北师大版六年级数学上册期末高频易错题综合检测卷四

这是一份北师大版六年级数学上册期末高频易错题综合检测卷四，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．一个半圆的半径是r，它的周长是（ ）。
A．B．πr＋2rC．2πr2D．2πr2＋2r
2．合唱队有女同学40人，比男同学多，求男同学的人数，正确的列式是（ ）。
A．B．C．D．
3．一个几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体可能是（ ）。
A．B．C．D．
4．把一根木料锯成同样长的小段，锯了4次，每小段木料占全长的（ ）。
A．20%B．25%C．33.3%D．40%
5．某学校为了解疫情期间学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，并绘制出如下的扇形统计图，如果时间是0.5－1小时的有120人，那么时间在1.5－2小时的有（ ）人。
A．20B．24C．30D．36
6．在第32届东京奥运会中，中国代表团获得38枚金牌、32枚银牌、18枚铜牌，以88枚奖牌总数的好成绩位列奖牌榜第二名。38枚金牌的成绩与2012年伦敦奥运会的成绩持平。东京奥运会中中国代表团获得的银牌与金牌枚数的最简单的整数比是（ ）。
A．38∶32B．32∶38C．16∶19D．32∶88
7．在直角三角形中，两个锐角的度数比是3∶2，这两个角分别是（ ）。
A．30°、20°B．50°、40°C．60°、30°D．54°、36°
8．为创建优质教育均衡发展区，我区计划投资540万元更新一批教学设备，实际比计划节约了24%，实际投资（ ）万元。
A．B．C．D．
二、填空题（共16分）
9．把一个直径是6分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的面积是( )平方分米。
10．一个圆形木桶的底面周长是28.26米，则这个木桶的底面半径是( )米，底面积是( )平方米。
11．南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是( )m。
12．将一个篮球在黑夜里向路灯移动，篮球距离路灯越近，影子越( )；篮球距离路灯越远，影子越( )。
13．大豆是中国重要粮食作物之一，已有五千年栽培历史。大豆最常用来做各种豆制品、榨取豆油、酿造酱油和提取蛋白质。大豆的出油率是18%，450千克大豆可榨油( )千克；要榨450千克的大豆油，需要大豆( )千克。
14．为了解某电影在五一期间上映满意度，随机调查了部分观众，对这部电影进行打分（打分按从高到低分为5个分值：5分，4分，3分，2分，1分），根据调查结果绘制出如图的扇形统计图，则( )，如果打5分的有72人，那么调查了( )人。
15．两辆汽车同时从相距300千米的两地相对开出，2小时后相遇，已知两车的速度比7∶8，较快的一辆车每小时行( )千米。
16．某商场计划今年的销售额比去年增加20%，而实际销售额又比计划销售额多10%，这个商场今年实际销售额是去年的( )%。
三、判断题（共8分）
17．鸡的只数比鸭多，则鸭的只数比鸡少。( )
18．同一个物体，站在远处和近处看到的物体大小一样。( )
19．一件商品打九折，是指这件商品现价比原价少10%。( )
20．要说明牛奶中各种营养成分所占百分比时应该绘制条形统计图最合适。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）求下图阴影部分的面积。（π取3.14单位：cm）
22．（6分）计算下面各题。

五、作图题（共6分）
23．（6分）用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面和左面看到的形状。
六、解答题（共42分）
24．（6分）永和少年宫准备修建一个半径是5米的圆形闯关乐园，并在闯关乐园的外围修一条宽为1米的环形小路。这条环形小路的面积是多少平方米？
25．（6分）希望小学一年级有360人，比五年级的人数少，五年级有多少人？（列方程解答）
（1）请画线段图表示数量关系。
（2）列出方程进行解答。
26．（6分）因为天气原因，昨天某机场只有34个航班正点到达，晚点到达的航班比正点到达的航班少18个。晚点到达的航班是正点到达航班的百分之几？（百分号前保留一位小数）
27．（6分）下面是中国银行最新的存款利率表，张叔叔将做生意赚的15万元中的60%存入银行，定期半年。到期后他一共能取出多少元？
28．（6分）学校计划绿化一块287平方米的空地，先划出种树，剩下的按2∶3种花和草。种花和草的面积各是多少平方米？
29．（12分）笑笑家5月份支出及储蓄情况如下图。

（1）笑笑家5月的伙食费共花了800元，笑笑家的支出及储蓄总共是多少元？
（2）根据扇形统计图，把下表填写完整。
活期
整存整取
存期
三个月
六个月
一年
二年
三年
年利率（%）
0.30
1.35
1.55
1.75
2.25
2.75
项目
