统考版2024高考物理二轮专题复习第一编专题复习攻略专题三动量与能量第6讲功能关系与能量守恒课件
展开预测1 [2022·山东滨州二模]如图所示是动力滚筒输送机示意图,水平框架上安装了许多同样的转筒,由电动机带动转筒转动.当物体放到转筒上,依靠转筒摩擦带动运送货物.动力滚筒输送机适用于各类箱、包、托盘等货件的输送.滚筒输送机具有结构简单、可靠性高、使用维护方便等优点.某快递公司用动力滚筒输送机分拣快递,动力滚筒输送机水平方向放置,转筒半径为r=4 cm,转动角速度ω=50 rad/s,现将一个质量m=2 kg的快递箱无初速度放在A点,将快递箱从A点传送到B点运动的距离为16 m.
快递箱与转筒间的动摩擦因数μ=0.2,整个过程转筒始终保持匀速转动,快递箱大小可忽略不计,重力加速度g取10 m/s2,快递箱从A点传到B点的过程中,下列说法正确的是( )A.所需要的时间为8 sB.平均速度为4 m/sC.输送机对快递箱做的功为64 JD.运送快递箱电动机多做的功为8 J
预测2 [2023·上海市徐汇区模拟]复兴号CR400AF型城际电力动车组由6节车厢编组而成,每节车厢的质量均为m=5×104 kg,其中第1节和第4节车厢带有动力,牵引电机的额定功率分别为P1=1.8×107 W和P2=1.2×107 W.该动车组以恒定的加速度a=2 m/s2沿水平直轨道由静止开始匀加速启动,当第1节车厢的牵引电机达到额定功率时,第4节车厢的牵引电机立即启动,继续使动车组保持a=2 m/s2的匀加速运动.当第4节车厢的牵引电机也达到额定功率时,整列动车再保持恒定功率P1+P2进一步加速.动车组行驶过程中受到的阻力为车重力的0.1倍,重力加速度g=10 m/s2.求:
(1)从静止开始到第4节车厢的牵引电机刚要启动时所经历的时间t1;
解析:(1)设从静止开始到第4节车厢的牵引电机刚要启动时电机的牵引力为F1,动车组的速度为v1,则有F1-6×0.1mg=6maP1=F1v1v1=at1代入数据解得从静止开始到第4节车厢的牵引电机刚要启动时所经历的时间t1=10 s.
(2)动车组能达到的最大速度vm;
答案:100 m/s
解析:(2)当动车组达到最大速度时,有P1+P2=fvmax=0.6mgvmax代入数据得动车组能达到的最大速度为vmax=100 m/s.
(3)当动车组的速度为v=50 m/s时,第3节车厢对第4节车厢的拉力T的大小.
考点二 动能定理的综合应用1.应用动能定理解题的步骤图解:
2.应用动能定理解题应注意的三个问题(1)用动能定理解决问题时一般以地面为参考系;(2)动能定理的表达式是一个标量式,在某个方向上应用动能定理是没有依据的;(3)物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)时,可以分段考虑,也可以对全过程考虑,全过程用动能定理列式,可使问题简化.
[考法拓展2] 在[例2]中,若轨道光滑,使质点带上+q的电荷量(带电质点可视为点电荷),如图所示,在竖直方向加上向下的匀强电场,场强为E,质点由静止释放运动至最低点N的过程中,下列说法正确的是( )A.质点的机械能守恒B.质点的重力势能减少,电势能增加C.质点的动能增加2mgRD.质点的机械能增加2qER
解析:质点下落过程,除重力做功以外,还有电场力做正功,机械能增加,由功能关系得机械能的增量ΔE=2qER,故选项A错误,D正确;重力做正功,重力势能减少,电场力做正功,电势能减少,选项B错误;合外力做功等于动能的增量,则ΔEk=2(qE+mg)R,选项C错误.
