2023-2024学年安徽省黄山市新世纪学校数学九上期末复习检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省黄山市新世纪学校数学九上期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知a、b、c、d是比例线段，解方程，选择最适当的方法是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3cm，那么PP′的长为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，⊙O的半径为1，点 O到直线 的距离为2，点 P是直线上的一个动点，PA切⊙O于点 A，则 PA的最小值是（ ）
A．1B．C．2D．
3．如图，已知一组平行线，被直线、所截，交点分别为、、和、、，且，，，则（ ）
A．4.4B．4C．3.4D．2.4
4．已知点都在反比例函数为常数，且)的图象上，则与的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知a、b、c、d是比例线段．a=2、b=3、d=1．那么c等于（ ）
A．9B．4C．1D．12
6．解方程，选择最适当的方法是（ ）
A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么csB的值是（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝27°，则∠AEC的大小应为（ ）
A．23°B．70°C．77°D．80°
9．顺次连接边长为的正六边形的不相邻的三边的中点，又形成一个新的正三角形，则这个新的正三角形的面积等于（ ）
A．B．C．D．
10．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列哪些条件，①∠AED=∠B，②，③，使△ADE与△ACB一定相似（ ）
A．①②B．②C．①③D．①②③
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知点D，E是半圆O上的三等分点，C是弧DE上的一个动点，连结AC和BC，点I是△ABC的内心，若⊙O的半径为3，当点C从点D运动到点E时，点I随之运动形成的路径长是_____．
12．二次函数的解析式为，顶点坐标是__________．
13．若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为__________．
14．已知抛物线y＝（1﹣3m）x2﹣2x﹣1的开口向上，设关于x的一元二次方程（1﹣3m）x2﹣2x﹣1＝0的两根分别为x1、x2，若﹣1＜x1＜0，x2＞2，则m的取值范围为_____．
15．将一元二次方程写成一般形式_____．
16．抛物线y＝3（x+2）2+5的顶点坐标是_____．
17．.如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°， 则此圆锥高 OC 的长度是_______．
18．已知关于x的方程的一个根为2，则这个方程的另一个根是
▲ ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在菱形中，点在对角线上，延长交于点.
（1）求证：；
（2）已知点在边上，请以为边，用尺规作一个与相似，并使得点在上.（只须作出一个，保留作图痕迹，不写作法）
20．（6分）如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，，，．求证：四边形ABCD是菱形．
21．（6分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，AC＝5，csC＝，AD是BC边上的高线．
（1）求AD的长；
（2）求△ABC的面积．
22．（8分）如图，在的正方形网格中，网线的交点称为格点，点，，都是格点．已知每个小正方形的边长为1．
（1）画出的外接圆，并直接写出的半径是多少．
（2）连结，在网络中画出一个格点，使得是直角三角形，且点在上．
23．（8分）已知关于的方程，其中是常数．请用配方法解这个一元二次方程．
24．（8分）宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中、都与地面l平行，车轮半径为，，，坐垫与点的距离为.
（1）求坐垫到地面的距离；
（2）根据经验，当坐垫到的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适．小明的腿长约为，现将坐垫调整至坐骑舒适高度位置，求的长．
（结果精确到，参考数据：，，）
25．（10分）化简求值 ：，其中
26．（10分）如图，是的直径，是的弦，延长到点，使，连结，过点作，垂足为.
(1)求证：；
(2)求证：为的切线.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、B
5、B
6、D
7、A
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、π．
12、
13、
14、﹣＜m＜
15、
16、（﹣2，5）
17、4
18、－1．
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）详见解析；
20、见解析
21、（1）AD=2；（2）S△ABC＝1．
22、（1）作图见解析，半径为；（2）作图见解析
23、详见解析.
24、（1）99.5（2）3.9
25、；．
26、（1）见解析；（2）见解析