河北省保定市第十七中学教育集团2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份河北省保定市第十七中学教育集团2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共10页。
七年级数学试题
（命题人：杜艳英 王梅 审题人：李英杰）
注意事项：1、本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。
2、请将正确答案清晰工整地写（涂）在答题纸上。
3、答案须用黑色字迹的钢笔或签字笔书写。
一、选择题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.的倒数是（ ）
A.B.C.D.2024
2.下列代数式书写正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则从它的正面看到的图形是（ ）
正面
A.B.C.D.
4.2023年10月26日上午，神州十七号载人飞船载着杨洪波、唐胜杰、江新林3名航天员奔赴“天宫”，从2003年的神舟五号到2023年的神州十七号，20年中国载人航天工程共有20位航天员问鼎苍穹，截止到目前为止，我国航天员在太空的时间已累计达到近21200个小时，其中，数字21200用科学记数法表为（ ）
A.B.C.D.
5.下列图形中，与不是同位角的是（ ）
A.B.C.D.
6.要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A.中央电视台《开学第一课》的收视率
B.某城市居民12月份人均网上购物的次数
C.即将发射的气象卫星的零部件质量
D.某品牌新能源汽车的最大续航里程
7.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中“学”所在面的对面所标的字是（ ）
A.享B.数C.之D.美
8.若，则的值等于（ ）
A.B.0C.D.
9.如果关于的方程的解，那么的值是（ ）
A.B.10C.2D.
10如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为（ ）
A.45°B.55°C.65°D.75°
11.已知关于的方程是一元一次方程，则的值是（ ）
A.2B.0C.1D.0或2
12.如图，甲从点出发向北偏东65°方向走到点，乙从点出发向南偏西20°方向走到点，则的度数是（ ）
A.85°B.135°C.105°D.150°
13.下列说法一定正确的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
14.已知、、、为直线上四个点，且，，点为线段的中点，则线段的长为（ ）
A.1B.4C.5D.1或5
15.如图，下列能判定的条件有（ ）
①；②；③；④.
A.1个B.2个C.3个D.4个
16.从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形.则的值为（ ）
A.5B.6C.7D.8
17.下列说法正确的有（ ）
①角的大小与所画边的长短无关；
②两点之间线段最短；
③如果，那么是的平分线；
④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；
⑤点在线段上，若，则点是线段的中点.
A.1个B.2个C.3个D.4个
18.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（ ）
A.B.
C.D.
19.计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”.将二进制数转化成十进制数，例如：；；.则将二进制数转化成十进制数的结果为（ ）
A.8B.13C.15D.16
20.如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有100节，则这根链条没有安装时的总长度为（ ）
B.172cmD.250cm
二、填空题（本题共4小题，21-23每小题3分，24小题每空2分，共13分。）
21.举办冬残奥会最理想的温度是至10℃，若10℃表示零上10℃，则表示______.
22.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若，则为______度.
23.根据如图所示的程序计算的值，若输入的值为3和时，输出的值互为相反数，则等于______
24.如图，现将等边三角形各边（为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示）.
（1）当时，共向外作出了______个小等边三角形；
（2）当时，共向外作出了______个小等边三角形（用含的式子表示）.
三、解答题（本大题有6小题，共67分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
25.计算题：（（1）—（3）小题每小题4分，第（4）小题5分，共17分）
（1）；
（2）
（3）解方程：
（4）先化简，再求值
，其中，.
26.（本小题满分8分）
定义某种新运算“”，根据下列各式，回答问题：
（1）填空：______；______；
（2）当时，通过计算：判断与的值相等吗？请说明理由；
27.（本小题满分9分）
为号召学生积极实践创新，创设浓郁学科学氛围，活跃校园科技生活，我校开展了第十一届科技节.学校随机抽取了部分学生对科技节“最喜欢的活动”进行调查：
A.中国古代科技发明；B.创意机器人；C.科技改变生活；D.立体模型制作.
并将调查结果绘制成了两幅统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：
（1）本次调查共调查了______名学生；
（2）请你补全条形统计图；
（3）计算扇形统计图中“立体模型制作”部分所对应的圆心角度数为______°，“中国古代科技发明”部分所占的百分比是______；
（4）我校共有2800名学生，估计最喜欢“科技改变生活”和“立体模型制作”的学生大约有多少名？
28.（本小题满分9分）
如图①，是直线上的一点，是直角，平分.
