2023-2024学年云南省昆明市五华区云南师范大附属中学九年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年云南省昆明市五华区云南师范大附属中学九年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，中，，则的值为，一元二次方程的根的情况是，下列各式属于最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一副三角板（△ABC与△DEF）如图放置，点D在AB边上滑动，DE交AC于点G，DF交BC于点H，且在滑动过程中始终保持DG＝DH，若AC＝2，则△BDH面积的最大值是（ ）
A．3B．3C．D．
2．某闭合并联电路中，各支路电流与电阻成反比例，如图表示该电路与电阻的函数关系图象，若该电路中某导体电阻为，则导体内通过的电流为( )
A．B．C．D．
3．一个高为3 cm的圆锥的底面周长为8π cm，则这个圆锥的母线长度为（ ）
A．3 cmB．4 cmC．5 cmD．5π cm
4．如图，中，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根D．无实数根
6．某制药厂，为了惠顾于民，对一种药品由原来的每盒121元，经连续两次下调价格后，每盒降为81元；问平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题可列的方程为（ ）
A．x＝B．x＝
C．D．
7．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，1，8，1．这5个数据的中位数是（ ）
A．6B．7C．8D．1
8．下列各式属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图,已知双曲线上有一点,过作垂直轴于点,连接,则的面积为( )
A．B．C．D．
10．如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE，连接BD、CE，若AC︰BC=3︰4，则BD︰CE为（ ）
A．5︰3B．4︰3C．︰2D．2︰
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围为_______．
12．如图，一次函数的图象交x轴于点B，交y轴于点A，交反比例函数的图象于点，若，且的面积为2，则k的值为________
13．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是______m．
14．从5，6，7这三个数字中，随机抽取两个不同数字组成一个两位数， 则这个两位数能被3整除的概率是__________．
15．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1 ，
其中正确的是________．
16．如图，在Rt△ABC中∠B=50°，将△ABC绕直角顶点A顺时针旋转得到△ADE．当点C在B1C1边所在直线上时旋转角∠BAB1=____度．
17．已知二次函数y＝x2﹣bx（b为常数），当2≤x≤5时，函数y有最小值﹣1，则b的值为_____．
18．反比例函数的图象经过点，，点是轴上一动点.当的值最小时，点的坐标是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）为了响应市政府号召，某校开展了“六城同创与我同行”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．
(1)本次随机调查的学生人数是______人；
(2)请你补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角等于______度；
(4)小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率．
20．（6分）为了创建国家级卫生城区，某社区在九月份购买了甲、乙两种绿色植物共1100盆，共花费了27000元．已知甲种绿色植物每盆20元，乙种绿色植物每盆30元．
（1）该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物各多少盆？
（2）十月份，该社区决定再次购买甲、两种绿色植物．已知十月份甲种绿色植物每盆的价格比九月份的价格优惠元，十月份乙种绿色植物每盆的价格比九月份的价格优惠．因创卫需要，该社区十月份购买甲种绿色植物的数量比九月份的数量增加了，十为份购买乙种绿色植物的数量比九月份的数量增加了．若该社区十月份的总花费与九月份的总花费恰好相同，求的值．
21．（6分）如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D．过点D作EF⊥AC，垂足为E，且交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）已知AB＝4，AE＝1．求BF的长．
23．（8分）若关于x的方程有两个相等的实数根
（1）求b的值；
（2）当b取正数时，求此时方程的根，
24．（8分）在不透明的袋中有大小形状和质地等完全相同的个小球，它们分别标有数字，从袋中任意摸出一小球(不放回)，将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一小球．
（1）请你用列表或画树状图的方法表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果；
（2）规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程的根，则小明贏；如果摸出的两个小球上的数字都不是方程的根，则小亮赢．你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请说明理由．
25．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，求CD的长
26．（10分）已知二次函数.
（1）求证：不论m取何值，该函数图像与x轴一定有两个交点；
（2）若该函数图像与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C，且点A坐标（2,0），求△ABC面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、C
4、D
5、B
6、D
7、C
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、m＞1
12、
13、10
14、
15、①③⑤
16、100
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、 (1)60；(2)见解析；(3)108；(4)．
20、（1）该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物分别为600，500盆；（2）a的值为1
21、变短了2.8米.
22、（1）证明见解析；（2）2.
23、（1）b=2或b=；（2）x1=x2=2；
24、（1）见解析；（2）公平，理由见解析．
25、CD=1
26、（1）见解析；（2）10