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2023-2024学年安阳市重点中学数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年安阳市重点中学数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知二次函数的图象等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知圆内接正三角形的面积为3，则边心距是（ ）
A．2B．1C．D．
2．若点是直线上一点，已知，则的最小值是（ ）
A．4B．C．D．2
3．如图，中，，若，，则边的长是（ ）
A．2B．4C．6D．8
4．抛物线y＝x2﹣4x+1与y轴交点的坐标是（ ）
A．（0，1）B．（1，O）C．（0，﹣3）D．（0，2）
5．我们知道，一元二次方程可以用配方法、因式分解法或求根公式进行求解．对于一元三次方程ax3+bx2+cx+d＝0（a，b，c，d为常数，且a≠0）也可以通过因式分解、换元等方法，使三次方程“降次”为二次方程或一次程，进而求解．这儿的“降次”所体现的数学思想是（ ）
A．转化思想B．分类讨论思想
C．数形结合思想D．公理化思想
6．分别写有数字﹣4，0，﹣1，6，9，2的六张卡片，除数字外其它均相同，从中任抽一张，则抽到偶数的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（ ）
A．有最大值 1.5，有最小值﹣2.5B．有最大值 2，有最小值 1.5
C．有最大值 2，有最小值﹣2.5D．有最大值 2，无最小值
8．已知点是线段的一个黄金分割点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．对于实数，定义运算“*”；关于的方程恰好有三个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
10．下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，点为的中点.将绕点逆时针旋转得到，其中点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为______．
12．如图，是的直径，点和点是上位于直径两侧的点，连结，，，，若的半径是，，则的值是_____________．
13．如图，已知四边形ABCD是菱形，BC∥x轴，点B的坐标是(1，)，坐标原点O是AB的中点.动圆⊙P的半径是，圆心在x轴上移动，若⊙P在运动过程中只与菱形ABCD的一边相切，则点P的横坐标m 的取值范围是_________．
14．抛物线y＝（x+2）2+1的顶点坐标为_____．
15．在直径为4cm的⊙O中，长度为的弦BC所对的圆周角的度数为____________.
16．将方程化成一般形式是______________．
17．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O落在坐标原点，点A、点C分别位于x轴，y轴的正半轴，G为线段上一点，将沿翻折，O点恰好落在对角线上的点P处，反比例函数经过点B．二次函数的图象经过、G、A三点，则该二次函数的解析式为_______．（填一般式）
18．如图，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A＝120°，将菱形ABCD折叠，使点A恰好落在菱形对角线的交点O处，折痕为EF，则EF＝_____cm，
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，BE平分∠ABC，连接CE，已知DE＝6，CE＝8，AE＝1．
（1）求AB的长；
（2）求平行四边形ABCD的面积；
（3）求cs∠AEB．
20．（6分）为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为、、、类贫困户，为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图：
请根据图中信息回答下面的问题：
（1）本次抽样调查了 户贫困户；
（2）本次共抽查了 户类贫困户，请补全条形统计图；
（3）若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？
21．（6分）为了创建文明城市，增强学生的环保意识．随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，统计情况如下表．
（1）求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；
（2）为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果．
22．（8分）如图，AB是⊙O的直径， BC交⊙O于点D，E是的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB =2∠EAB．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若，，求BF的长．
23．（8分）天猫商城某网店销售童装，在春节即将将来临之际，开展了市场调查发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件；如果每件童装降价1元，那么平均每天可售出2件.
（1）假设每件童装降价元时，每天可销售 件，每件盈利 元；（用含人代数式表示）
（2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元？
24．（8分）解方程：（配方法）
25．（10分）化简：
26．（10分）已知二次函数y=x2+4x+k-1.
（1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；
（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、A
5、A
6、D
7、C
8、A
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、或或或
14、（﹣2，1）
15、60°或 120°
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）1；（2）128；（3）．
20、（1）500户；（2）120户，图见解析；（3）5200户
21、（1）8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率为；（2）列表见解析.
