江苏省灌云县2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份江苏省灌云县2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式有意义，则的取值范围为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是( )
A．
B．
C．
D．
2．不等式组的最小整数解是( )
A．0B．－1C．1D．2
3．如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．朱锦汶同学学习了全等三角形后，利用全等三角形绘制出了下面系列图案，第（1）个图案由2个全等的三角形组成，第（2）个图案由4个全等的三角形组成，（3）个图案由7个全等的三角形组成，（4）个图案由12个全等的三角形组成.则第（8）个图案中全等三角形的个数为（ ）
A．52B．136C．256D．264
5．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．7 cm、5 cm、10 cmB．4 cm、3 cm、7 cm
C．5 cm、10 cm、4 cmD．2 cm、3 cm、1cm
6．若分式有意义，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的高度是（ ）
A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺
9．如图，直线，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ）
A．55°B．60°C．65°D．70°
10．要使分式 有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞3B．x≠3C．x＜3D．x=3
11．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒
A．2.5B．3C．3.5D．4
12．如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，，于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上确定一点P使最小，则这个最小值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图正方形ABCD分割成为七巧板迷宫，点E，F分别是CD，BC的中点，一只蚂蚁从D处沿图中虚线爬行到出口F处，若AB=2，则它爬行的最短路径长为_____．
14．如图，点分别在线段上，与相交于点，已知，若要判断则需添加条件__________．（只要求写出一个）
15．到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_____．
16．已知如图所示，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C，则CD＝___.
17．已知平行四边形的面积是，其中一边的长是，则这边上的高是_____cm．
18．3184900精确到十万位的近似值是______________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简再求值：求的值，其中.
20．（8分）如图，正方形的对角线交于点点，分别在，上（）且，，的延长线交于点，，的延长线交于点，连接.
（1）求证：.
（2）若正方形的边长为4，为的中点，求的长.
21．（8分）已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE.
22．（10分）在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，根据图象解决以下问题：
（1）乙先出发的时间为 小时，乙车的速度为 千米/时；
（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）甲、乙两车谁先到终点，先到多少时间？
23．（10分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 ；
（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝，则x﹣y＝ ；
（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．
24．（10分）计算：
（1）； （2）
25．（12分）如图，射线平分，，求证：．
26．（12分）如图，点D是△ABC内部的一点，BD=CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．求证：AB=AC．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、D
4、B
5、A
6、D
7、B
8、D
9、C
10、B
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、答案不唯一，如
15、以P为圆心4cm长为半径的圆
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、，
20、（1）见解析（2）
21、证明见解析
22、（1）0.5；60；（2） ；（3）乙；
23、（1）(a+b)2-(a-b)2=4ab；（2）±4；（3）-7
24、（1）；（2）
25、证明见解析．
26、证明见解析.