伙食费
购物
物业费
储蓄
其他支出
费用/元
800
百分比/%
40
15
参考答案
1．B
【分析】周长是指封闭图形一周的长度。半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据圆的周长公式C＝2πr，圆的直径d＝2r，据此解答。
【详解】2πr÷2＋d
＝πr＋2r
它的周长是πr＋2r。
故答案为：B
2．C
【分析】根据女同学比男同学多，应该把男同学看作单位“1”，女同学占男同学的，接下来再用女同学数量÷所占分率求出男同学数量。
【详解】A．是把女同学人数看作单位“1”，求女同学的是多少。
B.是把女同学人数看作单位“1”， 求女同学的是多少。
C．是用女同学人数除以女同学占男同学的分率，求单位“1”，也就是男同学数量。
D．中，错误，女同学比男同学多，应该用加法。
故答案为：C
【点睛】此类题目的重点是找准单位“1”，明确其余量与单位“1”之间的关系再列式求解。
3．A
【分析】根据从正面看到的图形可得，这个图形分上下两层，下层是3个小正方体，上层是1个小正方体，并且两层左对齐；根据从左面看到的图形可得，这个图形分上下两层，上层只有1个小正方体，下层有2个小正方体，并且左对齐，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
A.从正面看有2层，下层3个，上层1个靠左；从左面看有2层，下层2个，上层1个，靠左，符合题意；
B．从正面看有2层，下层3个，上层1个靠右，不符合题意；
C．从正面看有2层，下层2个，上层1个靠左，不符合题意；
D．从正面看有2层，下层3个，上层1个靠右，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象能力和抽象思维能力。
4．A
【分析】由题意可知，把一根木料锯成同样长的小段，锯了4次，则共锯成了4＋1＝5段，把这根木料的长度看作单位“1”，则每小段木料占全长的1÷5＝，再根据分数与百分数的关系就是＝20%。据此选择即可。
【详解】1÷5＝＝20%
则每小段木料占全长的20%。
故答案为：A
5．C
【分析】由题干中的数据可知，时间是0.5－1小时的有120人，占调查的总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用120除以30%即可求出调查的总人数；时间在1.5－2小时的人数占总人数的7.5%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】120÷30%＝400（人）
400×7.5%＝30（人）
则时间在1.5－2小时的有30人。
故答案为：C
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
6．C
【分析】用东京奥运会中中国代表团获得的银牌的枚数比上金牌枚数，再化简即可。
【详解】32∶38
＝（32÷2）∶（38÷2）
＝16∶19
则东京奥运会中中国代表团获得的银牌与金牌枚数的最简单的整数比是16∶19。
故答案为：C
7．D
【分析】根据直角三角形的两个锐角之和是90°，按照3∶2分配即可求解。
【详解】90÷（3＋2）＝18°
18×3＝54°
18×2＝36°
故答案为：D
【点睛】本题考查按比分配问题的应用，要重点掌握。
8．C
【分析】把计划投资的钱数看作单位“1”，实际投资的钱数是计划的，根据百分数乘法的意义，用即可求出实际投资的钱数。
【详解】
＝
＝（万元）
实际投资410.4万元。
故答案为：C
9．14.13
【分析】已知把一个直径是6分米的圆分成两个半圆，先根据r＝d÷2，求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积，最后除以2，即是半圆的面积。
【详解】圆的半径：6÷2＝3（分米）
半圆的面积：
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方分米）
每个半圆的面积是14.13平方分米。
10． 4.5// 63.585
【分析】根据圆的周长可推导出，用28.26÷3.14÷2可求出这个木桶的底面半径是4.5米；根据圆的面积，用3.14×4.52可求出这个木桶的底面积。
【详解】28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（米）
3.14×4.52
＝3.14×20.25
＝63.585（平方米）
所以，这个木桶的底面半径是4.5米，底面积是63.585平方米。
11．150
【分析】将安赫尔瀑布落差看作单位“1”，安赫尔瀑布落差×三叠泉瀑布的对应分率＝三叠泉瀑布的落差；再将香炉峰瀑布落差看作单位“1”，三叠泉瀑布的落差÷对应分率＝香炉峰瀑布落差，据此列式计算。
【详解】980×÷
＝155×
＝150（m）
香炉峰瀑布的落差是150m。
12． 短 长
【分析】由点光源出发，连接物体的最高点和地面的连线，阴影部分的长度就是物体的影子；影子在与光的来源相反的方向，篮球与灯的水平之间的夹角越大，影子越短，据此解答。
