广西壮族自治区河池市八校2023-2024学年高一上学期第一次联考（10月）数学试题

这是一份广西壮族自治区河池市八校2023-2024学年高一上学期第一次联考（10月）数学试题，共8页。试卷主要包含了 设，则的最小值为， 下列命题中为真命题是， 下面命题正确的是等内容，欢迎下载使用。
数学
注意事项：
1.本卷共150分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束，将本试题和答题卡一并交回.
一､选择题：本大题共8小题，每小题5分.共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 如果，那么下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知集合，且，则实数（ ）
A. 2B. 3C. 0或3D.
3. 满足⫋的集合的个数为（ ）
A. 7B. 8C. 15D. 16
4. 有下列语句，其中是命题的个数为（ ）
（1）数学真有趣
（2）0是自然数
（3）
（4）
（5）素数都是奇数.
A. 2B. 3C. 4D. 5
5. 下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
A. 和
B.
C.
D. 和
6. 已知集合，则集合中元素的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
7. 不等式的解集为，则函数的零点为（ ）
A. B. C. D.
8. 设，则的最小值为（ ）
A. 5B. C. D. 6
二､多选题：本题共4小题，每小题5分.共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9. 下列命题中为真命题是（ ）
A. 若，则
B. 集合与集合表示同一集合
C. 若，则
D.
10. 下面命题正确的是（ ）
A. “是无理数”是“是无理数”的充要条件.
B. 命题“，则”的否定是“存在”
C. “都是偶数”是“是偶数”的充分不必要条件
D. 设，则“”是“”的必要不充分条件
11. 已知，则下列命题不成立的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 下列说法正确的有（ ）
A. 若，则的最大值是
B. 若都是正数，且，则的最小值是3
C. 若，则的最小值是2
D. 若，则的最小值是4
三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 函数的定义域是__________.
14. 已知集合，则__________.
15. 若，，且，则的最大值为__________.
16. 若命题：“ x∈R，kx2－kx－10”是假命题，则实数k的取值范围是________．
四､解答题（共70分.解答应写出.文字说明､证明过程或演算步骤.）
17. 设集合
（1）若时，求；
（2）若，求的取值范围.
18. （1）已知实数满足，求和的取值范围.
（2）已知，求取值范围.
19. 某公司投入资金进行技术升级从而提高生产效率，通过前期的数据对比得到生产效率提升率与投入资金（单位：亿元）满足关系式：，其中为常数.
（1）若时，生产效率提升率不低于，则投入资金至少需要多少亿元？
（2）若，求生产效率提升率的最大值.
20 已知集合和集合，
（1）求集合；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
21 已知函数
（1）求的值；
（2）若，求实数的值.
22. 设函数，
（1）若不等式的解集为，求的值；
（2）若，求不等式的解集（用表示）.
保密★启用前
2023年秋季学期高一年级八校第一次联考
数学
注意事项：
1.本卷共150分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束，将本试题和答题卡一并交回.
一､选择题：本大题共8小题，每小题5分.共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
二､多选题：本题共4小题，每小题5分.共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
【9题答案】
【答案】ACD
【10题答案】
【答案】ACD
【11题答案】
【答案】ACD
【12题答案】
【答案】BD
三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
四､解答题（共70分.解答应写出.文字说明､证明过程或演算步骤.）
【17题答案】
【答案】（1）或
（2）或
【18题答案】
【答案】（1），；（2）
【19题答案】
【答案】（1）0.5亿元
（2）
【20题答案】
【答案】（1），
（2）
【21题答案】
【答案】（1），，
（2）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）答案见解析