．（6分）如图，在正方形中，对角线、相交于点，为上动点（不与、重合），作，垂足为，分别交、于、，连接、．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若，，求的面积．
22．（8分）如图示，在平面直角坐标系中，二次函数（）交轴于，，在轴上有一点，连接.
（1）求二次函数的表达式；
（2）点是第二象限内的点抛物线上一动点
①求面积最大值并写出此时点的坐标；
②若，求此时点坐标；
（3）连接，点是线段上的动点.连接，把线段绕着点顺时针旋转至，点是点的对应点.当动点从点运动到点，则动点所经过的路径长等于______（直接写出答案）
23．（8分）计算题：|﹣3|+tan30°﹣﹣（2017﹣π）0+（）-1．
24．（8分）某小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m、20m的梯形空地上种花（如图所示）．
（1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2.当△AMD地带种满花后（图中阴影部分）花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用；
（2）若△AMB和△DMC地带要种的有玫瑰花和茉莉花可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪一种花，刚好用完所筹集的资金？
25．（10分）如图，抛物线的顶点坐标为，点的坐标为，为直线下方抛物线上一点，连接，．
（1）求抛物线的解析式．
（2）的面积是否有最大值？如果有，请求出最大值和此时点的坐标；如果没有，请说明理由．
（3）为轴右侧抛物线上一点，为对称轴上一点，若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标．
26．（10分）在△ABC中，∠C＝90°．
（1）已知∠A＝30°，BC＝2，求AC、AB的长；
（2）己知tanA＝，AB＝6，求AC、BC的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、B
5、C
6、C
7、B
8、B
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、10%.
13、1．
14、
15、
16、（4039，4039）
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、此时梯子的顶端与地面的距离A'D的长是米
20、，．
21、（1）见解析；（2）；（3）3
22、（1）；（2）①，点坐标为；②；（3）
23、4
24、（1）640元；（1）茉莉花．
25、（1）；（2）最大值为，点的坐标为；（3）点的坐标为，．
26、（1）AB＝4，AC＝2；（2）BC＝2，AC＝1．
月用水量（吨）
4
5
6
8
13
户数
4
5
7
3
1