【详解】如图：
将一个篮球在黑夜里向路灯移动，篮球距离路灯越近，影子越短；篮球距离路灯越远，影子越长。
【点睛】本题考查了投影的知识，影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度。
13． 81 2500
【分析】大豆的出油率是18%，表示大豆油的质量占大豆质量的18%。已知有450千克大豆，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用450乘18%，即可求出可榨油多少千克；要榨450千克的大豆油，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用450除以18%，即可求出需要大豆多少千克。
【详解】450×18%＝450×0.18＝81（千克）
450÷18%＝450÷0.18＝2500（千克）
则450千克大豆可榨油81千克；要榨450千克的大豆油，需要大豆2500千克。
14． 24 300
【分析】把随机调查部分观众的总人数看作单位“1”，用减法计算，即可得m的值，用打5分的人数除以它占总人数的百分率，即可得调查的人数。
【详解】1−40%−16%−12%−8%
＝60%−16%−12%−8%
＝24%
所以
72÷24%＝300（人）
所以如果打5分的有72人，那么调查了300人。
【点睛】本题主要考查了扇形统计图，关键是仔细读图。
15．80
【分析】根据路程÷相遇时间＝速度和，代入数据求出两车的速度和，已知两车的速度比7∶8，则较快的一辆车的速度相当于速度和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用速度和乘，即可求出较快的一辆车每小时行多少千米。
【详解】300÷2＝150（千米/时）
150×
＝150×
＝80（千米/时）
即较快的一辆车每小时行80千米。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。
16．132
【分析】把去年的销售额看作单位“1”，则可算出今年的销售额是去年的，再根据今年的实际销售额是计划销售额的，再用今年实际销售额除以去年的销售额，算出这个商场今年实际销售额是去年的百分之几即可。
【详解】设去年的销售额为x元，
由题意可得：[x（1＋20%）（1＋10%）]÷x×100%
＝[1.2x×1.1]÷x×100%
＝1.32x÷x×100%
＝1.32×100%
＝132%
即这个商场今年实际销售额是去年的132%。
【点睛】本题考查百分数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式。
17．√
【分析】这鸭的只数是1，鸡的只数比鸭多，鸡是鸭的（1＋），用鸭的只数×（1＋），求出鸡的只数，再用鸡与鸭只数差，除以鸡的只数，即可求出鸭比鸡少几分之几，再进行比较，即可解答。
【详解】设鸭的只数是1。
1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
鸡的只数比鸭多，则鸭的只数比鸡少。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数的多或少几分之几的计算方法和求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。
18．×
【分析】一般地，看同一个物体，从远处看到的形状小，范围大，从近处看到的形状大，范围小，据此解答。
【详解】同一个物体，站在远处和近处看到的物体大小不一样。原题表述错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了从不同距离观察物体，需要学生们全面考虑，认真判断。
19．√
【分析】打几折就是百分之几十，则九折是指按照原价的90%出售，比原价便宜了：1－90%＝10%，据此即可判断。
【详解】1－90%＝10%
则一件商品打九折，是指这件商品现价比原价少10%。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查折扣问题，要清楚折扣的意义是解题的关键。
20．×
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【详解】要说明牛奶中各种营养成分所占百分比时应该绘制扇形统计图最合适。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据统计图的各自特征进行解答。
21．15.48cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去直径是12cm的圆的面积的一半，再根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】12÷2＝6（cm）
12×6－3.14×÷2
＝12×6－3.14×36÷2
＝72－56.52
