2023-2024学年安徽省合肥重点学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年安徽省合肥重点学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式中表示二次函数的是( )
A. y=2−x2B. y=x−22C. y=1x2−x2D. y=x2+1x+1
2.如果线段a=2cm，b=18cm，那么a和b的比例中项是( )
A. 3cmB. 4cmC. ±6cmD. 6cm
3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称轴图形的是( )
A. B. C. D.
4.如图所示，△ABC中，DE/​/BC，若AD：DB=1：2，则下列结论中正确的是( )
A. DEBC=12
B. △ADE的周长△ABC的周长=12
C. △ADE的面积△ABC的面积=13
D. △ADE的周长△ABC的周长=13
5.已知α为锐角，且tan(90°−α)= 3，则α的度数为( )
A. 30°B. 60°C. 45°D. 75°
6.二次函数y=5(x−1)2+1的图象向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得到的函数关系式是( )
A. y=5(x+1)2−2B. y=5(x−1)2−2
C. y=5(x+1)2+2D. y=5(x−1)2+2
7.如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF的长为( )
A. 53B. 73C. 103D. 143
8.如图所示，已知A(13,y1)，B(3,y2)为反比例函数y=1x图象上的两点，动点P(x,0)在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是( )
A. (13,0)
B. (43,0)
C. (23,0)
D. (103,0)
9.如图，一个边长分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合，另两个顶点分别在正方形的两条边AD、DC上，那么这个正方形的面积是( )
A. 16215cm2
B. 15216cm2
C. 17216cm2
D. 16217cm2
10.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②AG+DF=FG；③△DEF∽△ABG；④S△ABG=32S△FGH.其中正确的是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为E，OE=3，CD=8，AB= ______ ．
12.如图，P为反比例函数y=kx的图象上一点，PA⊥x轴于点A，S△PAO=6，则k= ______ ．
13.如图，点A在二次函数y=ax2(a>0)第一象限的图象上，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，连接BC，交函数图象于点D，DE⊥y轴于点E，则DEBO的值为______．
14.如图，在矩形ABCD中，AD=5，CD=4，E是BC边上的点，BE=3，连接AE，垂足为点F，连接CF．
(1)DF= ______ ．
(2)sin∠DCF= ______ ．
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
计算：−12023+cs260°+(13)−2+tan45°．
16.(本小题8分)
已知二次函数y=−2x2+5x−2．
(1)写出该函数的对称轴，顶点坐标；
(2)求该函数与坐标轴的交点坐标．
17.(本小题8分)
已知反比例函数y=1−kx的图象经过点(2,−4)
(1)求k的值．
(2)点A(x1,y1)，B(x2,y2)均在反比例函数y=1−kx的图象上，若x1