山东省菏泽市鄄城县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

这是一份山东省菏泽市鄄城县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了下列说法错误的是，已知命题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟 总分：120分）
注意事项：
1．本试题共24个题，满分120分，考试时间120分钟．
2．请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分．
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）
1．民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若，则（ ）
A．B．C．D．
3．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A，往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B、C到杆脚E的距离相等，且B、E、C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC．工程人员这种操作方法的依据是（ ）
A．等边对等角B．等角对等边C．垂线段最短D．等腰三角形“三线合一”
4．下列说法错误的是（ ）
A．不等式的解集是B．不等式的整数解有无数个
C．不等式的整数解是0D．是不等式的一个解
5．如图，在中，，BD是的平分线交AC于D．若，，则的面积是（ ）．
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6．如图，将绕点B顺时针旋转角，得到，此时点A、B、在一条直线上，若，则旋转角的度数是（ ）
A．79°B．80°C．78°D．81°
7．用反证法证明命题“钝角三角形中至少有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个钝角三角形中（ ）
A．有一个内角小于45°B．每一个内角都小于45°
C．有一个内角大于或等于45°D．每一个内角都大于或等于45°
8．如图，点A、B、C在一条直线上，和均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD、BD于点M、P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM．下列结论：
①；②；③为等边三角形；④．则所有正确结论的序号是______．
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
9．已知命题：等边三角形是等腰三角形，则该命题的逆命题为______命题．（填“真”或“假”）
10．如图，在中，，，，将其沿着射线BC方向平移5cm，得到．则阴影部分的周长为______．
11．若关于x的方程的解是正数，则实数a的取值范围是______．
12．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角的度数为______．
13．在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到450m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度是1.2cm/s，操作人员跑步的速度是6m/s，为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过______．
14．如图，点A、B分别在x轴和y轴上，，，若将线段AB平移至，则的值为______．
三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）
15．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
16．（6分）如图，已知线段a，利用尺规求作等腰，使，，且BC边上的高等于2a．（保留作图痕迹，不必写作法）
17．（6分）解不等式组．
18．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上．
（1）将向左平移3个单位长度后得到，画出平移后的，
（2）将绕着点A顺时针旋转90°后得到．画出旋转后的．
19．（7分）如图，在中，，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、M．求证：点M在BC的垂直平分线上．
20．（7分）每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，某中学在“世界读书日”开展“弘扬传统文化，阅读经典名著”主题活动，计划购置一批书籍．已知每本《诗经》25元，每本《论语》18元，该学校决定购买《诗经》和《论语》共100本，总费用不超过2000元，那么该学校最多可以购买《诗经》多少本？
21．（10分）在的方格内选5个小正方形．
（1）在图1中，让它们以虚线为对称轴，组成一个轴对称图形；在图2中，让它们以虚线为对称轴组成一个轴对称图形；在图3中，让它们构成一个中心对称图形．请在图中画出你的这3种方案．（每个的方格内限画一种）
要求：①5个小正方形必须相连在一起（有公共边或公共顶点视为相连）；②将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形．（若两个方案的图形能够重合，视为一种方案）
（2）在你所画得三个图中，最喜欢的是哪一个？简要说明理由．
22．（10分）如图，已知的BC边的垂直平分线DE与的平分线交于点E，的延长线于点F，于点G，求证：
（1）；（2）．
23．（10分）如图，已知是等边三角形，在外有一点D，连接AD、BD、CD，将绕点A按顺时针方向60°旋转得到，AD与BE交于点F，．
（1）求的大小：
（2）若，，，求AD的长．
24．（10分）在近几年的两会中，多位委员不断提出应在中小学开展编程教育，2019年3月教育部公布的《2019年教育信息化和网络安全工作要点》中也提出将推广编程教育．某校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示．按程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行．
（1）若，直接写出该程序需要运行______次才停止；
（2）若该程序只运行了1次就停止了，求x的取值范围．
（3）若该程序只运行了2次就停止了，求x的取值范围．
八年级数学答案
一、选择题
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
9．假 10．16cm 11． 12．60°或120° 13．90cm 14．2
三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）
15．（6分）解：去分母得：，
去括号得：，
移项、合并同类项得：，
系数化为1得：．
该不等式的解集在数轴上表示如下：
16．（6分）解：如图，即为所求
17．（6分）解不等式组．
解：
解不等式①得
解不等式②得
因此，原不等式的解集为．
18．（6分）
19．（7分）证明：连接CM，
∵DM是AC的垂直平分线，
∴，∴，
∵，∴，，
∴，∴，
∴点M在BC的垂直平分线上．
20．（7分）解：设该学校购买《诗经》x本．
由题意得，．
解得，．
∵x为正整数，且
∴x最大为28，
答：该学校最多可以购买《诗经》28本．
21．（10分）解：（1）如图所示（答案不唯一）
（2）我更喜欢图3，理由：它既是轴对称图形，也是中心对称图形（答案不唯一，言之有理即可）．
22．（10分）证明：（1）连接BE、EC，
∵，D为BC中点，
∴，
∵，，且AE平分，
∴，
在和中，，
∴，
∴；
（2）在和中，，
∴，
∴，
∴．
23．（10分）解：（1）∵将绕点A按顺时针方向旋转得到，
∴，，，
∵，∴，
∴；
（2）如图，连接DE，
∵，，
∴是等边三角形，
∴，，
∵将绕点A按顺时针方向旋转得到，
∴，∴，
∵，，，
∴，∴，
∴．
24．（10分）解：（1）故答案为：4．
（2）由题意得：，
解得：．
答：x的取值范围为．
（3）由题意得：，
解不等式①得，
解不等式②得，
不等式的解集：．
答：x的取值范围为．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
D
C
A
A
D
D