＝15.48（cm2）
阴影部分的面积是15.48cm2。
22．；；24
【分析】（1）除以一个数等于乘这个数的倒数，将除以转化为乘，再进行约分计算；
（2）先算除法，除以等于乘，约分后再计算减法；
（3）48可以看作24×2，提出公因数24，将转化为，这时一乘一除相互抵消，剩下24。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝24×1
＝24
23．见详解
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形有三层，第一层有2个正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠右齐；从上面看到的图形，有两列，两行，第一行有1个正方形，位于第二列，第二行有2个正方形，分别位于第一列和第二列；从左面看到的图形有三层，第一层有2个正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠左齐。据此作图即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查观察物体，明确三视图的画法是解题的关键。
24．34.54平方米
【分析】确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。
【详解】5＋1＝6（米）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：这条环形小路的面积是34.54平方米。
25．（1）见详解；（2）420人
【分析】（1）把五年级的人数看作单位“1”，则一年级的学生人数相当于五年级人数的（1－），据此画出线段图表示出它们的数量关系。
（2）假设五年级的学生人数为x人，根据（1）中的数量关系：五年级的学生人数×（1－）＝一年级的学生人数，列出方程，解方程即可求出五年级的学生人数。
【详解】（1）如图：
数量关系：五年级的学生人数×（1－）＝一年级的学生人数
（2）解：设五年级的学生人数为x人。
x×（1－）＝360
x＝360
x＝360÷
x＝360×
x＝420
答：五年级有420人。
26．47.1%
【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几用除法，用晚点到达的航班数除以正点到达的航班数即可求解。百分号前保留一位小数，即原结果保留三位小数，要看小数点后面第四位，根据四舍五入原则取值即可。
【详解】（34－18）÷34
＝16÷34
≈47.1%
答：晚点到达的航班是正点到达航班的47.1%。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，用除法，要重点掌握。
27．90697.5元
【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率，据此，用15万元乘60%，求出张叔叔存了多少钱。将本金乘六个月的年利率1.55%，求出一年的利息，再将其除以2，求出半年的利息。最后，将本金加上利息，求出到期后他一共能取出多少钱。
【详解】15×60%＝9（万元）
9×1.55%÷2＋9
＝0.06975＋9
＝9.06975（万元）
9.06975万元＝90697.5元
答：到期后他一共能取出90697.5元。
28．种花：82平方米；种草：123平方米
【分析】把这块地的面积看作单位“1”，先划出种树，用这块地的面积×，求出种树的面积，再用这块地的面积－种树的面积，求出中花和草的面积，再根据按比例分配的计算方法，求出种花的面积和种草的面积。
【详解】（287－287×）×
＝（287－82）×
＝205×
＝82（平方米）
（287－287×）×
＝（287－82）×
＝205×
＝123（平方米）
答：种花的面积是82平方米，种草的面积是123平方米。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法、按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
29．（1）2000元
（2）400；300；400；100
20；20；5
【分析】（1）根据伙食费用了800元是总钱数的40%，可用“800÷40%”可求出这个月的总钱数是多少元，即笑笑家的支出及储蓄总共的钱数
（2）分别用总钱数乘各种项目对应的百分率，就可求出各种项目的费用；据此解答．
【详解】（1）800÷40%＝2000（元）
答：笑笑家的支出及储蓄总共是2000元。
（2）2000×20%＝400（元），
2000×15%＝300（元），
2000×5%＝100（元），
2000×20%＝400（元），
填表如下：
【点睛】本题考查百分数的应用题，学生需根据扇形统计图分析数量关系，解答问题。
项目
伙食费
购物
物业费
储蓄
其他支出
费用/元
800
400
300
400
100
百分比/%
40
20
15
20
5