2023-2024学年山东省东阿县数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省东阿县数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了二次函数y=﹣，点关于原点的对称点坐标是，方程的解是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知a、b、c、d是比例线段．a=2、b=3、d=1．那么c等于（ ）
A．9B．4C．1D．12
2．已知二次函数，当自变量取时，其相应的函数值小于0，则下列结论正确的是（ ）
A．取时的函数值小于0
B．取时的函数值大于0
C．取时的函数值等于0
D．取时函数值与0的大小关系不确定
3． “汽车行驶到有交通信号灯的路口时，前方恰好遇到绿灯”，这个事件是（ ）
A．确定事件B．随机事件C．不可能事件D．必然事件
4．如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形．则a、b、c满足的关系式是（ ）
A．b=a+cB．b=acC．b2=a2+c2D．b=2a=2c
5．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）
A．8B．9C．10D．11
6．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
7．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1534石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是（ ）
A．134石B．169石C．338石D．1365石
8．二次函数y=﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（ ）
A．B．2C．D．
9．点关于原点的对称点坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．方程的解是（ ）
A．B．C．或D．或
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，已知关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的一个解为x1＝1，则该方程的另一个解为x2＝_____．
12．如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点M，若AB＝CM＝4，则⊙O的半径为_____．
13．若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为______．
14．步步高超市某种商品为了去库存，经过两次降价，零售价由100元降为64元．则平均每次降价的百分率是____________．
15．如图，反比例函数y＝（x＞0）经过A，B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，连接AD，已知AC＝1，BE＝1，S△ACD＝，则S矩形BDOE＝______．
16．__________．
17．一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于_____．
18．已知两个数的差等于2，积等于15，则这两个数中较大的是 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在平行四边形中，为对角线，，点分别为边上的点，连接平分.
（1）如图，若且，求平行四边形的面积.
（2）如图，若过作交于求证:
20．（6分）如图，抛物线y＝ax2﹣x+c与x轴相交于点A（﹣2，0）、B（4，0），与y轴相交于点C，连接AC，BC，以线段BC为直径作⊙M，过点C作直线CE∥AB，与抛物线和⊙M分别交于点D，E，点P在BC下方的抛物线上运动．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当△PDE是以DE为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；
（3）当四边形ACPB的面积最大时，求点P的坐标并求出最大值．
21．（6分）在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和个白球，它们除颜色外其余都相同，从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该试验，经过大量试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求的值.
22．（8分）综合与实践：
如图，已知 中,．
（1）实践与操作： 作 的外接圆，连结 ，并在图中标明相应字母；（尺规作图，保留作图痕迹， 不写作法）
（2）猜想与证明： 若，求扇形的面积.
23．（8分）苏北五市联合通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”．根据各市的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后两行中有一个数据是错误的．请回答下列问题：
（1）统计表________，________；
（2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？
（3）组委会决定从来自宿迁市的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为苏北五市形象代言人，、是宿迁市“最有孝心的美少年”中的两位，问、同时入选的概率是多少？并请画出树状图或列出表格．
24．（8分）小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，高为74米，为测量居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．
（1）求∠ACB的度数；
（2）求小明家所在居民楼与大厦之间的距离．（参考数据：sin37°≈，cs37°≈，tan37°≈，sin48°≈，cs48°≈，tan48°≈）
25．（10分）某校3男2女共5名学生参加黄石市教育局举办的“我爱黄石”演讲比赛．
（1）若从5名学生中任意抽取3名，共有多少种不同的抽法，列出所有可能情形；
（2）若抽取的3名学生中，某男生抽中，且必有1女生的概率是多少？
26．（10分）如图，海南省三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30°方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75°方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长．(结果精确到0.1海里，参考数据：tan75°≈3.732，sin75°≈0.966，sin15°≈0.259，≈1.414，≈1.732)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、A
5、A
6、C
7、B
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、﹣1
12、2.1
13、1．
14、20%
15、1
16、
17、1．
18、5
三、解答题(共66分)
19、（1）50；（2）详见解析
20、（1）y＝x2﹣x﹣3；（2）P（3，﹣）；（3）点P（2，﹣3），最大值为12
21、2
22、（1）答案见解析；（2）
23、（1）1.1，8；（2）盐城市对应频数12这个数据是错误的，该数据的正确值是11；（3）
24、（1）85°；（2）小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度是40米．
25、（1）共有10种不同的抽法，分别是：男男男，男男女，男男女，男男女，男男女，男女女，男男女，男男女，男女女，男女女；（2）
26、28.3海里
区域
频数
频率
宿迁
4
a
连云港
7
0.175
淮安
0.2
徐州
10
0.25
盐城
12
0.275