广东省珠海市斗门区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份广东省珠海市斗门区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了要使分式有意义，应满足的条件是，下列运算正确的是，下列式子的化简结果为的是，如图，在中，，于，，，则等内容，欢迎下载使用。
说明：1.全卷共4页，满分120分，考试用时120分钟.
2.答案写在答题卷上，在试卷上作答无效.
3.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔.
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1.下列各组中的三条线段不能组成三角形的是（ ）
A.1，1，1B.1，2，3C.2，3，4D.2，2，1
2.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点是（ ）
A.B.C.D.
3.如题3图，，，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
4.要使分式有意义，应满足的条件是（ ）
A.B.C.D.
5.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.如题6图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A.B.C.D.
7.下面四个图形中，线段不是的高的是（ ）
A.B.C.D.
8.下列式子的化简结果为的是（ ）
A.B.C.D.
9.如图，在中，，于，，，则（ ）
A.2B.3C.2.5D.1.5
10.如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形.其作法错误的是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11.计算：______.
12.对分式和进行通分，它们的最简公分母为______.
13.如果正边形的一个外角为，那么______.
14.如图，在中，，的角平分线交于点，，，则的面积是______.
15.如图，在等腰三角形中，，，过点作于点，且，连接，则的面积为______.
三、解答题（一）（本大题4小题，每小题6分，共24分）
16.分解因式：
17.先化简，再求值：，其中.
18.如图，点、、、共线，，，.求证：.
19.如图，在四边形中，，分别平分和，若，，求的度数.
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
20.一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，如果甲乙公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍.
（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若已知甲乙合做完成此项工程共需费用102000元，并且乙公司每天费用比甲公司每天费用少1500元，通过计算说明甲、乙单独完成此项工程选择谁最优惠.
21.在等边中，点为边上任意一点，点在边的延长线上，且.
图1图2
（1）如图1，若点为的中点，求证：；
（2）如图2，若点为上任意一点，求证：.
22.小戴同学通过计算下列两位数的乘积，发现结果也存在一定的规律，请你补充小戴同学的探究过程：
，，，
（1）利用发现的规律计算______.
（2）根据发现，若设一个两位数的十位上的数字为，个位上的数字为，则另一个两位数的个位上的数字为______；
用含、的等式表示以上两位数相乘的规律______；
（3）请用所学知识证明②中的规律.
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
23.在中，，，为边延长线上一点，连接.
图1图2图3
（1）如图1，当时，求证：；
（2）如图2，当时，求证：；
（3）如图3，当时，求证：.
24.通过完全平方公式的灵活运用，可以解决很多数学问题.
例如：若，，求的值.
解：，，
，.
，
.
根据上面的解题思路与方法解决下列问题：
（1）若，，则______；
（2）已知，分别以、为直角边向两侧作等腰直角和等腰直角，其中.
①如图1，若，的面积为，和的面积之和为26，求线段的长；
②如图2，若与在同一直线上，连接，延长与交于点，连接并延长与边交于点，且，若和的面积之和为20，的面积为6，求线段的长.
图1图2