第十三章轴对称期末复习单元测试试卷2023—2024学年人教版八年级数学上册

这是一份第十三章轴对称期末复习单元测试试卷2023—2024学年人教版八年级数学上册，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．AB．BC．CD．D
2．下列平面图形中，是轴对称图形且只有一条对称轴的图形是（ ）
A． B． C． D．
3．将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（ ）．
A．BB．C．D．
4．过直线l上一点A，在同一平面内画直线l的垂线，可以画的条数是( )
A．无数条B．1C．2D．不能确定
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D为BC上一点，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，F为AC上一点，则下列结论中正确的是（ ）
A．DE＝DFB．BD＝FDC．∠1＝∠2D．AB＝AC
6．如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
7．如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，满足条件的点C有( )
A．6个B．7个C．8个D．9个
8．如图，上午8时，一艘船从A处出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，9时40分到达B处，从A处测得灯塔C在北偏西26°方向，从B处测得灯塔C在北偏西52°方向，则B处到灯塔C的距离是( )
A．海里B．海里C．海里D．海里
9．如图所示，Rt△ABC中，∠ACB =90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E、F分别是AD、AC上的动点，使CE+EF的和最小，则这个最小值为（ ）
A．B．C．3D．6
10．如图，△ABC中，，，是边的垂直平分线，垂足为D，交边于点E，连接，则的周长为（ ）

A．16B．15C．13D．14
二、填空题
11．如图，左边是计算器上的数字“5”，若以直线为对称轴，那么与它成轴对称的图形是数字 ．

12．在平面直角坐标系中，点和点关于y轴对称，则 ．
13．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有 种．
14．如图是一个长方形纸片，将纸片沿，折叠，点A的对应点为，点D的对应点为，且点在线段上．若，则 ， ．
15．如图，在直角△ABC中，，，，分别以点A、B为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，两弧相交于点E，F，作直线交于点D，连接，则的长是 ．

16．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证为 ．

三、解答题
17．如图，，，与交于点，点在上，．
求证：为的中点．
18．如图，是△ABC的角平分线，、分别是△ABD和△ACD的高，求证：垂直平分EF．
19．如图，在等边三角形ABC中，点M为边上任意一点，延长至N，使得，连接交AC于点P，过M作．
(1)求证；
(2)若，过M作于H，求线段的长．（结果用含a的代数式表示）
20．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度．
(1)画出△ABC关于轴对称的△；
(2)在轴上找一点，使△ABP的周长最短（不写做法，只保留作痕迹）．
(3)求△ABC的面积．
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．B
5．C
6．C
7．D
8．B
9．B
10．D
11．2
12．
13．3
14．/度 /度
15．
16．
17．证明：∵，，，
∴△AEB△DEC
∴
∴△BEC是等腰三角形，
∵，
∴为的中点．
18．证明：∵平分，，，
∴，
∴点D在的垂直平分线上．
∵，
∴，
在Rt△ADE和Rt△ADF中，
，
∴Rt△ADERt△ADF(HL)，
∴．
∴点A在的垂直平分线上．
又∵点D在的垂直平分线上．
∴是线段的垂直平分线．
19．（1）证明：如图所示，过点M作，
∵△ABC为等边三角形，，
∴，，
∴△AMD为等边三角形，
∴，，
又∵，，
∴，，
在△MDP与△NCP中，

∴，
∴；
（2）如图，作于，
∵，，
∴ ，
∵，
∴，
∴，
即．
∵，
∴．
20．（1）解：如图所示，△即为所求；
（2）解：如图所示，作点A关于y轴的对称点D，连接交y轴于P，点P即为所求；
（3）1.5．