22、（1）证明见解析；（2）．
23、（1）20+2x，；（2）降价为15元时，盈利最多为1250元
24、，
25、
26、k＜1；k=1．
学生
垃圾类别
厨余垃圾
√
√
√
√
√
√
√
√
可回收垃圾
√
×
√
×
×
√
√
√
有害垃圾
×
√
×
√
√
×
×
√
其他垃圾
×
√
√
×
×
√
√
√
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知圆内接正三角形的面积为3，则边心距是（ ）
A．2B．1C．D．
2．若点是直线上一点，已知，则的最小值是（ ）
A．4B．C．D．2
3．如图，中，，若，，则边的长是（ ）
A．2B．4C．6D．8
4．抛物线y＝x2﹣4x+1与y轴交点的坐标是（ ）
A．（0，1）B．（1，O）C．（0，﹣3）D．（0，2）
5．我们知道，一元二次方程可以用配方法、因式分解法或求根公式进行求解．对于一元三次方程ax3+bx2+cx+d＝0（a，b，c，d为常数，且a≠0）也可以通过因式分解、换元等方法，使三次方程“降次”为二次方程或一次程，进而求解．这儿的“降次”所体现的数学思想是（ ）
A．转化思想B．分类讨论思想
C．数形结合思想D．公理化思想
6．分别写有数字﹣4，0，﹣1，6，9，2的六张卡片，除数字外其它均相同，从中任抽一张，则抽到偶数的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（ ）
A．有最大值 1.5，有最小值﹣2.5B．有最大值 2，有最小值 1.5
C．有最大值 2，有最小值﹣2.5D．有最大值 2，无最小值
8．已知点是线段的一个黄金分割点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．对于实数，定义运算“*”；关于的方程恰好有三个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
10．下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，点为的中点.将绕点逆时针旋转得到，其中点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为______．
12．如图，是的直径，点和点是上位于直径两侧的点，连结，，，，若的半径是，，则的值是_____________．
13．如图，已知四边形ABCD是菱形，BC∥x轴，点B的坐标是(1，)，坐标原点O是AB的中点.动圆⊙P的半径是，圆心在x轴上移动，若⊙P在运动过程中只与菱形ABCD的一边相切，则点P的横坐标m 的取值范围是_________．
14．抛物线y＝（x+2）2+1的顶点坐标为_____．
15．在直径为4cm的⊙O中，长度为的弦BC所对的圆周角的度数为____________.
16．将方程化成一般形式是______________．
17．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O落在坐标原点，点A、点C分别位于x轴，y轴的正半轴，G为线段上一点，将沿翻折，O点恰好落在对角线上的点P处，反比例函数经过点B．二次函数的图象经过、G、A三点，则该二次函数的解析式为_______．（填一般式）
18．如图，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A＝120°，将菱形ABCD折叠，使点A恰好落在菱形对角线的交点O处，折痕为EF，则EF＝_____cm，
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，BE平分∠ABC，连接CE，已知DE＝6，CE＝8，AE＝1．
（1）求AB的长；
（2）求平行四边形ABCD的面积；
（3）求cs∠AEB．
20．（6分）为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为、、、类贫困户，为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图：
请根据图中信息回答下面的问题：
（1）本次抽样调查了 户贫困户；
（2）本次共抽查了 户类贫困户，请补全条形统计图；
（3）若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？
21．（6分）为了创建文明城市，增强学生的环保意识．随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，统计情况如下表．
（1）求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；
（2）为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果．
22．（8分）如图，AB是⊙O的直径， BC交⊙O于点D，E是的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB =2∠EAB．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若，，求BF的长．
23．（8分）天猫商城某网店销售童装，在春节即将将来临之际，开展了市场调查发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件；如果每件童装降价1元，那么平均每天可售出2件.
（1）假设每件童装降价元时，每天可销售 件，每件盈利 元；（用含人代数式表示）
（2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元？
24．（8分）解方程：（配方法）
25．（10分）化简：
26．（10分）已知二次函数y=x2+4x+k-1.
（1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；
（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、A
5、A
6、D
7、C
8、A
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、或或或
14、（﹣2，1）
15、60°或 120°
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）1；（2）128；（3）．
20、（1）500户；（2）120户，图见解析；（3）5200户
21、（1）8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率为；（2）列表见解析.
22、（1）证明见解析；（2）．
23、（1）20+2x，；（2）降价为15元时，盈利最多为1250元
24、，
25、
26、k＜1；k=1．
学生
垃圾类别
厨余垃圾
√
√
√
√
√
√
√
√
可回收垃圾
√
×
√
×
×
√
√
√
有害垃圾
×
√
×
√
√
×
×
√
其他垃圾
×
√
√
×
×
√
√
√
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