甘肃省天水市秦安县重点中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份甘肃省天水市秦安县重点中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（共30分）
1．的相反数是（ ）
A．B．2023C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．若与是同类项，则m、n的值分别是（ ）
A．，B．，C．，D．，
4．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．千克B．千克C．千克D．千克
5．如果A、B、C在同一条直线上，线段，则A、C两点间的距离是（ ）
A．8cmB．4cmC．8cm或4cmD．无法确定
6．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则的值为（ ）
A．0B．C．D．1
7．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干．若如图②放置时，测得液面高10厘米；若如图③放置室，测得液面高16厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（ ）立方厘米．（结果保留π）
A．1250πB．1300πC．1350πD．1400π
8．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中不能判断的是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知，且，则代数式ab的值为（ ）
A．1或7B．1或C．或D．或
10．已知整数满足下列条件：…依此类推，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共32分）
11．在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．
12．如果，那么______．
13．如果一个角的补角是，那么这个角的余角度数是______．
14．如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线a上，若，则等于______．
15．已知有理数a与b互为相反数，有理数c与d互为倒数，有理数e为绝对值是最小的数，求式子______．
16．如图，则______．
17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是______．
18．如图1，当光线在空气进入水中时，会发生折射，满足入射角与折射角的度数比为4∶3，如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水平面夹角度数分别为x，y，在水中两条折射光线的夹角度数为m，则______（用含x，y的式子表示）．
三、解答题（共38分）
19．（16分）计算：
20（7分）．先化简，再求值：，其中，．
21（7分）．如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．
（1）如果，求BC的长；
（2）如果，求AB的长．
22（8分）．如图，这是由5个大小完全相同的小正方体组合成的简单几何体．已在方格纸中画出该几何体的主视图．
（1）请在下面方格纸中分别画出该几何体的左视图和俯视图．
（2）若增加大小完全相同的小正方体，使得组成的简单几何体的左视图和俯视图与（1）中所画的形状相同，则最多可增加______个小立方体．
四、（50分）解答题
23．（10分）已知：．
（1）求；
（2）当时，求（1）中式子的值．
24．（10分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“>”或“<”填空：______0，______0，______0．
（2）化简：．
25．（8分）过程填空：
如图，AB和CD交于点O，，，过点O作于点M，延长MO交AC于点N，求证：ON⊥AC．
证明：∵（已知）
∴（______）
∵，（已知）
又∵（______）
∴______（______）
∴（______）（______）
∴（______）（______）
∴
∴
26．（10分）如图1，中，、的平分线交于O点，过O点作BC平行线交AB、AC于D、E．
（1）请写出图1中线段BD，CE，DE之间的数量关系?并说明理由．
（2）如图2，若的平分线与的外角平分线交于O，过点O作BC平行线交AB于D，交AC于E．那么BD，CE，DE之间存在什么数量关系?并证明这种关系．
27．（12分）如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列（Gemetric Sequences）．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示．
（1）观察一个等比列数，它的公比______；如果（n为正整数）表示这个等比数列的第n项，那么______，______；
（2）如果欲求的值，可以按照如下步骤进行：
令…①
等式两边同时乘以2，得…②
由②-①式，得：
即
所以
请根据以上的解答过程，求的值；
（3）用由特殊到一般的方法探索：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，请用含的代数式表示；如果这个常数，请用含的代数式表示．