重庆南开融侨中学2023-2024学年八上数学期末调研模拟试题含答案

这是一份重庆南开融侨中学2023-2024学年八上数学期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．点 P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一次方程组 的解（a 为任意实数），则当 a 变化时，点 P 一定不会经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．如果m是的整数部分，则m的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．500米口径球面射电望远镜，简称，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”.望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将0.00519用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为( )
A．4B．12C．24D．28
5．下列各数是有理数的是( )
A．B．C．D．π
6．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：
那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ）
A．2和1．5B．2．5和2C．2和2D．2．5和80
7．一支蜡烛长厘米，点燃后每小时燃烧厘米，燃烧时剩下的高度（厘米）与燃烧时间（时）的函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
8．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．
A．1、2、3B．2、3、4
C．3、4、5D．4、5、6
9．若中国队参加国际数学奥林匹克的参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：，下列说法错误的是（ ）
A．我国一共派出了六名选手B．我国参赛选手的平均成绩为38分
C．参赛选手的中位数为38D．由公式可知我国参赛选手比赛成绩团体总分为228分
10．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
A．SASB．ASAC．SSSD．HL
11．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．-2B．0C．2D．±2
12．若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝1：4：2：5，则∠C+∠D等于（ ）
A．90°B．180°C．210°D．270°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3m，BC=4m，他们仅仅少走了__________步（假设两步为1米），却伤害了花草．
14．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．
15．若，，则代数式的值为__________．
16．在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是________．
17．若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，则a的取值范围为_____．
18．已知，则代数式的值为____________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算．
20．（8分）解下列不等式（组）．
（1）求正整数解．
（2）（并把解表示在数轴上）．
21．（8分）如图所示，已知：△ABC和△CDE都是等边三角形．求证：AD=BE
22．（10分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．
请结合以上信息解答下列问题：
（1）m= ；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；
（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动．
23．（10分）三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，△ABC中，AB=AC，且∠A=36°．
（1）在图中用尺规作边AB的垂直平分线交AC于D，连接BD（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请问△BDC是不是黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．
24．（10分）请在下列横线上注明理由．
如图，在中，点，，在边上，点在线段上，若，，点到和的距离相等.求证：点到和的距离相等．
证明：∵（已知），
∴（______），
∴（______），
∵（已知），
∴（______），
∵点到和的距离相等（已知），
∴是的角平分线（______），
∴（角平分线的定义），
∴（______），
即平分（角平分线的定义），
∴点到和的距离相等（______）．
25．（12分）化简分式，并在、、、、中选一个你喜欢的数作为的值，求代数式的值
26．（12分）计算下列各题：
（1）
（2）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、B
5、A
6、B
7、D
8、C
9、C
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、-12
16、140°．
17、2＜a＜2．
18、-2
三、解答题（共78分）
19、
20、（1）
（2），画图见解析
21、证明见解析．
22、（1）150，（2）36°，（3）1．
23、（1）详见解析；（2）△BDC是黄金三角形，详见解析
24、同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上；等量代换；角平分线上的点到角的两边的距离相等．
25、-3
当=1时，原式=-2
26、（1）；（2）7
人数
3
4
2
1
分数
80
2
90
95