2023-2024学年九年级上学期人教版数学开学摸底测练试题

这是一份2023-2024学年九年级上学期人教版数学开学摸底测练试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

姓名 班级 学号 成绩
一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1．若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥ B．x≥﹣ C．x＞ D．x≠
2．下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（ ）
A．1 、 2 、3B．2 、 3、 4
C．5、 7 、 9D．5、 12、 13
3．下列各式化简： = = ； = ； = + = ； = （x＞0，y≥0），其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（ ）
A．20B．21C．22D．23
5．某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为S（千米），所用时间为t（分），S与t之间的函数关系如图所示.若他早上8点从家出发，汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确的是（ ）
A．汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟
B．汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分到达植物园
C．加油后汽车行驶的速度为60千米/时
D．加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快
6．某班级为筹备新年的联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面调查数据中最值得关注的是（ ）
A．众数B．平均数C．中位数D．加权平均数
7．如果一组数据x1，x2，……x5的平均数是2，方差是2,则另一组数据3x1－2，3x2－2，……3x5－更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 2的平均数和方差分别是( )
A．2,2B．2,6C．4,4D．4,18
8．一次函数与的图象如图所示，则的解集为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若按照图中所标注的数据，则△ABC的周长是（ ）
A．15＋3B．15C．20D．23
10．如图，若BD为等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE的长为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为( )
A．3B．4C．D．
12．如图，在矩形中，O为的中点，过点O的直线分别与交于点E，F，连接，若，，则下列结论中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．已知实数a， b满足 ，则化简 的结果是
14．在变量x与y的关系式中，当自变量时，因变量y的值为 ．
15．甲、乙两人参加射击比赛的平均成绩都为8环，甲的方差为8.5，乙的方差为7.6，则射击成绩更稳定的是 ．
16．如图，在中，，，是的中点，，垂足为点，是的中点，连接，过点作的垂线交的延长线于点，若，则的长为 ．
三、解答题（本答题共8小题，共56分）
17．计算：
（1）；
（2）．
18．实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，化简：﹣|b﹣c|
19．某校举行“做文明郴州人”演讲比赛，聘请了10位评委为参赛选手打分，赛前，组委会拟定了四种记分方案：方案一：取所有评委所给的平均分；
方案二：在所有评委给的分中，去掉一个最高分，去掉一个最低分，取剩余得分的平均分；
方案三：取所有评委给分的中位数；
方案四：取所有评委给分的众数．
为了探究四种记分方案的合理性，先让一名表演选手（不参加正式比赛的）演讲，让10位评委给演讲者评分，表演者得分如下表：
（1）请分别用上述四种方案计算表演者的得分；
（2）如果你是评委会成员，你会建议采用哪种可行的记分方案？你觉得哪几种方案不合适？
20．为推进美丽乡村建设，改善人居环境，创建美丽家园．我市甲、乙两工厂积极生产了某种建设物资共800吨，甲工厂的生产量是乙工厂的2倍少100吨，这批建设物资将运往A地420吨，B地380吨，运费如下：（单位：吨）
（1）求甲、乙两厂各生产了这批建设物资多少吨？
（2）设这批物资从甲工厂运往A地x吨，全部运往A，B两地的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，写出x的取值范围并设计使总运费最少的调运方案；
（3）由于甲工厂到A地的路况得到了改善，缩短了运输距离和运输时间，运费每吨降低m元（021．如图，在中，，，，平分交于点．
（1）求的面积；
（2）求的长．
22．如图，在平行四边形中，对角线、交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长度．
23．已知正方形ABCD， E、F分别在DC、BC上，DE＝CF， AE、 DF相交于点G.
（1）求证：AE⊥DF；
（2）当E是DC中点时，求证：AB＝BG.
24．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴相交于点，与轴相交于点，为直线上一点，四边形是平行四边形，且，．
（1）求直线的函数解析式；
（2）点从点出发，沿路线以每秒3个单位的速度匀速运动，当点到达点时停止运动，设点运动时间为秒，在运动过程中是否存在点使的面积为，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
评委编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
打分
7.0
7.8
3.2
8.0
8.4
8.4
9.8
8.0
8.4
8.0
生产厂
A
B
甲
25
20
乙
15
24