图① 图② 图③
（1）若时，则的度数为______；
（2）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图②的位置，其它条件不变，探究和的度数之间的关系.小明同学提供的解法如下，请补全证明过程：
解：∵平分（已知）
∴______（）
∵是直角（已知）
∴______（直角的定义）
∴______
∴
∴______.
（3）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变.直接写出和的度数之间的关系：______.
29.（本小题满分12分）
某商场购进了甲、乙两种商品，且甲商品每件的进价比乙商品多20元，购进4件甲商品与购进5件乙商品的价格相同.
（1）甲种商品每件的进价是______元，乙种商品每件的进价是______元；
（2）若商场购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4600元.
①问购进甲商品和乙商品各多少件？
②甲商品在进价的基础上加价40%进行标价，按标价的九折全部出售；而乙商品标价100元，按标价出售件后进行促销，剩余商品按标价的九折出售，当甲，乙两种商品全部售出时，共获利1060元，则______.
30.（本小题满分12分）
如图1，已知点、、、在数轴上对应的数分别是、、、24，其中、满足，.
图1图2
（1）填空：______，______，______；
（2）如图1，若点、分别同时以每秒4个单位长度、1个单位长度的速度匀速向右运动，假设经过秒后，点与点之间的距离表示为
问：当为何值时，、之间的距离为2？
（3）如图2，将数轴在原点、点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”.动点从点出发.以每秒3个单位长度的速度沿“折线数轴”的正方向匀速运动至点，同时，动点从点出发以每秒4个单位长度沿着“折线数轴”的负方向变速运动，该点在平地保持初始速度不变，上坡时速度变为初始速度的一半，下坡时速度变为初始速度的两倍，设运动时间为秒.若、两点在点处相遇，则点表示的数为______.
七年级期末数学（答案）
一、选择题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分.）
二、填空题（本题共4小题，21-23每小题3分，24小题每空2分，共13分.）
21.零下17℃22.7023.3024.（1）12 （2）
三、解答题（本大题有6小题，共67分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
25.计算题：（（1）—（3）小题每小题4分，第（4）小题5分，共17分）
（1）；
（2）
（3）解方程：
（4）先化简，再求值
，其中，
原式
当，时，
原式
26.（1）
解：（2）与不相等，理由如下：
，且，
，
与不相等
27.（1）50
（2）如图所示.
（3）72 10%
解：（4）
∴最喜欢“科技改变生活”和“立体模型制作”的学生大约有1680名.
28.（1）15°
（2）解：∵平分（已知）
∴（角平分线的定义）
∵是直角（已知）
∴（直角的定义）
∴
∴
∴
（3）
图① 图② 图③
29.解：（1）100 80
设乙种商品每件的进价是元，则甲种商品每件的进价是元，
依题意有，
解得，
则.
∴甲种商品每件的进价是100元，乙种商品每件的进价是80元.
（2）设该商场从厂家购进了甲种商品件，则乙种商品件，
依题意有，
解得，
则，
∴购进甲种商品30件，购进乙种商品20件.
（3）8件
设乙商品按标价售出件，则乙商品按促销价售出件，
依题意有
解得.
∴乙商品按标价售出8件.
30.（1），8，16
∵，
∴，，
∴解得：，，
∵点到原点距离是点到原点距离的2倍，，
，
，
（2）： ：
当时，
或
或
∴当为6或时，、之间的距离为2.
（3）
点表示的数为，以每秒3个单位长度的速度沿正方向运动至点，
∴移动后的数表示为：，当点移动至点时，，
，
根据题意可知、、，
∴当点运动到点时，；运动到点时，，运动到点时，，
①点、点在上相遇，
则，
，
不符合题意；
②点、点在上相遇，
则，
，
，
不符合题意；
③点、点在上相遇，
则，
，符合题意，
点表示的数为：，
点表示的数为，
故答案为：.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
C
C
B
C
A
C
B
B
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
B
D
C
C
C
A
B
A