预测3 如图(a)所示,一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑,运动过程中摩擦力大小f恒定,物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示.重力加速度大小取10 m/s2,物块质量m和所受摩擦力大小f分别为( )A.m=0.7 kg,f=0.5 NB.m=0.7 kg,f=1.0 NC.m=0.8 kg,f=0.5 ND.m=0.8 kg,f=1.0 N
解析:0~10 m内物块上滑,由动能定理得-mg sin 30°·s-fs=Ek-Ek0整理得Ek=Ek0-(mg sin 30°+f)s结合0~10 m内的图象得,斜率的绝对值|k|=mg sin 30°+f=4 N10~20 m内物块下滑,由动能定理得(mg sin 30°-f)(s-s1)=Ek整理得Ek=(mg sin 30°-f)s-(mg sin 30°-f)s1结合10~20 m内的图象得,斜率k′=mg sin 30°-f=3 N联立解得f=0.5 N,m=0.7 kg,故选A.
预测5 如图所示,水平轨道BC与倾角为θ=37°的斜面轨道AB、螺旋状圆轨道O紧密平滑连接,AB长度L1=10 m,BC长度L2=4 m,圆轨道半径R=0.72 m.直角斜面体MNE的竖直边ME的长度L3=3 m,水平边NE的长度L4=6 m,M点在C点的正下方,MC的长度L5=1.2 m.小物块的质量为m=1 kg,它与AB轨道和BC轨道的动摩擦因数相同,记为μ,圆轨道光滑.小物块在最高点A由静止释放,沿轨道ABC运动,第一次到达C时恰好静止.空气阻力不计,取sin 37°=0.6,cs 37°=0.8.
(1)求动摩擦因数μ;
解析:(1)小物块从A到C的过程,由动能定理得mgL1sin θ-μmgL1cs θ-μmgL2=0代入数据得μ=0.5
(2)小物块在A点释放的同时,对其施加一个水平向右的恒力F,当物块沿BC运动到C点时撤去F,再绕圆轨道运动一周后在与C同一高度的圆轨道末端以速度v水平向右抛出.小物块在到达圆轨道末端前不脱离轨道,求v与F满足的关系式,并确定v的取值范围;
答案:v2=30F (6 m/s≤v≤20 m/s)
(3)若物块自圆轨道末端以某一初速度水平抛出,经一段时间后与过N点的竖直墙面发生弹性碰撞,碰撞时间忽略不计,碰撞之后物块速度的竖直分量不变,水平分量反向且大小不变,之后落于斜面MN上的P点,已知物块从圆轨道末端运动到P点的总时间为t=0.9 s,求小物块刚运动至P点时的动能.
考点三 机械能守恒定律和功能关系的应用1.应用机械能守恒定律的基本思路
例3 [2022·全国乙卷]固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环.小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑,在下滑过程中,小环的速率正比于( )A.它滑过的弧长B.它下降的高度C.它到P点的距离D.它与P点的连线扫过的面积
(1)若释放点距B点的长度l=0.7 m,求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小;
(2)设释放点距B点的长度为lx,求滑块第1次经F点时的速度v与lx之间的关系式;
(3)若滑块最终静止在轨道FG的中点,求释放点距B点长度lx的值.
应用能量观点解决问题的方法能量观点即用动能定理、功能关系和能量守恒定律解决物理问题.用这种观点解决复杂的直线或曲线运动问题时,应从能量守恒和能量转化的角度着手,找到问题的突破口,如解决研究对象是单个物体、运动过程是多过程的问题时,优先考虑从能量转化的角度应用动能定理.能量观点的优越性在于从总体上把握物体的运动状态,分析力的作用时只看其做功的情况.
[典例] [2022·江西宜春第二次联考]如图所示,半径为R=0.8 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°,下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切,一根轻质弹簧右端固定在竖直挡板上.
质量m=0.2 kg的小物块(可视为质点)从A点以v0=1 m/s的速度被水平抛出(不计空气阻力),恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,经过C点后沿水平面向右运动到D点时,弹簧被压缩至最短,C、D两点间的水平距离L=1 m,小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,g=10 m/s2.
(1)小物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小;(2)小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小;(3)弹簧的弹性势能的最大值Epm.
[教你解决问题]第一步:读题→过程分析(模型建构)A→B过程:小物块做平抛运动B→C过程:小物块做圆周运动C→D过程:小物块做减速运动(加速度变化)
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